线框模型

二维工程图的延伸

线框模型是二维工程图的直接延伸，它在二维图形绘制的基础上增加了用于表示深度的Z坐标，即把原来的平面直线和圆弧扩展到空间直线和圆弧，采用它们来表示形体的边界和外部轮廓。线框模型由组成物体的点、直线和曲线信息组成，利用线框模型可以产生任意视图，而且视图之间能保持正确的投影关系，不仅为生成多个视图的工程图的绘制带来了方便，而且还能生成任意观察方向的透视图及轴测图，因此它比二维工程图大大前进了一步。另外线框模型的操作比较简单，对计算机的内存和显示器等硬件要求较低，因此线框模型早在20世纪60年代就已被广泛采用，是CAD几何造型技术发展过程中最早应用的建模方法，仍被较为广泛地使用。

简介

线框模型是可以生成、修改、处理二维和三维线框几何体，可以生成点、直线、圆、二次曲线、样条曲线等，又可以对这些基本线框元素进行修剪、延伸分段、连接等处理，生成更复杂的曲线，线框模型的另一种方法是通过三维曲面的处理来进行，即利用曲面与曲面的求交，曲面的等参数线，曲面边界线，曲线在曲面上的投影，曲面在某一方向的分模线等方法来生成复杂曲线。实际上，线框功能是进一步构造曲面和实体模型的基础工具。在复杂的产品设计中，往往是先用线条勾划出基本轮廓，即所谓“控制线”，然后逐步细化，在此基础上构造出曲面和实体模型。

线框模型的表示方法：一般说来，线框模型由一些基本的图元来表示，这些图元包括点、线段、圆、圆环、弧等。

三维物体线框模型的数据结构是二表结构，即立体的顶点表和立体的直边表。右所示的长方体由8个顶点、12条棱线、6个平面组成，用线框模型表示时，计算机内的数据结构若采用二表结构，就构成了此立体的全部信息。

由于线框模型是以棱线代表形体，只包括一部分形状信息，而一个面由哪几条棱线定义，主体的内部与外部如何区分等皆不清楚，所以，这种模型结构简单，处理方便，容易生成三面图、透视图，但是用线框图表达形体有时会产生多义性，无法采用剖视表示形体的内部结构，也难以计算如重量、重心等与物质特性有关的问题。

特点

线框模型具有很好的交互作图功能，用于构图的图素是点、线、圆、圆弧等。线框模型所含的数据量较少，模型的数据结构和处理算法也比较简单和易于掌握，对计算机硬件的要求不高，运算速度快，而且线框模型符合长期以来工程设计人员的设计习惯，通过线框模型可以方便地生成物体的工程图、轴侧图和透视图。

但是随着三维立体造型技术的发展，线框造型也暴露出一些弱点。首先它的几何描述能力较差，只能提供一个铁丝笼似的框架，无法描述曲面轮廓投影线等重要信息，也不能给出轮廓线内有关面的信息，所以有时除了设计者之外，别人很难对图形作出唯一的解释。尽管如此，在现代三维实体造型系统中仍然需要引入线框模型以协助实体模型的建立。

线框模型的应用

线框定义过程简单，很多复杂的产品，先用几条线勾划出基本轮廓，然后逐步细化。线框的存储量小，操作灵活，响应速度快。从它产生二维图和工程图也比较方便。另外，这种造型方法对硬件的要求不高，容易掌握，处理时间较短。线框结构并不只适用与CAD/CAM的二维软件几何模型，三维软件也有用武之地，比如AUTODESK 3D STUDIO、MICROSOFT SOFTIMAGE等所基于的模型就是线框结构几何模型，当然和二维软件相比，他们对线框结构做了进一步的改进，其三维模型的基础是多边形，已经不是线段、圆、弧这样零碎的图素。

使用线框模型可以看到三位模型的底层结构设计。传统的二维观察或者绘制可以通过合适的物体旋转以及选择经过切面的线消隐实现。由于线框渲染方法相对来说比较简单并且计算速度很快，所以这种方法经常用于高帧速的场合，如非常复杂的三维模型或者模拟外部现象的实时系统。当需要更加精细的效果时可以在完成线框绘制之后自动渲染表面纹理。这种方法允许设计人员及时审查改动以及将物体旋转到新设计的场景，它没有真实感渲染所常有的较长延时。

线框模型格式也非常适合于数控机床中的路径编程，并且已经在那个领域得到了广泛应用。

线框模型的局限性

但是，线框造型也有其局限性。一方面，线框造型的数据模型规定了各条边的两个顶点以及各个顶点的坐标，这对于由平面构成的物体来说，轮廊线与棱线一致，能够比较清楚地反映物体的真实形状，但是对于曲面体，仅能表示物体的棱边就不够准确。例如表示圆柱的形状，就必须添加母线。另一方面，线框模型所构造的实体模型，只有离散的边，而没有边与边的关系，即没有构成面的信息，由于信息表达不完整，在许多情况下，会对物体形状的判断产生多义性。由于造型后产生的物体所有的边都显示在图形中，而大多数的三维线框模型系统尚不具备自动消隐的功能，因此无法判断哪些是不可见边，哪些又是可见边。对同一种基于线框模型的三维实体重构问题的分析与研究线框模型，难以准确地确定实体的真实形状，这不仅不能完整、准确、唯一的表达几何实体，也给物体的几何特性、物理特性的计算带来困难。

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