管流

管道内的流体流动

管流是在管道内的流体流动，是化工生产中最常见的流动形式。常应用在园林设计和水力学中等领域。

介绍

由于流动流体被固体边界所包围，常称为流动的内部问题。管道常用于输送流体，又是构成化工设备（如管壳式换热器、列管式固定床反应器等）的基本部件；加之管道几何形状简单，便于理论研究，所得结果还可为了解其他流动所借鉴。因此，研究管流在实践上和理论上都是很重要的。

管流是管道中的流体运动。两千多年前人类已能大规模利用管道系统供水。现代更普遍使用管道输送各种液体、气体和复杂的混合物。根据管中流体的流动状态，管流可分为层性管流和湍性管流。

液体层性管流

当雷诺数小于2000时，等截面直圆管中的液体流动是层性管流（这里ρ为液体密度；U为等截面上的平均速度；分别为液体的动力粘性系数和运动粘性系数；D为圆管内径），流动呈层状规则运动。

对于圆管中的液体层性管流，19世纪G.H.L.哈根和J.-L.-M.泊肃叶已从实验归纳出流动规律，后来证实与精确解符合，故后人称之为泊肃叶流动。圆管截面上随（图1）的速度分布为绕中心线的旋转抛物面，即

式中△p为管道长度L上的压力降（或压力损失）。因为压力沿管道长度降低，△p为负，所以式中取负号。

流量Q以及压力降△p的公式为

式中g为重力加速度。由流量公式可看出，在其他条件不变情况下，压力降增大一倍，流量也增大一倍；反之亦然。

液体湍性管流

一般来说，当雷诺数达到2000～4000（临界区）时，液体层性管流会变得不稳定，并开始向湍性管流过渡。当雷诺数大于4000时，一般工业管道内的液体流动为过渡流或完全湍流。这时流动的能量损失和壁面摩擦阻力加大。由于湍性管流有相当大的径向动量交换，湍性管流的速度分布比层性管流均匀得多（图1）。

液体湍性管流没有严格的理论分析方法，工程技术中通常采用半经验半理论公式和图表计算压头损失（能量损失）或流量。

液体湍性管流的压头损失由达西-魏斯巴赫方程给出：

式中为hf压头损失（米）；L为管道长度（米）；D为管道内径（米）；U为平均速度（米/秒）；g=9.81米/秒；f为摩擦系数（无量纲），它是雷诺数Re和管道内壁相对粗糙度的函数，即,式中ε为管道内壁的绝对粗糙度（米）；，（v的单位为米/秒）。这些函数关系由以下经验公式给出：

由上式看出，在完全湍流情况下摩擦系数仅与粗糙度有关，而同雷诺数无关。在层流区，

为了便于使用，L.F.穆迪将这些函数关系绘在一张以ε/D为参数，以f、Re为坐标轴的曲线图（称为穆迪图，见图2）上。图中湍性管流摩擦

系数f的下限为最下面的一条光滑管曲线，虚曲线为过渡区和完全湍流区的分界线。

上述经验公式和穆迪图适用于各种工业管道中的液体流动。新的工业管道内壁的有效粗糙度见上页表。

应用时，如果给定管道流量求压头损失，可以按如下步骤进行计算。

首先通过水力试验测定管道内壁的有效粗糙度，算出雷诺数，根据穆迪图查出摩擦系数f，然后用

达西-魏斯巴赫方程算出压头损失。由于尚缺乏测量管道粗糙度的满意方法，对粗糙

管的摩擦系数的知识也不完善，这样的计算误差约±10%。

管道截面的变化，阀门调节，管道方向变化和分支，都会引起压头的局部损失。但是，这些损失。但是，这些损失是次要的。工程计算中可将等效管道长度L0加到实际管道长度中加以考虑。

实验发现，可溶性高分子聚合物具有很强的减阻作用。例如，在纯溶剂中加百万分之几（重量）的这种聚合物，可以使液体湍性管流的摩擦阻力降到纯溶剂摩擦阻力的四分之一。一般来说，任何具有线形结构的高分子物质（其分子量大于50 000），都可使任何流体溶剂的湍流摩擦阻力降低。高分子减阻具有广泛的应用前景。

气体湍性管流

对于气体（或蒸汽）湍性管流，如果压力降较小，气体密度变化可以忽略，其计算方法同液体湍性管流情形完全一样。如果气流的压力降大于10%初始压力，计算中则须考虑气体的密度变化、速度变化、密度同压力的状态方程或其他热力学关系式。

在等温情形中，根据微分形式的达西-魏斯巴赫方程，可以导出如下压力公式：

式中为P1初始绝对压力（千克力/米，1千克力=9.8牛顿）；P2为最终绝对压力（千克力/米）；Q为重量流量（千克力/秒）；R为气体常数；T为热力学温度（开）；A为圆管横截面积（米）。摩擦系数f仍根据雷诺数Re和管道内壁相对粗糙度ε/D从穆迪图查出。在等温情形中，雷诺数沿管道长度不变。绝热条件下气体湍性管流的压力损失计算方法有所不同。

在实际技术问题中，经常遇到管道中的多相流动，即流动介质包括气体、液体或固体中二相或二相以上的混合物。这些复杂管流主要依靠经验公式进行计算。

应用

水力学中的管流

液体充满管道内部的流动。设计管道或管系时必须进行管流的水力计算。管流的主要问题是确定流量和水头，计算沿管线各断面的压强。

管流按液体速度的恒定性可分为：速度随时间变化的非恒定管流和速度不随时间变化的恒定管流；按管道局部损失能否忽略分为：沿程损失占绝对优势、局部损失可以忽略不计的长管和局部损失占相当数量不能忽略不计的短管；按管道布置分为管径及管道类型均不变化又无分支的简单管道，以及由两根以上管道组合成的复杂管道，如串联、并联管道、枝状或环状管网。水力计算，均以恒定流为基础

园林设计中的管流

近代园林中则以水泥管道，大者如糟，小者如管，组成丰富多样的管流水景。返回自然已成为当前园林设计的一种思潮，因而在借用农村管流形式有同时，也将农村的水车形式引入园林，甚至在仅有1m多宽在橱窗中也设计这种水体，极大地丰富了城市环境的水景。

参考文献

1.孙成彦编：《管渠水利计算概论》，中国建筑工业出版社，北京，1978。

2.R.P. Benedict, Fundamentals of Pipe Flow, John Wiley & Sons, New York, 1980.

3.词条作者：晏名文《中国大百科全书》74卷（第一版）力学词条：流体力学中国大百科全书出版社，1987 ：191页

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