矛盾关系

逻辑学名词

矛盾关系，在逻辑学中，有两种含义：(1)同一属概念之下的两个在外延上互相排斥，而其外延之和等于其属概念全部外延的概念之间的关系。如凡A类的分子都不是B类的分子，并且A类的分子加B类的分子等于C类的分子，则反映此两个类的概念“A”与“B”之间的关系就是矛盾关系。如A概念“白”与B概念“非白”，同是C概念“颜色”之下的两个种概念，“白”与“非白”的外延是互相排斥的，它们的外延之和与“颜色”的外延正好相等，此外，如“无产阶级”与“非无产阶级”、“哺乳动物”与“非哺乳动物”，都具有矛盾关系。矛盾关系的概念常表现为正负概念的形式，如“白”与“非白”；也有不以正负形式出现的，如“生”与“死”，“唯物论”与“唯心论”。概念的矛盾关系可图示如上。(2)素材相同的全称肯定命题(A)同特称否定命题(0)，全称否定命题(E)同特称肯定命题(2)之间的真假关系。即不可同真，也不可同假的关系。由其中一个命题的真，必然推出：另一个命题的假。如由“所有鲸都是哺乳动物”的真，必然推H{“有的鲸不是哺乳动物”的假；由“所有鲸都不是卵生动物”}的真，必然推出“有的鲸是卵生动物”的假。由其中一个命题的假，也必然推出另一个命题的真。如，由“所有导电体都是固体”的假，必然推出“有的导电体不是固体”的真：由“所有导电体都不是固体”的假，必然推出“有的导电体是固体”的真。具有矛盾关系的命题通常也简称为“矛盾命题”。

基本概念

（1）具有这种关系的两种概念，其内涵互相否定，一个概念以否定另一个概念的内涵作为自身的内涵。如在“颜色”这个属概念下的“白”和“非白”两个属概念就具有矛盾关系。具有矛盾关系的两个概念称为“矛盾概念”。

（2）指“逻辑方阵”中全称肯定判断和特称否定判断之间、全称否定判断和特称肯定判断之间、单称肯定判断和单称否定判断之间的真假关系。以及必然肯定判断和可能否定判断之间、必然否定判断和可能肯定判断之间、现实肯定判断和现实否定判断之间的真假关系：两个判断不能同真，也不能同假。已知一个判断是真的，则可推知另一个判断必假(如图六边形)。如已知“所有三角形的内角之和都是180度”是真的，则可推知“有些三角形的内角和不是180度”必是假的。已知一个判断是假的，则可推知另一个判断必真。如已知“所有的人都是白种人”是假的，则可推知“有些人不是白种人”必是真的。具有矛盾关系的两个判断，叫做“矛盾判断”。

（3）假设两个集合a和b，如果所有a不是b，那么a与b具有全异关系。同时a与b的外延之和等于c，那么，a与b具有矛盾关系。矛盾关系可以用右图表示。例如，“故意犯罪”与“过失犯罪”相对于犯罪来说就是矛盾关系的概念。二者全异，并且它们的外延之和等于“犯罪”的外延。

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