矢量重力测量

测量方法

重力测量按其复杂程度，可依次分为标量重力测量、矢量重力测量和梯度重力测量。标量重力测量仅测量重力扰动的大小，而矢量重力测量则能测定整个重力扰动矢量，即扰动引力的三个分量。与标量重力测量相比，矢量重力测量具有其明显的优势，它不仅能测出重力异常而且能测出垂线偏差。

基本概念

重力测量按其复杂程度，可依次分为标量重力测量、矢量重力测量和梯度重力测量。顾名思义，标量重力测量仅测量重力扰动的大小，而矢量重力测量则能测定整个重力扰动矢量，即扰动引力的三个分量。与标量重力测量相比，矢量重力测量具有其明显的优势，它不仅能测出重力异常而且能测出垂线偏差。

研究背景

地球重力场的确定一直是大地测量领域最重要的课题之一。在导航领域，分辨率为10~50km的全球重力场模型可用来改进导航卫星的运行轨巡，而分辨率为1~10km的重力场数据可以改善惯导系统的导航性能。在科学研究领域，地球重力场数据不仅用于大地测量、地球物理，而且广泛用于地球动力学、地质学和海洋学研究。地球物理学家需要分辨率为10~100km、精确到1~5mGal的平均重力矢量，用于研究岩石圈结构、地幔构成，监测大气层变暖等现象。海洋学家需要分辨率为50~500km，精确到0.1mGal的重力场数据，用于研究海面地形等。石油物探测需要更精细的地球重力场信息(分辨率为1~10km、精度为0.5~1mGal)。

数学模型

在经典力学中，根据牛顿第二运动定律，作用于单位质点的总加速度矢量(称为比力) 与载体运动加速度矢量和引力加速度矢量之间的关系为：

喷导系统中的比力方程为：

重力加速度矢量可以表示成正常重力矢量和扰动重力矢量之和，可得出矢量重力测量基本模型：

测量方法

SINS直接求差估计扰动重力矢量

根据比力方程

可以将各个参数直接带入到方程中求得重力矢量。

基于垂线偏差测量的矢量重力估计方法

通过对标量重力实测值、垂线偏差及矢量重力水平分量关系的分析，可建立一个较为准确的水平重力分量估计模型，垂线偏差及标量重力实测值作为观测量，实现重力水平分量的估计。

基于标量重力仪的矢量重力水平分量测量系统由三个模块组成：垂线偏差测量模块、垂向重力值测量模块及矢量重力水平分量测量模块。流程图如图1所示。

矢量重力水平分量测量模块实现重力水平分量测量功能。将垂线偏差测量模块中测得的垂线偏差以及垂向重力值测量模块中测得的垂向重力值作为观测量，建立准确的垂向重力值、垂线偏差以及水平重力分量关系模型，并以此作为观测方程。通过卡尔曼滤波估计，得到精度较高的矢量重力水平分量。