柯氏效应

在大气中空气流动的方式并非单纯南北向

由Gustave-Gaspard de Coriolis (1792-1843)在1835年所证明。

简介

我们观看天气图和人造卫星拍摄的云图，再加上经验，发现空气的运动常常是循圆形轨迹的，譬如随伴锋面的气旋和台风。这些美丽的大旋涡使得我们的地球从太空看起来婀娜多姿，而不是乱糟糟的一团。这些旋涡多半是地球自转所导至的偏折效应引起的。在北半球这种偏折效应使得任何物体在运动时，都或多或少会有向右偏转的趋势；在南半球则相反，都有向左偏转的倾向。空气和海水的运动都不例外。

这种偏折的效应，科学家们称之为柯氏效应（Coriolis effect），用以纪念物理学家柯里奥利斯在这方面所作的贡献。

案例

地球是个自转的坐标系，它一天自转一周。理论上，地球上面无论什么东西，只要有相对于地面的运动，就会受到柯氏效应的影响。

譬如我们以每小时6公里的速度走路，每走1公里就会向右偏22公尺。再如我们以每小时20公里的速度骑着脚踏车依照想象的直线前进，每行1公里就会向右偏7公尺（这两个例子，都是以北纬30°为参考点）。当然事实上我们不会感觉到这种偏折的倾向，因为我们生来就有一种随时矫正方向的本能。不过据说迷路的极区探险者有一种在原地打圈圈的强烈趋势，而且在北极是向右打圈圈，在南极则向左打圈圈。这很可能就是柯氏效应在作怪，因为极区的柯氏效应比我们这儿大了146%之多。

让我们再看看一些无生命的东西在飞行时会受到多少影响。拿200公尺打靶来说，假设子弹的初速为每秒250公尺，当它到达靶标时，会向右偏6毫米。这个偏差当然微不足道。可是长程炮的射击，就得对柯氏效应留点心了。譬如某战舰瞄准32公里（8英吋加农炮的射程）外的一座桥梁，它打出去的炮弹将完全错过目标，因为柯氏效应就会使炮弹偏离目标达60公尺。再拿第一次世界大战时，德国一座射程达112公里的大炮为例，炮弹由炮口出来就得花三分钟才到达目标，柯氏效应造成的偏差更是大得惊人，竟达1.6公里！

更长程的国际航线飞行，柯氏效应的问题就更严重了。例如自北极朝纽约飞行的飞机，假设飞行时速是960公里，如果中途不随时修正方向，当它降陆时将会发现是在芝加哥附近，两地相距达1200公里！

大气运动会受什么样的影响？

在所有受柯氏效应影响的现象当中，大气运动大概是最有趣而且最复杂的了。

我们都知道空气的流动就成风。可是什么能使空气流动呢？举个最简单的例子：一个吹胀的气球，球内气压比外边高，当我们把气球的口打开时，空气就会从里面跑出来而造成风。因此有气压差存在时，风就会从高压区吹向低压区（如果没有柯氏效应的话）。可是在一个旋转系统里面，情形就不一样了。

让我们想象一团空气自高气压区流向低气压区（为了简单起见，假设这一团空气在移动的过程中不会与周围的空气相混合）。但是当它移动时，因受柯氏效应的影响而向右偏折（见图八）。开始的时候，由于空气的移动速度慢，柯氏力小（如上面所说的，柯氏力的大小与速度成正比），而且与压力梯度力（由于压力差引发的力由高压区指向低压区）不同在一直在线，二者无法平衡，于是空气团继续向低压区加速，而柯氏力也使它继续向右偏折。一直到运动方向与等压线（沿着这些线的各处气压都相同）平行时，柯氏力指向高压区，正好与指向低压区的压力梯度力相平衡。此时空气团不再向低压区加速，而沿着等压线运动。因此对于大尺度的大气运动，风通常是沿着等压线吹的，而不是由高压区直接吹向低压区的。这种平衡状态，气象学家称之为地转风平衡。

不过，以上的叙述是基于没有摩擦力影响的假设。但在靠近地面的地方，因为有许多障碍物（如树、草、房子等），摩擦力是很重要的。那么有摩擦力的影响之下，平衡状态会受到怎样的改变呢？

我们现在在图八的例子里加上摩擦力（见图九），摩擦力永远是指向和运动速度相反的方向。现在我们有了三种力，要使它们达成平衡必须三种力都指向不同的方向，而且彼此的夹角必然大于90°，于是成了图九那种安排法。柯氏力在平衡状态时不再与等压线成直交。但柯氏力和运动方向垂直，所以运动方向不再平行于等压线，而是略有跨越等压线的分量。（按：摩擦力在靠近地面的地方才显得重要。）

这个跨越等压线的分量对于像图九那样的气压系统，除了使高压区与低压区的空气有混合的作用外，似乎并没有什么重要性。可是对于封闭的低气压系统或高气压系统，这种跨越等压线的行为就相当重要了。在没有柯氏效应的情形下，风会从四面八方吹向低气压中心。但在柯氏效应的影响之下，风主要是绕着低气压中心打转儿（地转风平衡，注一）。在靠近地面的地方，摩擦力的效应使风有吹向低气压中心的分量──亦即风一面绕着低气压中心打转儿，一面吹向中心辐合的空气到了中心无处可去，只有向上移动，因此就像有个帮浦把空气自低处抽到高处去一样。高处的气压较低，上升的空气体积会膨胀，温度会下降，所含的水汽比较容易凝结成云。因此，低气压上空经常有螺旋形的云笼罩，天气较坏（注二）。高气压中心的情形刚好相反，风一面绕着中心打转儿，一面向四面吹出去。靠近地面的地方因为中心的空气流出去，只有上空的空气来补充。下降的空气受到挤压，体积缩小，温度升高，云气被蒸发，因此高气压中心的上空通常是晴朗。

台风是一个很强烈的低气压中心，空气的运动情形很像图十那样，只是要强烈得多。对于台风来说，上面所提到的把低处空气自中心处向上「抽」的现象有两层非常重要的作用。台风诞生并生存于温暖的海面，那儿水汽的供应很充分。这种抽的作用把低处的水汽抽了上去，一方面上升的水汽凝结成云和雨水，放出潜热，供应台风运动的能量。一方面把水汽带走，使得海面水汽的蒸发更容易，而达到源源供应台风能量的目的。因此台风发展、维持或衰败要看能量供应的大小和能量消耗的快慢而定，这些都和这种「抽」的作用有关。而抽的作用就是由跨越等压线的风造成的。

不过话又说回来。如果没有柯氏效应，风直接自高气压吹向低气压，两者的空气很容易混合，而减弱或破坏气压梯度力，因此风不会太强烈。而柯氏效应使得风主要平行于等压线吹，阻止了空气直线的混合，才会有那么强烈的天气现象，真是亦功亦过。

衡量标准

是不是所有的大气运动都受到柯氏效应的控制呢？并不尽然。由前面的圆盘实验我们已经知道，柯氏效应的影响程度要看运动物体的速度、运动的尺度（范围）以及坐标系统旋转的快慢而定。大气的运动也是一样。气象学家用所谓罗士培数（Rossby number──纪念瑞典学者罗士培对气象学与海洋学所作的卓越贡献。罗士培数就是地球自转的特性时间与运动的特性时间之比。如果Ω表示单位时间地球自转的频率，则其倒数代表自转的特性时间。又假设运动的速度用U代表，运动的尺度用L代表，则运动的特性时间为L/U（即物体以U的速度走完L的距离所需要的时间）。因此罗士培数可以表示成：

1/Ω÷L/U=U/(ΩL)

我们前面已经说过，运动物体的速度越大，柯氏效应越小；地球自转越慢，柯氏效应也越小；运动的尺度越小，柯氏效应越小。这些结果都指向同一结论：罗士培数越大，柯氏效应越小。反之，罗士培数越小，柯氏效应越大。通常当罗士培数小于1时，我们说柯氏效应是很重要的；而当它大于1时，柯氏效应就不重要了。例如大气中的气旋，其水平尺度约为10公尺，风速约为每秒10公尺，则罗士培数约为0.1，因此柯氏效应是很重要的。

注一：圆周运动还会导至离心力的发生，此时应该是气压梯度力、离心力及柯氏力互相平衡，这叫梯度风。不过原理和地转风相似。为了避免引起不必要的复杂性，我这儿仍引用地转风的观念。

注二：因为低气压的风系是顺着反时钟方向旋转，故又称气旋。不过实际上的气旋比这儿描述的要复杂得多。

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