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等效电源定理

物理学术语

等效电源定理包括电压源等效（戴维南定理），和电流源等效（诺顿定理）两个定理。其中，电压源等效定理在电路故障诊断中应用较多，其内容是：任何一个线性的有源二端网络对外电路而言，可以用一个电压源来等效代替。其中：等效电压源的电动势E（或源电压Vo）的数值，等于该有源二端网络的“开路电压”；等效电压源的内阻Ro等于该有源二端网络“除源”后的等效电阻值。

简介
等效电源定理
所谓的“开路电压”是指：将负载RL从电路上断开后，a、b间的电压；
所谓“除源”是指：假设将有源二端网络中的电源去除（衡压源短路、衡流源开路）。
对于复杂的电路, 不可能用电阻串、并联的方法将电路简化后求解, 因此, 必须利用网络的原理和定理来简化。等效电源定理就是简化线性有源二端网络和分析电路的一个重要定理。凡是具有两个端子的电路, 不管其复杂程度如何, 均称为二端网络; 如果线性二端网络内部含有电源就称为线性有源二端网络Ns。等效电源定理表示为: 任何一个线性有源二端网络, 对于其外部电路来说, 总可以用一个等效电源模型来代替。因为电源模型分为电压源模型和电流源模型两种, 所以相应地等效电源定理也有两个, 一个称为戴维南定理, 另一个称为诺顿定理。
1． 等效电源的概念
在电路分析计算中，往往只研究一个支路的电压、电流及功率。对所研究的支路而言，电路的其余部分便成为--个有源二端网络。为了计算所研究支路的电压、电流及功率，可以把有源二端网络等效为一个电源，即等效电源。
等效电源分为等效电压源和等效电流源。用电压源来等效代替有源二端网络的分析方法称戴维南(代文宁)定理；用电流源来等效代替有源二端网络的分析方法称诺顿定理。
2． 戴维南定理（等效电压源定理）
戴维南定理：任何一个线性含源二端网络N，就其两个端钮a、b来看，总可以用一个电压源--串联电阻支路来代替。电压源的电压等于该网络N的开路电压U0，其串联电阻R0等于该网络中所有独立源为零值时（恒压源短路，恒流源开路）所得网络N0得等效电阻Rab。
应用戴维南定理求解某一支路电流的步骤如下：
①　将电路分为待求支路和有源二端网络。
②　计算有源二端网络的开路电压Uo。
③　将有源二端网络内独立源零值处理(电压源短路，电流源开路)，而保留其内阻，求等效电源的内阻R0 (即两开路端的等效电阻)。
④ 求出待求支路的电流
应用戴维南定理必须注意：
①　戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。
②　应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。
③　戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。
3．等效电流源定理--诺顿定理
诺顿定理：任何一个线性有源二端网络，对其负载来说，都可等效为一个恒流源Is和电阻Rs并联的电路来等效代替。Is等于有源二端网络的短路电流，并联电阻Rs为该网络中所有的独立源置零时，以二端钮处看该网络的等效电阻。
诺顿定理只适用于线性电路；诺顿定理仅对外电路--负载等效，即计算负载中的电压、电流及功率是等效的。同样，诺顿定理也只适用于局部电路的汁算。当需要计算电路中多处电流、电压时，还是应用网孔电流法和节点电压法分析计算更为方便。
应用
1.动态直流电路的分析和计算。对于分析或计算某些较复杂的电路问题时!合理建立等效电源能使问题的处理大大简化。
2. 求解可变电阻获得的最大功率及对应条件。等效电源法用于求解可变电阻获得最大功率及其对应的条件时，可使计算化繁为简，但对定值电阻则不行。
3.分析干电池电动势和内电阻测定的实验系统误差。
4. 求电池组的电动势和内电阻。
。
说明
(1) 应用等效电源定理的有源二端网络N s 必须是线性的。
(2) 等效电源定理特别适用于求解电路中某条支路的电压或电流。
(3) 等效电源定理可用于非线性网络, 即应用该定理将非线性网络中的线性部分用戴维南或诺顿电路等效, 从而简化分析工作。
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