系统偏差

固定不变或按一定规律变化的误差

系统偏差，又称为系统误差是在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值减被测量的真值。系统偏差是固定不变或按一定规律变化的误差。

简介

误差是实验科学术语。指测量结果偏离真值的程度。对任何一个物理量进行的测量都不可能得出一个绝对准确的数值，即使使用测量技术所能达到的最完善的方法，测出的数值也和真实值存在差异，这种测量值和真实值的差异称为误差。数值计算分为绝对误差和相对误差。也可以根据误差来源分为系统误差（又称可定误差、已定误差）、随机误差（又称机会误差、未定误差）和毛误差(又称粗差)。

分类

绝对误差和相对误差

绝对误差（Absoluteerror）=测量值-真值。是测量值（单一测量值或多次测量值的均值）与真值之差。若测量结果大于真值时，误差为正，反之为负。

相对误差（RelativeError）=绝对误差÷真值。为绝对误差与真值的比值（可以用百分比(%)、千分比(ppt)、百万分比(ppm)表示，但常以百分比表示）。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。

例如，测量者用同一把尺子测量长度为1厘米和10厘米的物体，它们的测量值的绝对误差显然是相近的，但是相对误差前者比后者大了一个数量级，表明后者测量值更为可信。

系统误差、随机误差和毛误差

误差的来源可以分为系统误差（又称可定误差）、随机误差（又称未定误差）和毛误差（又称过失误差）。

系统误差(Systemerror)分为固定误差与比例误差，原因可能有仪器本身误差(instrumentalerrors)、采用方法的误差(methoderrors)、个人误差(personalerrors)、环境误差（Environmentalerror）。理论上系统误差可以通过一定的手段(如：校正)来消除。举例而言，天平的两臂应是等长的，可实际上是不可能完全相等的；天平配置的相同质量的砝码应是一样的，可实际上它们不可能达到一样。

随机误差(Randomerror)，无法控制的变因，会使得测量值产生随机分布的误差。它服从统计学上所谓的“正态分布”或称“高斯分布”，它是不可消除的，在这个意义上，测量对象的真值是永远不可知的，只能通过多次测量获得的均值尽量逼近。系统误差以相同的方式影响所有测量值，将它们推向同一个方向；随机误差，则随着不同次的测量而变化，有时候向上或向下。

毛误差(Grosserror)，毛误差主要是由于测量者的疏忽犯下不应有的错误造成的。例如读数错误、记录错误、测量时发生未察觉的异常情况等等，这种误差是可以避免的(如：舍弃有关数据重新测量)。

个人误差又称人员误差，是由于测定人员的分辨力、反应速度的差异和固有习惯引起的误差。这类误差往往因人而异，因而可以采取让不同人员进行分析，以平均值报告分析结果的方法予以限制。

毛误差主要是由于测量者的疏忽所造成的。

用等式可以表达，随机误差中可能存在的结果为，单独测量值=精确值+随机误差。

而系统误差中，则结果为：单独测量值=精确值+偏度+随机误差。

误差特征

误差的分布情况具有如下性质：

系统偏差特征

在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按一定的规律变化，故多次测量同一量值时，系统误差不具有抵偿性，这是系统偏差与随机误差的本质区别。

根据系统偏差在测量过程中所具有的不同变化特性，将系统偏差分为恒定系统偏差和可变系统偏差两大类。

恒定系统偏差

在整个测量过程中，误差大小和符号均固定不变的系统偏差。