电阻电路的等效变换
简介
所谓两个电路是互为等效的是指
（1）两个结构
参数不同的电路再端子上有相同的
电压、电流关系，因而可以
互相代换；
（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。
由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。
计算方法
交流电流在单位时间发热量等于直流在单位时间的发热量，这时的直流就是这个交流的等效电流。
Sq等效电流在太阳活动周中的分析
Sq内外源等效电流强度与太阳黑子的变化具有较高的相关性和一致性，内外源等效电流强度在太阳活动高年期间明显大于其在太阳活动的上升年和下降年期间的强度；Sq内外源等效电流焦点的纬度变化与太阳活动没有显著的一致性；Sq内外源等效电流强度的季节效应在太阳活动的高年 和低年具有显著的差别，太阳活动高年期间等效电流强度在分点季节最大，而在其他年份南北半球的等效电流强度都是在各自半球的夏季达到最大。
数据及分析方法
利用地磁台站数据反演Sq内外源等效电流体系，所使用的分析方法为球谐分析。在一级近似的条件下，太阳静日Sq电流体系的结构在太阳同步坐标系中可以看成是稳定的。地面台站观测到的日变化就是在这个电流系 下地球自转的结果，时间变化反映着电流系的经度效应，因此可以认为经度坐标系和时间坐标系可以互换 （Campbell et al．，1993；Campbell，1997）。如果有足够数量的地磁台站分布在不同纬度上， 就可以由每个地磁台的
傅里叶系数求出内外源场系数 （徐文耀，2009）。这些近似是在用球谐分析方法反 Sq等效电流体系中一个重要的前提。
结果分析
应用球谐分析的方法对第23太阳周1996年至2006年11年间每月的Sq内 外源等效电流进行了反演。Sq外源等效电流在南北半球形成了两个方向相反的电流涡。北半球电流沿逆时针方向流动，南半球电流 沿顺时针方向流动。同时，南北半球两个电流涡位形随季节也发生着相对变化。南北半球电流涡焦点（电流强度最大值的中心位置）基本位于12LT时前后，而在不同季节焦点位置在地方时上的分布也存在着些差异。在3月，Sq在南北半球基本呈现均匀对称的分布，焦点位置位于12LT时。之后，南北半球两个电流涡发生了位移，北半球电流涡的焦点逐渐向午前移动，南半球电流涡的焦点逐渐向午后移动，形成了午前午后的不对称现象。这种不对称现象在8月份达到了最大，北半球电流涡焦点位于11LT时左右，南半球电流涡焦点位于13LT时左右。8月之后，北半球电流涡向午后移动 ，南半球电流涡向午前移动 ，并在10月再次达到对称分布。而在11月，南北半球电流涡又出现了明显的不对称分布。北半球电流涡焦点大约位于11∶30LT时，南半 球电流涡焦点大约位于12∶30LT时。与外源等效电流相似，内源等效电流在位形上也表现出明显的季节变 化。内源等效电流的方向与外源等效电流的方向相反，其强度比外源等效电流约小一半。外源等效电流中，北半球电流强度最大值出现于8月份，约为285kA，最小值出现于1月 份，约为 157kA；南半球电流强度最大值出现于11月份，约为240kA，最小值出现于6月份，约为133kA。内源等效电流中，北半球电流强度最大值出现于8月 份，约为 153kA，最小值出现于1月份，约为63kA；南半球电流强度最大值出现 在11月份，约为 146kA，最小值出现于6月份，约为77kA。
内外源等效电流强度除了与太阳黑子的变化在整体上存在明显的一致性外，还具有明显的季节效应。地磁学中通常采用劳埃德季节来进行季节性变化分析，可以看出内外源等效电流焦点纬度的季节效应在太阳活动高年与在上升年和下降年期间没有表现出显著的差异。对于外源等效电流，其焦点的纬度在北半球呈现出夏至点高、冬 至点低的总体特征；在南半球则是夏至点低、冬至点高．而对于内源等效电流，每一年中焦点纬度的季节变化没 有外源等效电流表现的明显。
地磁场等效电流体系关系
利用地磁内外源场分离的方法，反演得到了1997年11月8日玛尼地震和1998年1月10日张北地震前地下和空间等效电流体系的演化图象，并分析了地磁低点位移出现前后等效电流体系变化特征。结果表明，内、外场等效电流体系的变化与地震“低点 位移”异常现象有着内在的联系，等效电流体系变化可能是地磁低点位移异常现象产生的原因之 一 。随着地磁台 站的加密建设，势必可以得到更为精确的地磁场等效电流体系的演化特征，更有利于地震预测。
变化磁场的等效电流内外源分离原理和方法
分离地磁内、外源场，并反演地磁内、外源场等效电流体系。
1)选取中国地区地磁台小时值数据，对每一台站的数据进行FFT变换，每一台站每一地磁分量一天具有24个数据，可以得到每个台站的正弦和余弦系数Xa，Ya，Za， Xb，Yb和 Zb 。其中X，Y，Z代表地磁三分量；a和b分别代表正弦和余弦。
2)由于这些台站分布在北纬 18.5°—50°的区域 ， 因此正弦和余弦系数Xa，Ya，Za，Xb，Yb和Zb也分布在这一区域。而用球谐分析时，则需要分布在全球的正弦和余弦系数，所以将北纬18.5°—50°的区域以外纬度的正弦和余弦系数全部补0。用地方时数据代替经度上的数据，即每一台站每一分量24个正弦(余弦)系数分布在均匀的相差15°的经线上。
3)对正弦和余弦系数Xa，Ya，Za，Xb，Yb和Zb通过3次样条函数进行平滑处理，得到纬度在 -89.5°—89.5°间隔0.5°的连续正弦和余弦系数Xa，Ya，Za，Xb，Yb和Zb。这样就得到了纬度在 -89.5°—89.5°间隔0.5°，经度上间隔15°的均匀网格点。
太阳同步坐标系下， 静日Sq电流体系的结构可以一级近似地认为是稳定的。地面台站观测到的日变化就是在这个电流系下地球自转的结果， 时间变化反映着电流系的经度效应。Campbell(1997)的切片方法就是在这样的假设下，认为经度坐标系和时间坐标系可以互换。当分析一条纬度链数据时，可以用地方时来代替经度(Campbell et al，1993)。电流图的横坐标为北京地方时。
数据来源
选取中国大陆37个地磁台地磁场垂直分量的小时值数据资料，进行地磁内外场分离和等效电流体系计算。
震例分析
1、1997年11月8日玛尼7.5级地震前出现地磁低点位移异常
1997年11月8日玛尼7.5级大震前，于1997年10月11 日出现地磁低点位移。磁场突变分界线经过7.5级大震震中地区 。比较1997年10月5 —12日内源场电流体系变化发现，10月11日之前的10月9 日、10日，以及之后的10月12日的内源场电流体系的形态非常相似。以10月5日为例，中国大陆上空外源场等效电流体系有两个正的电流涡，其中一个高纬区电流涡的焦点出现于北纬20°—25°，另外一个中纬区电流涡的焦点处于45°—50°之间 。
而10月11日的电流体系图则上述几日明显不同，表现为：①高纬区电流涡的焦点向高纬地区偏移，低纬区电流涡的焦点向低纬地区偏移；②低纬区电流涡出现的时间比其它几日明显提前；③在其它几日低纬区正电流涡的位置出现了负电流涡。
2、1998年1月10日张北6.2级地震前出现地磁低点位移异常
1998年1月10日河北张北6.2级地震前，1997年12月18日沿张家口 —渤海地震带出现地磁低点位移。从1997 年12月12 日开始，每天的图象均在低纬地区存在一个正电流涡，焦点位于北纬20°左右。随着时间的推移，涡的位置逐渐南移。12月17在高纬地区出现小的电流涡，18日低纬区的电流涡移到北纬20°以南，同时高纬区涡的强度达到最大。19日开始北移， 低纬区电流涡重新出现，高纬区电流涡强度减小，内源场电流体系恢复至低点位移出现前一天(12月17日)的状态。
从1997年12月12 —16日中国大陆上空外源场电流体系存在一个正的电流涡，涡的焦点处于北纬30°—40°左右。而17日电流涡明显南移，并且在高纬区出现了负的电流涡。18日出现地磁低点位移当天，电流涡南移到纬度最低。19日基本维持17 —18日状态。