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粗差

在相同观测条件下的观测

粗差是指在相同观测条件下作一系列的观测，是测量误差的种类之一，一般是指绝对值大于3倍中误差的观测误差，包括内外业中因疏忽大意而造成的差错在内。其绝对值超过限差的测量偏差，含有粗差的测量数据绝不能采用。

术语简介
粗差为由于观测者的疏忽所造成的错误结果或超限的误差。例如瞄错观测目标、读数错误和记录错误等。粗差的存在将大大影响平差结果的可靠性，甚至导致完全错误的结果。
传统上是在进行测量外业和内业的过程中，通过一系列的措施，例如采用适当的观测程序，进行可供检核的重复观测，增加多余观测，利用几何条件的闭合差大小加以限制等，及时发现并限制粗差，发现后予以剔除。
尽管如此，仍然难免会有残存的小粗差存在。因此，从20世纪60年代末起，又相继发展了一些处理粗差的理论和方法，其中有以统计假设检验为基础的粗差检验法，如荷兰巴尔达(Baarda，W.)教授提出的数据探测法等，此外还有以稳健估计为基础的选权迭代法等，从而在平差计算中实现了粗差自动剔除的目的。
粗差来源
粗差主要由测量过程中某些意外事件或者不确定的意外因素所引起。从测量误差来源分析，可将粗差的来源归为以下3个方面。
外界条件
在测量过程中，由于外界条件的干扰、外界条件的突变、测量状态的瞬间改变等因素产生的粗差。
测量仪器
测量仪器本身存在缺陷，使用前未经检验，或者测量仪器某些部件的偶然失效等因素引起的测量粗差。
人为因素
由于测量人员的疏忽、麻痹大意等出现读数错误、记录错误、测量错误、计算错误等，或者工作责任心不强、过度疲劳、缺乏经验、操作不当等。这些均是由于人为的因素所造成的粗差。
粗差检测
选权迭代法
选权迭代法是把含粗差的测量观测值看作选自相同期望异常大的方差母体的子样本，它的基本思想是先用最小二乘方法进行平差，得到第一组的残差，在每一次经过平差处理后，依据计算出的残差和与之相关的其它部分参数，按照事先选取的权函数，推导出下一次计算中观测数据的相对应的权。
最总，包含粗差的那段路线的观测数据的权将会越来越小，直到最后趋于零。选权迭代法的权函数的选取有各种各样形式，比较常用的方法也很多，主要有：Huber 法 和IGG法。
数据探测法
数据探测法中只介绍检验法。有时，在某些情况下，无法事先知道测量数据母体方差值的大小，所以Pope 提出使用剔除测量观测值之前计算求出的方差估值来替换 促成统计量：
并说明在原假设观测数据不存在超限误差情况下，统计量将服从自由度值为r 的分布，因此可以使用概率式：
对原假设进行检验，这一检验方法通常称为 检验法。
数据探测法和选权迭代法在对粗差进行检验时有很大的区别：数据探测法是把粗差归入函数模型时的粗差探测方法，而选权迭代法是把粗差归入随机模型时的粗差探测方法。
处理要求
粗差产生的最普遍原因是观测时的仪器精度达不到要求、技术规格的设计和观测程序不合理，以及观测者粗心大意和仪器故障或技术上的疏忽等。粗差是指观测值中离群较大的误差，它不同于偶然误差，一般只是少数，在进行参数估计时，应首先将粗差剔除。
为了避免粗差的出现，需要：
①提高观测人员的责任感，仔细检查所照准的目标；
②再次照准及读数以检查观测值的一致性；
③记录员回报观测数据；
④计算校核等，必须制定有效的操作程序和检核方法去发现并将其剔除。
粗差特点
数量少
在一组等精度观测的数据中，含有粗差的数据一般很少。如果观测数据中不包含粗差和系统误差，则误差就只有偶然误差。根据偶然误差的特性，其值具有有界性。也就是说，含有粗差的异常数据残差超过3倍中误差的可能性非常小。从统计学角度来看，这是一个小概率事件，发生的可能性很小。
突发性强
引起粗差的因素很多，有些可以预见，而有些则无法预见，具有突发性的特点，如测量仪器的突发故障、测量人员的偶然失误等。因此，粗差的产生具有突发性，既不遵循规律，也无规律可循。粗差和偶然误差不同，所以，粗差也不遵循偶然误差的统计分布规律。
数值大
测量数据中含有粗差的数据，除非有确定的理由确定其为异常值外，其在统计上一般表现为残差绝对值很大。如我们对某一量进行等精度观测时，如果其中某个数值含有粗差，那么它的残差就会表现为比其他数据的残差偏大。
应用与意义
测量数据处理是测量工作中必不可少的一项内容，也是测量成果获取的关键步骤，测量数据处理精度的高低直接关系到测量成果的可靠性，因此，测量数据处理是测绘科学的重要组成部分。
近些年，随着测绘科学的发展，各种新方法、新仪器的涌现，使得测量数据处理发生了很多变化，原有的理论和方法不断被改进，新的数学方法也不断被引进测量领域，这使得测量数据处理理论得到了极大的发展和扩充。
比如，变形监测数据处理方面，传统的基于平差的数据处理方法已成为经典，而像灰色系统理论、人工神经网络理论、小波理论等新引入测量领域的数据处理方法在变形监测领域得到了非常广泛的应用。这些变化为我们的测量工作提供了更高的精度和效率，但也对我们的技术人员提出了更高的要求。
但是，不管测量技术如何发展，数据处理方法如何扩展，测量数据中含有粗差是一件不可避免的事情，对其探测与处理一直是测量数据中的重要工作之一。
测量观测中，除了含有系统误差与偶然误差外，经常还有混进的粗差，如果不对这些粗差予以剔除而直接进行平差，势必会影响平差的质量和结果。
因此，从观测数据中探测与剔除粗差就成为了测量数据处理中一个非常重要的问题。各种粗差处理也具有重要的意义。
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