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线性代数

2012年高等教育出版社出版的图书

《线性代数》是2012年7月高等教育出版社出版的图书，作者是熊维玲。

内容简介
行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章，书末附有习题答案。本书可供高等工业院校各专业使用，也可供科技工作者阅读。
线性代数五版
图书简介
本书第五版是在第四版的基础上，参照第四版修订的工科类本科数学基础程教学基本要求(以下简称教学基本要求)，并考虑当前教学的实际情况，进行修订而成的。
这次修订的主导思想是：在满足教学基本要求的前提下，适当降低理论推理的要求，注重解决问题的矩阵方法。为此，除第六章仍加*号而外，对第一章第五章中的部分内容(例如：为证明行列式的基本性质而引入的排列对换的知识，为证明矩阵初等变换的基本性质而引入的初等矩阵的知识，以及某些定理证明)改为用小字排印，以表明它们为非必读内容，从而有利于在限定的学时更好地掌握教学基本要求所规定的内容。这些用小字排印或加*号的内容，有较高要求的读者选学。此外，修订时对例题和习题也作了适当的调整。这次修订工作仍由同济大学骆承钦同志承担。在教育部高教司和高等教育出版社的支持下，本书列入普通高等教育“十五”国家级规划教材。同时，本书也列入高等教育出版社“高等教育百门精品程教材建设”项目和同济大学教材建设规划。对于教育部高教司、高等教育出社和同济大学有关部门对本书的关心和扶植，谨在此表示衷心的感谢。
编 者
2007年1月
教材信息
线性代数
作者：田子红、刘彩坤、单秀玲、赵晓清
出版社：清华大学出版社
详细信息
ISBN：9787302340515
定价：16元
印次：1-1
装帧：平装
印刷日期：2013-12-6
教材简介
本书由师范类重点院校有着多年教学经验的教师团队组织编写，结合现阶段普通高等学校线性代数课程的教学实际，有针对性地选取内容，分层次安排习题.全书内容主要包括行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型共6章.
本书适合普通高等院校理工类、经管类等专业教学使用，也可供考研辅导及自学参考.
前言
线性代数是高等学校理工类、经管类等专业的重要基础课，它对于培养学生严谨的逻辑推理和抽象思维能力起着不可或缺的作用.进入21世纪以来，随着信息技术的不断发展，用代数方法解决实际问题已渗透到各个领域，显示出其重要性和实用性.同时，由于教学改革的深入发展，教学实践中也出现了一些新的情况，适应现阶段学生的实际需要变得尤其重要.为此，根据多年的教学经验，以易于教师教学、学生学习为原则，我们编写了这本教材.
教材内容层次按如下方式组织安排:
第1章为行列式（以计算为主线）.本章由二元、三元线性方程组引入二阶、三阶行列式，主要介绍行列式的概念、性质，重点讲解行列式的各种计算方法及技巧，最后给出行列式在解线性方程组中的应用——克莱姆法则.
第2章为矩阵（贯穿本书）.矩阵是线性代数中的重要内容，是研究向量组的线性相关性及线性方程组的解法的有力工具.本章首先介绍矩阵的概念及一些特殊矩阵，之后给出矩阵的运算，重点讲解矩阵的乘法运算，探讨矩阵的初等变换及其在矩阵运算中的应用.进一步研究矩阵的内在特性，包括可逆矩阵及矩阵的秩，最后给出分块矩阵及其运算.
第3章为n维向量（以讨论线性关系为主）.本章首先介绍n维向量的概念及向量的线性运算，之后讲解向量组及其线性组合，结合线性方程组和矩阵知识重点讨论向量组的线性相关性及向量组的秩，给出向量空间的概念及性质，最后介绍向量的内积运算及向量组的正交性.
第4章为线性方程组（以矩阵变换法为主）.本章首先由中学的二元、三元线性方程组引入解n元线性方程组的消元法，介绍如何利用矩阵的初等变换求解方程组，从而讨论线性方程组解的存在性，之后研究齐次和非齐次线性方程组解的结构，最后给出n元线性方程组的一般解.
第5章为矩阵的特征值与特征向量（以方阵对角化为主）.本章首先介绍矩阵的特征值与特征向量的概念及求解方法，之后引入相似矩阵，重点研究矩阵的对角化问题，特别是实对称矩阵的对角化.
第6章为二次型（以化标准形为主）.本章首先介绍二次型及其矩阵表示，重点讲解化二次型为标准形的三种方法——配方法、初等变换法和正交线性替换法，最后给出正定二次型的概念及判定方法.《线性代数前言》教材力求在汲取其他同类教材精华的基础上形成以下特色:
1.根据各高校教学学时普遍减少的实际，在教材内容的安排上进行了适当取舍.
2.行文简明扼要，内容深入浅出，易于学生阅读.
3.内容层次清楚，每节后都配备了适当的习题，便于学生理解与掌握.
4.考虑到部分学生后继学习和考研的更高要求，每章后都设有综合性的总习题.
本教材第1章由刘彩坤编写，第2章由赵晓清编写，第3、4章由田子红编写，第5、6章由单秀玲编写.在整个编写过程中，河北师范大学数学与信息科学学院的领导和同事给予了热情的支持和帮助，清华大学出版社的编辑也为本教材的出版付出了许多辛劳，在此谨致谢意！
由于编者水平、经验所限，不足之处在所难免，恳请读者批评指正.
编者 2013年10月
教材目录
第1章行列式1
1.1二阶与三阶行列式……1
1.2排列及其逆序数……4
1.3n阶行列式……6
1.4行列式的性质……8
1.5行列式按行(列)展开……14
1.6克莱姆法则……20
总习题1……24
第2章矩阵……26
2.1矩阵的定义……26
2.2矩阵的运算……29
2.3矩阵的初等变换与初等矩阵……36
2.4可逆矩阵……39
2.5矩阵的秩……46
2.6分块矩阵……48
总习题…253
第3章n维向量……55
3.1n维向量及其线性运算……55
3.2向量组的线性相关性……57
3.3向量组的秩……65
3.4向量空间……70
3.5向量组的正交性……75
总习题3……80
第4章线性方程组……82
4.1线性方程组解的存在性……82
4.2线性方程组解的结构……92
总习题4……99
第5章矩阵的特征值与特征向量……101
5.1矩阵的特征值和特征向量……101
5.2相似矩阵与矩阵的对角化……105
5.3实对称矩阵的对角化……108
总习题5……110
第6章二次型……112
6.1二次型及其矩阵……112
6.2化二次型为标准形……115
6.3正定二次型……120
总习题6……122
部分习题答案……124
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