算学宝鉴

1524年科学出版社出版的图书

《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，是晋商数学家王文素的数学著作，完成于明嘉靖三年（1524年）。全书分12本42卷，近50万字。其自成书后“四百年间未见各收藏家及公私书目著录，民国年间由北京图书馆于旧书肆中发现一兰格抄本而得以入藏”。正是这一偶然发现，才得以将明代数学最高水平的代表作明示天下。

书籍简介

《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著，完成于明嘉靖三年（1524年）。全书分12本42卷，近50万字。其自成书后“四百年间未见各收藏家及公私书目著录，民国年间由北京图书馆于旧书肆中发现一兰格抄本而得以入藏”。正是这一偶然发现，才得以将明代数学最高水平的代表作明示天下。

《算学宝鉴》对当时见到的数学著作及民间算法、算题，均能“留心通证”，明确指出原书之谬；对“占病法”、“孕推男女”等不科学的算题一律不集。因该书有“通证”的毅力、“新集”的魄力，故有去伪存真、补缺续断、正本清源的结果。

《算学宝鉴》在通证的基础上，“复增乘除图草，定位式样，开方演段，捷径成术”。集算诗中提到的“悬空定位无踪影，带从开方有正翻”，正是其在学术上高人一等、算法上技高一筹的写照。

《算学宝鉴》研究了一元高次方程的数值解法，内容详实可贵，这充分说明一元高次方程数值解法及天元术、四元术在明朝并未完全失传。王文素在解法中所用名词术语、演算程序，基本上与宋元数学一致，并有所发展和创新。

《算学宝鉴》系一部应用数学书，书中例举的米、肉、马、麻等价格资料应有尽有，船费、脚银、税种等经济史料不胜枚举。我们可以从这些资料透视当时的社会生活。

《算学宝鉴》虽尘封多年，但从对该书的研究可以得出这样的结论：王文素是继宋杨辉、秦九韶和元朱世杰后明代最杰出的数学巨匠，《算学宝鉴》是代表明代数学中兴的最高水平的数学巨著。王文素的数学成就是中国数学史连续性的有力证据。

未被挖掘的古数学宝藏

手抄孤本《算学宝鉴》直至1939年才被发现，见者不多，对其浩瀚长卷深入研究者不多。即使偶有人提及，也是将它与吴敬和程大位的书一样当作“商人所写的珠算读本”对待。这是王文素及其《算学宝鉴》成书400多年所受到的不公平对待。

《算学宝鉴》的产生是数学史发展的必然，而使其“几成腐尘”也有其特定的社会环境。《算学宝鉴》博大精深，但被埋得太深了，正因如此，它成了数学史中未被挖掘的宝藏。

任继愈在《中国科学技术典籍通汇》总序中说：“中国古代的科学思想和科技成就，是中华优秀传统文化的重要组成部分，曾经在人类文明史上放射过夺目的光辉，对后世产生过重大影响，是一项特别值得挖掘整理的文化遗产。”而被埋没400多年却能代表明代数学最高水平的数学瑰宝———《算学宝鉴》则应该是等待有志之士来挖掘整理的有着丰富内涵的宝藏。（北方刘五然）

首图：河图，洛书图，六觚图，方圆图，度图，量图，衡图，五辰图，五音相生图，律吕相生图，洛书均数图，花十六图，求等图，辐辏图，方胜图，王字图，古珞钱图，连环图，缨络图，三同六变图。

第一卷：九章名，大数名，小数名，度名，量名，衡名，亩名，九九合数，乘法起例，除法起例，认六法名，认法实，认乘除法，乘除变数，六术，学算总要，释字，启义，先贤格言，盘中定位数。

第二卷：掌中定位数，悬空定位数。

第三卷：因法，乘法，加法，归法，归除，商除，减法，斤称，端匹。

第四卷：求一代乘，求一代除，身前加，因代繁乘，损乘，连身加，重因重归，重加重减，相乘，实位相同，截法实乘，犯田法，犯斤称，前后犯合数，因总损零，归总还零。

第五卷：互换活法，单因代除，商因代繁除，众九相乘，众九为乘，众九为除，二位归法。

第六卷：乘法通变，除法通变。

第七卷：田亩，诸田求积。

第八卷：圆田求积，弧田求积。

第九卷：里里相乘，积亩求里，诸田带分子，忘长失阔，田求长阔。

第十卷：求田捷径。

第十一卷：粟米，双头六草，重据换。

第十二卷：通分，同分，约分，合分，课分，平分，乘除带分子，论除尽否。

第十三卷：衰分，多出差分，课分互换。

第十四卷：贵贱分身，合和差分，异乘同除，同乘异除。

第十五卷：少广。

第十六卷：平方，平方带分子，截长益广，分停求长阔，带从开平方，差步求和，积步求长阔，众和求长阔。

第十七卷：圭田求长阔，梯田求长阔，环田求长阔，长差求众广，井田求方，牛角田求长阔，弧田求矢，三角田求面，六角田求面。

第十八卷：梭田截面积，圭田截积，勾股田截积，梯田截积，繁广田截积，方田截积，六角田截积。

第十九卷：商功，方圆台求积，长亭台求积，高广不同堤，众广不同堤。

第二十卷：盘量仓窖，盘算草垛，立圆求积，金石评重。

第二十一卷：堆垛，算箭，分子立积。

第二十二卷：均输，轮流均数，迟疾行程，剪管。

第二十三卷：鼠尾差分，双鼠尾差分。

第二十四卷：就物抽分，误和差分，匿积差分，攒纳差分，收纳课税，短长同会。

第二十五卷：盈不足，互换盈不足，盈肭求原，递支盈不足，匿积盈不足，互益求原，折绳求木。

第二十六卷：方程，正负方程，互借求原，金破求原。

第二十七卷：众率分身，犯同方程。

第二十八卷：勾股，勾股较，勾股和，勾股率，方程入勾股，方求斜。

第二十九卷：勾股容方，勾股容圆，圭田容圆，梭田容圆，圆容方，圆套三圆，圆容三角，圆容直，径矢求弦，滚圆求周。

第三十卷

第三十一卷

第三十二卷

第三十三卷

第三十四卷

第三十五卷

第三十六卷

第三十七卷

第三十八卷

第三十九卷

第四十卷

第四十一卷

第四十二卷

作者简介

王文素，字尚彬，山西汾州（今汾阳市）人，约生于1465年，于明朝成化年间（1465－1487）随父王林到河北饶阳经商，遂定居。自古晋商多儒商，出生于中小商人家庭的王文素，受所处社会及家庭影响，自幼颖悟，涉猎书史，诸子百家，无所不知。尤长于算法，留心通证，以一生之精力，完成了《新集通证古今算学宝鉴》这一数学巨著，为后人留下了宝贵的财富。

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