盒形图

统计学领域当中用于可视化定量数据的信息图形

箱形图（英文：Box plot），又称为盒须图、盒式图、盒状图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因型状如箱子而得名。在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。不过作法相对较繁琐。

统计图形

统计图形，又称为统计图、统计学图形、图解方法、图解技术、图解分析方法或图解分析技术，是指统计学领域当中用于可视化定量数据的信息图形。有时，人们也把统计图形与各种统计学表格统称为统计图表或统计学图表。

统计学与数据分析过程可大致分为两个组成部分：定量分析方法（Quantitative techniques）和图解分析方法（graphical techniques）。定量分析方法是指那套产生数值型或表格型输出的统计学操作程序；比如，包括假设检验、方差分析、点估计、可信区间以及最小二乘法回归分析。这些手段以及与此类似的其他技术方法全都颇具价值，属于是经典分析方面的主流。

另一方面，还有一大套我们一般称之为图解分析方法的统计学工具。这些工具包括散点图、直方图、概率图、残差图（residual plot）、箱形图、块图以及双标图。探索性数据分析（Exploratory data analysis，EDA）就密切地依赖于这些手段以及与此类似的其他技术方法。图解分析操作程序不仅仅是在EDA背景下才使用的工具；在检验假设、模型选择、统计模型验证、估计量（estimator）选择、关系确定、因素效应判定以及离群值检出方面，此类图解分析工具还可以作为最佳捷径，用来深入认识数据集。此外，优质的统计图形还可以作为一种令人信服的沟通手段，用来向他人传达存在于数据之中的基本讯息。

图解式统计学方法具有四个方面的目标：⑴ 探究数据集的内容；⑵ 用于发现数据之中的结构；⑶ 检查统计学模型之中的假设；⑷ 沟通传达分析结果。

如果不采用统计图形，也就会丧失深入认识数据基础结构之一个或多个方面的机会。

盒形图的功能

盒形图作为描述统计的工具之一，其功能有独特之处，主要有以下几点：

1.直观明了地识别数据批中的异常值

一批数据中的异常值值得关注，忽视异常值的存在是十分危险的，不加剔除地把异常值包括进数据的计算分析过程中，对结果会带来不良影响；重视异常值的出现，分析其产生的原因，常常成为发现问题进而改进决策的契机。盒形图为我们提供了识别异常值的一个标准：异常值被定义为小于Q1－1.5IQR或大于Q3+1.5IQR的值。虽然这种标准有点任意性，但它来源于经验判断，经验表明它在处理需要特别注意的数据方面表现不错。这与识别异常值的经典方法有些不同。

2.利用盒形图判断数据批的偏态和尾重

比较标准正态分布、不同自由度的t分布和非对称分布数据的盒形图的特征，可以发现：对于标准正态分布的大样本，只有 0.7%的值是异常值,中位数位于上下四分位数的中央,盒形图的方盒关于中位线对称。选取不同自由度的t分布的大样本，代表对称重尾分布，当t分布的自由度越小，尾部越重，就有越大的概率观察到异常值。

3.利用盒形图比较几批数据的形状

同一数轴上，几批数据的盒形图并行排列，几批数据的中位数、尾长、异常值、分布区间等形状信息便昭然若揭。在一批数据中，哪几个数据点出类拔萃，哪些数据点表现不及一般，这些数据点放在同类其它群体中处于什么位置，可以通过比较各盒形图的异常值看出。各批数据的四分位距大小，正常值的分布是集中还是分散，观察各方盒和线段的长短便可明了。每批数据分布的偏态如何，分析中位线和异常值的位置也可估计出来。还有一些盒形图的变种，使数据批间的更加直观明白。

盒形图的局限

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