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离散时间系统

按预先设定的算法规则，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置

按预先设定的算法规则，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置。

简介
按预先设定的算法规则，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置。例如，数字计算机就是一个典型的离散时间系统。
分类
无记忆系统和记忆系统
如果系统的输出离散信号只决定于同一时刻的输入信号,而与过去的状态无关,这个系统称为无记忆系统。构成这种系统的单元只包括加法器和乘法器。反之，如果系统与过去的工作状态有关，则称为记忆系统，例如含有寄存器的系统。
线性离散系统和非线性离散系统
当若干个输入信号同时作用于系统时，总的输出信号等于各个输入信号单独作用时所产生的输出信号之和。这个性质称为叠加性。齐次性是指当输入信号乘以某常数时，输出信号也相应地乘以同一常数。不能同时满足叠加性和齐次性的系统称为非线性离散系统。如果离散系统中乘法器的系数不随时间变化，这种系统便称为时不变离散系统；否则就称为时变离散系统。
分析方法
离散时间系统有两种描述方法:输入-输出描述法和状态变量描述法。输入－输出描述法着眼于系统的输入和输出信号之间的关系，并不关心系统内部的工作状态。状态变量描述法不仅可以给出输入和输出信号之间的关系，还可提供系统内部变量的情况。对于多输入、多输出系统，这种方法有其优点。
系统的数学模型的求解，大体上可分为时间域方法和变换域方法。前者直接分析作为时间变量的输入和输出信号之间的关系，即利用差分方程式研究系统的时间特性。变换域方法则将时间变量转换成相应变换域中的变量函数。应用Z变换求解差分方程就是人们熟知的一种变换域方法。在变换域中进行计算较为简便，因此应用较广。
离散时间系统研究的历史
17世纪的经典数值分析技术—奠定它的数学基础。
20世纪40和50年代的研究抽样数据控制系统
60年代计算机科学的发展与应用是离散时间系统的理论研究和实践进入一个新阶段。
1965年库利（J.W.Cooley)和图基(J.W.Tukey)—发明FFT快速傅里叶变换。
同时，超大规模集成电路研制的进展使得体积小、重量轻、成本低的离散时间系统得以实现。
用数字信号处理的观点来认识和分析各种问题。
20世纪未，数字信号处理技术迅速发展。如通信、雷达、控制、航空与航天、遥感、声纳、生物医学、地震学、核物理学、微电子学…
离散、连续时间系统研究的差异
研究二者差异主要方面：
1、数学模型的建立与求解
2、系统性能分析
3、系统实现原理
4、连续时间系统注重研究一维变量的研究，
离散时间系统更注重二维、三维或多维技术的研究。
离散时间系统的优点：
1、精度高，便于实现大规模集成
2、重量轻、体积小
3、灵活，通用性
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