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算图

图算法所用的图

算图（nomograph ）又称诺谟图或列线图。图算法所用的图。根据运算方程式或实验结果，应用几何原理用若干有标尺的线条所绘成的运算用图。广泛应用于科学和工程计算。

简介
算图（nomograph ）又称诺谟图或列线图，是一种利用图像来进行计算（查图）的工具，是一个二维的图像，用来进行非精确的计算。其使用的坐标系不同于笛卡尔坐标系。用另一种方式来解释，诺谟图是一个带有坐标的二维函数图像，通过它，如果已知了第n-1个参数，就可以用来查得第n个参数，或者通过固定一些参数来研究固定参数和未固定参数之间的关系。就像计算尺一样，诺谟图是一种图形计算工具，其精度也取决于查图时的数据点在图上点出、引申的准确程度，直线直的程度。诺谟图大多用于非精确的计算满足实际使用的精度要求的情况。此外，诺谟图也用于检查精确计算方法的结果。
计算尺是一种通用的计算工具。特定的诺谟图通常是针对某一个特定的计算，图和刻度按照一定的相对位置有序组织，使图上各个量之间成比例（在图上的长度，而非真实值）。
分类
算图分为贯线算图和网络算图两类。
贯线算图
贯线算图又名列线图，它的基本要求为三点共线。
网络算图
同贯线算图的三点共线形成几何学的对偶关系。对于给定算式F(u,υ,ω)=0，网络算图的适用范围比贯线算图更为广泛，但其使用和制作比贯线算图困难，精度也低。因此，网络算图只成为算图中次要类型，或与主要类型贯线算图配合使用。
下面以二次方程 t2+pt+q=0为例绘制网络算图。在此，算式F(p,q,t)=0，用直角坐标，使p=x, q=y而形成p族直线和q族直线（即纵横坐标网）。当t取0,±1,±2等值，可得q=0, ±p+q+1=0, ±2p+q+4=0 等直线，形成t族直线。当p、q取定值，此p线和q线交点所经过的t线有两条，即可以读出所求t的两根。
除三元算式以外，四元算式以及五元以上的算式，也都可作出算图。对于四元算式F(u,υ,ω ,t)=0在一定条件下可引入过渡变元R，将原式分解为两个三元函数：F1(u,υ,R)=0,F2(ω ,t,R)=0。
作出两个Z形贯线图。R尺为两算图的共同尺度，其上不用刻度点，只使第一贯线的交点决定第二贯线即可。这样，sin B=b,sin A/α或b=α sin B/sin A的值可以读出。
上述四元算式的分解法是由两组贯线算图利用共同尺度复合而成，故称为复合算图。也可由贯线算图与网络算图相结合或两网络算图相结合，甚至用三组复合算图来处理更复杂的多元算式。
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