空间电荷效应

空间电荷效应是半导体中的空间电荷及其相应的空间电荷效应是一个重要的基本概念。在半导体材料和器件中往往会遇到有关的问题，特别是在大电流时空间电荷可能起着决定性的作用。

概念

空间电荷

空间电荷（Space charge）是一个概念，它把多余的电荷（electric charge)视为连续的电荷分布在一个区域空间而不是只在一个电荷点上.这种解释通常运用在当电荷及载流子（carriers）以电子云的方式扩散在固体区域的时候——载流子的充分扩散形成一个空间电荷区，也可解释为在固体中的带电原子或分子遗留的空间电荷区域形成一个空间电荷区。空间电荷效应通常只发生在电介质（包括真空）中，因为在导电介质中，电荷会迅速中和或屏蔽。

存在于半导体内部局部区域的剩余电荷即为空间电荷。例如p-n结界面附近处的势垒区，其中就有空间电荷，并从在势垒区中产生出相应的内建电场。

空间电荷包含有电离的施主、受主杂质中心的电荷以及载流子（电子和空穴）的电荷。在载流子被内建电场驱赶出空间电荷区——耗尽的近似情况下，空间电荷就只是电离杂质中心的电荷；这时，对于n型半导体，空间电荷主要是电离施主中心的电荷（正电荷）；对于p型半导体，空间电荷则主要是电离受主中心的电荷（负电荷）。一般，空间电荷密度ρ为 ρ=q(p-n+Nd-Na)

空间电荷限制电流

在空间电荷效应起作用的情况下，通过空间电荷区的电流也就以载流子的漂移电流为主，而决定此漂移电流的电场又主要是由载流子电荷所产生的，所以，这时的载流子电荷、电场和电流，它们之间是相互制约着的；即通过空间电荷区的载流子漂移电流要受到相应空间电荷的限制，因此称这时的电流为空间电荷限制电流。

在空间电荷效应下，若是电子注入，则空间电荷密度ρ=qn（电子浓度为n），相应的漂移电流密度J决定于空间电荷（设电子漂移速度为v）：J=qnv 。

这就是说，空间电荷限制电流决定于空间电荷；而空间电荷区中的电场也决定于空间电荷（即电子电荷qn）：d2ψ/dx2 = qn/εs 。

可见，在这种情况下载流子的空间电荷起着决定性的作用。

在较低电场E时，漂移速度还与迁移率μ有关（v=μE），这时，当空间电荷区宽度为L、外加电压V时，可以求得漂移电流与电压的平方成正比（莫特-格尼定律）：

在强电场时，漂移速度与电场无关——速度饱和（v=vsat），则可求得漂移电流与电压成正比：

J = 2qεsvsatV/L2。

进而，在速度饱和的弹道输运情况下，可求得漂移电流与电压的二分之三次方成正比（采尔德-朗缪尔定律）

J = (4εs/9L) (2q/m*)1/2V3/2

理论研究

当金属物体放在真空并且加热到白炽化，其能量足以使电子远离其表面的原子且可以用自由电子云包围金属物体。这就是所谓的热电子扩散（thermionic emission）。由此产生的负电荷可以被任何附近的带正电荷吸引，从而产生通过真空的电流。

空间电荷可以导致一系列的现象，值得一提的是：

1）电流密度和空间非均匀性的组合。

2）介电质中种类的离子化形成异号电荷。

3）电荷从电极和从应力注入增强

4）结构中的极化，例如“水树”（water tree）。

在偏压等外界作用下，在空间电荷区中，载流子的浓度可能超过或者少于其平衡载流子浓度。例如，对于n-p结，空间电荷区主要在p型一边（其中的空间电荷基本上都是电离受主的负电荷）；当加上正向电压时，即有大量电子注入、并通过空间电荷区，则这时在空间电荷区中的电子浓度将超过平衡电子浓度，有np>nopo=ni2；相反，当加上反向电压时，空间电荷区中的电场增强，驱赶载流子的作用更大，则这时在空间电荷区中的电子浓度将低于平衡电子浓度，有np

此外，如果空间电荷区中存在复合中心的话，那么，当正偏时，np>nopo=ni2，则将发生载流子复合现象，就会增加一部分正向复合电流；当反偏时，np

当注入到空间电荷区中的载流子浓度大于平衡载流子浓度和掺杂浓度时，则注入的这些载流子即成为了空间电荷的主要成分，于是整个空间电荷及其产生的电场分布即由载流子来控制，这就是空间电荷效应。在轻掺杂半导体中，因为电离杂质中心浓度很小，则更容易出现空间电荷效应，甚至在耗尽区以外也可以出现这种效应。

颗粒物空间电荷效应

研究背景

直流输电具有输电能力强、损耗小、允许两侧交流系统非同步运行等优点，特别适合用于长距离、点对点、大功率输电。直流输电线路发生电晕放电时产生的带电离子在电场力和浓度梯度力的作用下发生迁移和扩散，在导线表面附近空间形成电离区，在正、负极导线和大地这三者之间形成离子迁移扩散区。若此时直流输电线路周围的空间内存在悬浮颗粒物，离子将附着于其上使其成为荷电颗粒物。

根据IEEE关于输电线路电晕和电场效应术语的标准定义，这些荷电颗粒物被称为大离子，其典型的粒径为 20~200 nm，迁移率为 10-9~10-7m2/(V·s)；通常意义下的离子，如空气中的背景离子和电晕放电产生的离子，被称为小离子，其典型粒径小于1 nm，迁移率为10-5~2×10-4m2/(V·s)。日本静电研究所发表的静电手册中将大离子的粒径上限扩大到10 μm。处于电晕电离区的荷电颗粒物，会影响电离区的空间电场分布从而影响电晕放电；另外，一些颗粒物会终附着于导线表面，使导线起晕场强降低，电晕放电增强。处于电晕离子迁移区的荷电颗粒物，作为空间电荷，亦会影响空间离子流场。相对于小离子，荷电颗粒物电迁移率较小，但其在气流的作用下也会被带到离线路较远的地方使得线路顺风方向的离子密度和电场增大。颗粒物以空间电荷形式对电晕放电和空间电场产生影响被称为颗粒物空间电荷效应。总之，空中悬浮颗粒物使得高压直流输电线路的电磁环境问题更加复杂。

荷电颗粒物的空间电荷效应是影响直流电晕放电和高压直流输电线路电磁环境的重要因素之一。关于颗粒物空间电荷效应问题，在输电线路领域，国内外研究较少；在静电除尘和气固两相介质电晕放电领域，研究较多，并取得了不少成果；在尘埃等离子体领域，对低气压条件下有一些研究。为了研究空中悬浮颗粒物对直流电晕放电和高压直流输电线路电磁环境影响，研究对输电线路、静电除尘、气固两相介质电晕放电和尘埃等离子体四个研究领域内关于颗粒物空间电荷效应的相关文献进行梳理和总结，指出当前研究中存在的问题，提出未来研究建议。

存在的问题

关于颗粒物空间电荷效应对输电线路电磁环境影响的实验和理论研究工作还存在许多问题。实验研究方面，绝大部分实验工作仅着眼于空间电荷密度的测量，且对线路下空间电荷密度横向分布的实验研究工作较少，地面合成电场和离子流密度横向分布仅有中国电力科学研究院的研究人员进行了测量和研究，但还不够全面和系统，无法获得颗粒物对合成电场和离子流场影响的规律。关于颗粒物对直流电晕起晕特性和伏安特性影响的研究，输电线路电磁环境领域内还未见报道。虽然静电除尘和气固两相介质电晕放电研究领域的实验研究较多，但其实验结果对输电线路电磁环境领域的研究工作仅具有参考意义。离子迁移率作为高压直流线路离子流场模型中一个非常重要的计算参数，空中颗粒物对其影响的规律缺乏研究。

理论研究方面，虽然 Hoppel、Suda、周浩、鲁非和赵永生做了一些工作，但其中存在如前所述的诸多问题，且计算过程中没有考虑颗粒物粒径的多分散性，离子输运参数没有考虑颗粒物的影响。静电除尘领域内关于颗粒物空间电荷效应的理论研究较多，可以为输电线路电磁环境领域内的理论研究提供参考，但其仍然存在以下问题：

1）大部分研究者在理论研究中忽略了电晕电离区。一般地，在颗粒物电荷密度对整体空间电荷密度贡献较小时，由于电离区相对于整个计算域很小，认为忽略电晕电离区误差较小。文献的研究结果表明，对于线径为0.1 mm的导线，忽略电离区厚度这一假设会影响计算结果与实验的吻合度。有些研究者在建立除尘器理论模型的工作中采用了不同的方式考虑电晕电离区的影响。Gallimberti和Audrey等对电离区的处理方式基于气体放电的电流体理论，具有一般性；Anagnostopoulos采用了经验公式，由于无法找到原始文献进行分析，该方法的局限性还不清

楚；Talaie等忽略电离区内空间电荷密度对电场产生的影响并采用高斯定律对电晕电离区厚度进行估计，该处理方法仅适用于线径较小的导线。由Talaie的观点推断，对于大线径导线，电晕电离区较大，内含颗粒物较多，电离区中的颗粒物可能会对电晕放电过程产生影响。尘埃等离子体研究领域内的工作，特别是史品高和Babaeva等的理论模型，对研究电离区内颗粒物与直流电晕放电等离子体的相互作用有较高的参考价值。

2）理论模型中缺乏考虑颗粒物的物理化学特性对荷电过程的影响。在静电除尘领域中常用的荷电理论为电场荷电理论、扩散荷电理论、电场-扩散非耦合荷电理论、电场–扩散耦合荷电理论。在尘埃等离子体领域中常用的荷电理论为轨道运动限制理论(orbit motion limited theory)。这些理论的一个重要缺点是，没有考虑颗粒物自身物理化学性质对荷电过程的影响。文献的研究表明，颗粒物的荷电过程不仅与浓度和粒径有关，还与其自身的吸湿性和表面状态有关。

3）颗粒物的荷电机制研究不够全面。输电线路处于大气中，使得颗粒物荷电的机制不仅只有现有理论中所考虑的电场荷电和扩散荷电，还有诸如宇宙高能辐射、地壳辐射、太阳紫外辐射电离间接或直接荷电(“间接”指的是颗粒物捕获空气被辐射电离的离子对， “直接”指的是颗粒物吸收辐射表面发射电子)、电场或热电离间接或直接荷电、摩擦荷电等方式。在某些地域，颗粒物除电晕荷电外，可能其他荷电机制也非常重要。例如沙尘天气多发地域，沙粒间的摩擦荷电是沙粒荷电的一种重要机制。

4）缺乏关于温、湿度等环境条件对颗粒物空间电荷效应影响的研究。中国电力科学研究院的研究者在实验中发现地面合成电场异常增大现象与湿度密切相关，湿度较低时颗粒物的空间电荷效应明显，而湿度较高时该效应会被明显抑制。因而湿度是影响颗粒物空间电荷效应的重要因素之一，但其机理还不太清楚，原因之一很有可能是：在较高湿度下颗粒物表面的电荷在其表面液膜的蒸发–凝结动态平衡中以轻的水合氢离子或氢氧根离子形式从颗粒物表面解吸而使颗粒物荷电量较低。但需要注意，湿度增加，颗粒物的电导率将增大，这有可能影响颗粒物的荷电量。大气颗粒物的化学组分非常复杂，即便是单个颗粒物也含有不同种类的物质。一般地，大气颗粒物中含有硫酸盐、硝酸盐、铵盐等无机盐成分和有机物成分以及碳(包括有机碳和元素碳)成分以及痕量金属元素等。对于某些特殊天气过程，如灰霾和沙尘等，颗粒物的化学组分基本不变，而各化学组分含量较正常天气时有显著变化。例如，Tan等在研究广州灰霾颗粒物的成分时发现，二次气溶胶成分有机碳、硫酸根、硝酸根和铵根离子是颗粒物中的主要成分，且灰霾期间这些成分的含量明显高于非灰霾期。大气湿度较高时，吸湿性和可溶性良好的颗粒物吸收空气中的水分子使得颗粒物电导率增大。需要指出，颗粒物的吸湿性不仅影响颗粒物的电导率，还改变颗粒物的介电常数、粒径和表面态。因此，大气环境中的颗粒物的荷电量是一个非常复杂、涉及许多因素的物理过程，荷电理论还不能将这些因素纳入理论框架内。文献提出了考虑颗粒物电导率和介电常数的荷电理论，并对高压直流输电线路附近的颗粒物荷电进行了讨论。

未来研究建议

为了研究空中悬浮颗粒物的空间电荷效应对高压直流输电线路电磁环境影响，建议在以下方面开展研究。

（1）实验方面：

1）国内还没有适用于输电线路下的空间电荷密度测量装置，需要尽快研制适用于输电线路下的空间电荷密度测量系统，进行线路下小离子和大离子电荷密度空间分布的测量，便于分析在不同天气情况下小离子密度、大离子密度与合成电场之间的关系，验证理论模型的大离子密度预测值。

2）在自然或模拟沙尘和灰霾等条件下，开展高压直流输电线路下地面合成电场和离子流密度分布的实验，研究空中颗粒物的成分、浓度和粒径分布、大气温、湿度和季节等因素对地面合成电场和离子流密度分布的影响，便于不同环境条件下空中颗粒物影响离子流场实验规律的总结和理论模型的验证。

3）开展空中颗粒物对高压直流线路起晕特性和伏安特性影响的研究，为理论模型的计算提供准确的起晕场强数据。

4）开展空中颗粒物对离子迁移率影响的研究，为理论模型的计算提供准确的离子迁移率数据。

5）对空中颗粒物的理化特性(成分和吸湿性等)进行分析，理清在不同的环境条件下这些特性与颗粒物电气参数(介电常数和电导率)之间的关系。

6）开展温度、湿度、颗粒物的电气参数、颗粒物的浓度和粒径分布对颗粒物荷电特性影响的研究，获得这些因素对颗粒物荷电特性的影响规律，为提出适用于大气颗粒物的荷电理论奠定基础，并验证理论模型的正确性。

（2）理论方面：

1）研究大气环境中颗粒物的荷电机制和荷电理论以得到相应的离子–颗粒物结合系数，同时将温度、湿度、电导率、介电常数等因素包含于该理论框架内，使得该结合系数能表征更多因素的影响。

2）研究空中悬浮颗粒物对电晕放电发展过程和等离子体特性的影响，深入理解其中的机理，并从理论角度预测电晕放电起晕特性和伏安特性。