窄禁带半导体

半导体价带与导带之间的禁带

按照固体的能带理论，半导体的价带与导带之间有一个禁带。在禁带较窄的半导体中，有一些物理现象表现得最为明显，最便于研究，因此把窄禁带半导体作为半导体的单独一类。但“窄”的界限并不严格，一般把禁带小于载流子室温热能(k T)的十倍，即小于0.26eV的半导体通称为窄禁带半导体。硫化铅 (PbS)的禁带大于此数，但由于它的性质类似于硒化铅(PbSe,0.165eV,4K)、碲化铅(PbTe, 0.190eV,4K)等，因而也把它归入窄禁带半导体类。

历史发展

20世纪40年代开始研究窄禁带半导体 PbS，1952年H.韦尔克发现InSb，它是典型的窄禁带半导体，1957年E.O.凯恩的理论阐明了InSb类型的窄禁带半导体的能带结构。1959年起开始研究以HgTe和CdTe为基础的赝二元素中的窄禁带半导体，其中包括禁带宽度为零的半导体。以上发展与红外探测器的发展密切相关。除Hg1-xCdxTe系之外，后来发展了一系列赝二元系的窄禁带半导体，也都包括零禁带半导体，如Hg1-xCdxSe，MnxHg1-xTe，Pb1-xSnxTe和Pb1-xSnxSe等。

突出问题

由于禁带窄,导带与价带的相互影响就比较严重,以致导带的电子能量E与波矢k的关系不再能用抛物线型来近似，而是比抛物线陡得多的曲线。又由于禁带窄，寻常温度下热激发的电子浓度高，费密能级很容易进入导带,必须用费密-狄喇克统计来处理电子输运过程。随着费密能级的升高,反映前述的E(k)的非抛物线型性质,电子的有效质量、不是常数而是逐渐增大。对于闪锌矿结构的半导体(如InSb，Hg1-xCdxTe 等)导带底的电子有效质量近似与禁带宽度Eg成正比。Eg愈小，也愈小，同时有效g因子g *也愈大。对于各种磁量子现象、与自旋有关的色散现象，这类半导体是最好的研究对象。

能带和禁带宽度的概念

对于包括半导体在内的晶体，其中的电子既不同于真空中的自由电子，也不同于孤立原子中的电子。真空中的自由电子具有连续的能量状态，即可取任何大小的能量；而原子中的电子是处于所谓分离的能级状态。晶体中的电子是处于所谓能带状态，能带是由许多能级组成的，能带与能带之间隔离着禁带，电子就分布在能带中的能级上，禁带是不存在公有化运动状态的能量范围。半导体最高能量的、也是最重要的能带就是价带和导带。导带底与价带顶之间的能量差即称为禁带宽度（或者称为带隙、能隙）。

禁带中虽然不存在属于整个晶体所有的公有化电子的能级，但是可以出现杂质、缺陷等非公有化状态的能级——束缚能级。例如施主能级、受主能级、复合中心能级、陷阱中心能级、激子能级等。顺便也说一句，这些束缚能级不只是可以出现在禁带中，实际上也可以出现在导带或者价带中，因为这些能级本来就不属于表征晶体公有化电子状态的能带之列。

禁带宽度的特征参量

（1）禁带宽度表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围：即晶体中不存在具有禁带宽度范围内这些能量的电子，即禁带中没有晶体电子的能级。这是量子效应的结果。注意：虽然禁带中没有公有化电子的能级，但是可以存在非公有化电子（即局域化电子）的能量状态—能级，例如杂质和缺陷上电子的能级。

（2）禁带宽度表示价键束缚的强弱：半导体价带中的大量电子都是晶体原子价键上的电子（称为价电子），不能够导电；对于满带，其中填满了价电子，即其中的电子都是受到价键束缚的价电子，不是载流子。只有当价电子跃迁到导带（即本征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。因此，禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度、或者价键强弱的一个物理量，也就是产生本征(热)激发所需要的平均能量。

价电子由价带跃迁到导带（即破坏价键）的过程称为本征激发。一个价电子通过热激发由价带跃迁到导带（即破坏一个价键）、而产生一对电子-空穴的几率，与禁带宽度Eg和温度T有指数关系，即等于exp(-Eg/kT)。

Si的原子序数比Ge的小，则Si的价电子束缚得较紧，所以Si的禁带宽度比Ge的要大一些。GaAs的价键还具有极性（离子性），对价电子的束缚更紧，所以GaAs的禁带宽度更大。

绝缘体的的价电子束缚得非常紧，则禁带宽度很大。金刚石在一般情况下就是绝缘体，因为碳（C）的原子序数很小，对价电子的束缚作用非常强，价电子一般都摆脱不了价键的束缚，则不能产生出载流子，所以不导电。

实际上，本征激发除了热激发的形式以外，还有其它一些形式。如果是光照使得价电子获得足够的能量、挣脱共价键而成为自由电子，这是光学本征激发（竖直跃迁）；这种本征激发所需要的平均能量要大于热学本征激发的平均能量——禁带宽度。如果是电场加速作用使得价电子受到高能量电子的碰撞、发生电离而成为自由电子，这是碰撞电离本征激发；这种本征激发所需要的平均能量大约为禁带宽度的1.5倍。

（3）禁带宽度表示电子与空穴的势能差：导带底是导带中电子的最低能量，故可以看作为电子的势能。价带顶是价带中空穴的最低能量，故可以看作为空穴的势能。离开导带底和离开价带顶的能量就分别为电子和空穴的动能。

（4）虽然禁带宽度是一个标志导电性能好坏的重要参量，但是也不是绝对的。因为一个价电子由价带跃迁到导带的几率与温度有指数函数关系，所以当温度很高时，即使是绝缘体（禁带宽度很大），也可以发生本征激发，即可以产生出一定数量的本征载流子，从而能够导电。这就意味着，绝缘体与半导体的导电性在本质上是相同的，差别仅在于禁带宽度不同；绝缘体在足够高的温度下，也可以认为是半导体。实际上这是很自然的，因为绝缘体与半导体的能带结构具有很大的共同点——存在禁带，只是宽度有所不同而已。

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