简单分组

管理领域术语

简单分组就是对被研究现象总体只按照一个标志进行分组。如人口性别分组、企业按所有制的分组等。又叫单一分组。

特点介绍

许多简单分组从不同角度说明同一总体，就构成一个平行的分组体系。其特点是：每个分组固定一个分组标志的差异，以反映总体内部的分情况。例如，为了了解职工基本情况，可以选择年龄、工龄、文化程度等标志进行简单分组。

复合分组

简单分组和复合分组是统计分组种类中的一种，即按分组标志的多少进行分类。采用两个或两个以上标志分组称为复合分组。

简单分组码

简单分组码包括奇偶监督码、行列监督码、恒比码。奇偶监督码是奇监督码和偶监督码的统称，是一种最基本的检错码。恒比码又称等重码,这种码的码子中1和0的位数保持恒定比例。这些信道编码很简单，但有一定的检错能力，且易于实现，因此得到广泛应用。

奇偶监督码

是奇监督码和偶监督码的统称，是一种最基本的检错码。它是由n-1位信息元和1位监督元组成，可以表示成为（n，n-1）。如果是奇监督码，在附加上一个监督元以后，码长为n的码字中“1”的个数为奇数个；如果是偶监督码，在附加上一个监督元以后，码长为n的码字中“1”的个数为偶数个。奇偶监督码是一种有效地检测单个错误的方法，之所以将注意力集中在检（或纠）单个错，这主要是因为码字中发生单个错误的概率要比发生2个或多个错误的概率大得多。例如，n=5的码字，如果码字中各码元的错误是互相独立，误码率为10-4，则错1、2、3、4和5位的概率分别为：5×、、、和。由此可见，要检（或纠）错误，首先要解决单个错误，这样才抓住了主要矛盾。一般情况下用上述偶监督码来检出单个错误，检错效果是令人满意的，不仅如此，奇偶监督码的编码效率很高，，随n增大而趋近于l。下面就给出以码长n=5为例，利用表8-1列出全部偶监督码字：在数字信息传输中，奇偶监督码的编码可以用软件实现，也可用硬件电路实现。如4位码元长的信息组，串行送入四级移位寄存器（输入定时缓冲器），同时经模二运算得到监督元，存入输出缓冲器末级，编码完成即可输出码字。当一个接收码组B完全进入五级移存器内时，开关S立即接通，从而得到检错信号。如果接收码组B无错，B=A，则M=0；如果接收码组B有单个（或奇数个）错误，则M=1

行列监督码

行列监督码又称水平垂直一致监督码或二维奇偶监督码，有时还被称为矩阵码。它不仅对水平（行）方向的码元，而且还对垂直（列）方向的码元实施奇偶监督。一般L×m个信息元，附加L+m+1个监督元，由L+1行，m+1列组成一个（Lm+L+m+1，Lm）行列监督码的码字。表8-2就是（66，50）行列监督码的一个码字（L=5，M=10），它的各行和各列对l的数目都实行偶数监督。可以逐行传输，也可以逐列传输。译码时分别检查各行、各列的监督关系，判断是否有错。

这种码有可能检测偶数个错误。因为每行的监督位虽然不能用于检测本行中的偶数个错码，但按列的方向就有可能检测出来。可是也有一些偶数错码不可能检测出，例如，构成矩形的四个错码就检测不出来。

这种二维奇偶监督码适于检测突发错码。因为这种突发错码常常成串出现，随后有较长一段无错区间，所以在某一行中出现多个奇数或偶数错码的机会较多，这种方阵码适于检测这类错码。前述的一维奇偶监督码一般只适于检测随机错误。

由于方阵码只对构成矩形四角的错码无法检测，故其检错能力较强。一些试验测量表明，这种码可使误码率降至原误码率的百分之一到万分之一。

二维奇偶监督码不仅可用来检错，还可用来纠正一些错码。例如，当码组中仅在一行中有奇数个错误时，则能够确定错码位置，从而纠正它。

恒比码

恒比码又称等重码,这种码的码子中1和0的位数保持恒定比例。由于每个码字的长度是相同的，若1、0恒比，则码字必等重。

若码长为n，码重为w，则此码的码字个数为，禁用码字数为。该码的检错能力较强，除对换差错（1和0成对的产生错误）不能发现外，其它各种错误均能发现。

如今电传通信中普遍采用3：2码，该码共有个许用码字，用来传送10个阿拉伯数字，如表8-3所示。这种码又称为5中取3数字保护码。因为每个汉字是以四位十进制数来代表的，所以提高十进制数字传输的可靠性，就等于提高汉字传输的可靠性。实践证明，采用这种码后，汉字电报的差错串大为降低。

如今国际上通用的ARQ电报通信系统中，采用3：4码即7中取3码，这种码共有个许用码字，93个禁用码字。35个许用码字用来代表不同的字母和符号。

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