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简并态

物理学术语

简并态是若体系的一个力学量（通常指其哈密顿量）有两个或两个以上线性无关的本征函数对应于同一本征值，则称此体系的量子态。这样的体系为简并系。

基本介绍
简并是指对于一个物理体系处于一个能级所对应的可能的状态和相应波函数并不是唯一的。非简并指的是物理体系处于一个能级所对应的可能的状态和相应波函数是唯一的（不考虑相位）。
如果体系在某一能级是简并的，该能级所对应的所有不同的状态数成为简并度。
基本原理
量子力学中，解薛定谔方程能够得到一些相应的量子数，这些量子数能描述微粒的运动状态，比如：氢原子中的电子有：主量子数n、角量子数l、磁量子数m、自旋量子数s、自旋磁量子数ms（s是下标），拥有不同量子数的电子说明运动状态不同。在没有外加磁场的情况下，电子的能量只和n有关，而和其他4个量子数无关，但是同一个n下有n2种运动状态（量子力学或者原子物理中的相关结论），我们就说能级En是n2度简并的，表示同一个能级En下电子最多可以有n2种运动状态。
对于线性谐振子来说，n与能级是一一对应的，所以线性谐振子是非简并系统。
需要指出的是，有些简并能级在特殊情况下会变为非简并的，比如电子在磁场中由于磁量子数的变化，能级会分裂（塞曼效应）。
状态的简并就是同一运动状态可以容纳很多微粒的系统，非简并就是每一个状态与微粒都一一对应的系统。
在统计物理中，根据微观系统的状态数，可分为三种系统：玻尔兹曼系统、费米系统、波色系统。前两个就是对应于简并与非简并的系统；波色系统更加特别，主要是自旋量子数为零的粒子（比如光子）构成的系统。去年（2013年）诺贝尔物理学奖研究的“上帝粒子”就是一种玻色子。
对于半导体，简并与非简并的特性主要表现在导带底Ec与费米能级Ef大小关系上，人们一般约定：
Ec-Ef<=0 简并，这需要掺杂浓度很高很高，或者温度很低，一般的金属都是简并材料；
0< Ec-Ef<=2KT 弱简并，有时弱简并态也归为非简并态；
Ec-Ef>2KT 非简并，这时费米能级一般在禁带中间左右。
本征半导体的费米能级就是在禁带中间，即Ef=1/2(Ec-Ev)。
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