组限

组距式分组时、组距两端的数值

组限指在组距式分组中，表示各组变动范围的两端的数值，其中，每组的最小值称为下（组）限，每组的最大值称为上（组）限，组限一般是决定事物性质的数量界限。组限有重叠与不重叠两种，重叠组限指在相邻的两组中，较小组的上限与较大组的下限重合即数值相等，如70～80，80～90，90～100......，各组的组限就是重叠的。一般地，连续变量分组多采用重叠组限，在分组时，凡遇到某单位标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般把此值归并到下限的那一组。不重叠组限指在相邻两组中，较小一组的上限与较大一级的下限间断开，如100～499人，500～999人等。离散变量分组多采用不重叠组限。

基本概念

定义

在组距式分组中，表示每组变动范围的两头数值，即表示每组最大和最小限变的数值，叫做组限。最大数值叫上组限，最小数值叫下组限。

分类

组限有重叠的和不重叠的两种。重叠组限是指在相邻的两个组中，较小一组的上组限与较大一组的下组限重台，即用同一个数值表示。按连续变量分组时，多采用重叠组限，如工人按工资分组，可分为如下一些组：

30～40元

40～50元

100～110元

110～120元

在实际工作中，习惯于采用重叠组限表示法。采用这种表示法时，若一名工人工资正好为40元，通常的做法是把这名工人列入第二组。把不满40元者．才列入第一组。但并不是所有情况都是这样。当连续变量值越小越好时，往往是采用上组限在内，下组限不在内的方法来处理。不重叠组限是指在相邻的两个组中，较小一组的上组限与较大一组的下组限不重合，即不是用同一个数值，而是用不相同的两个数值表示。按不连续变量分组时，多采用不重叠组限，如企业按工人数分组，可分为如下一些组：

100人以下

101～300人

301～500人

1101人以上

相关概念

组距和组中值

在组距式分组中，每一组中上组限与下组限之间的距离称为组距。即：

组距=本组上限一本组下限

在组距式分组中，每组上组限与下组限之间的中点数值称为组中值。

组距式分组中，如果所分各组的上限和下限都是齐全的，这样的分组叫做闭口式分组。其组中值的计算公式为：

组中值=（上组限+下组限）÷2

组距式分组中，如果所分的组中．最初一组只有上限而没有下限(即用XX以下表示)，或最末一组只有下限而没有上限(即用XX以上表示)，这样的分组叫做开口式分组。其组中值的计算公式为：

组中值=上限－邻近组组距÷2

或组中值=下限+邻近组组距÷2

组中值是各组所含变量值的代表值。用组中值来代表组内各变量值的一般水平，其前提是各变量值在本组范国内的分布是均匀的或在组中值两侧呈对称分布。完全具备这一前提实际上是不可能的。但在划分各组组限时，必须考虑使各组内变量值的分布尽可能满足这一要求，以减少用组中值代表各组变量值一般水平所造成的误差。此外，为了计算简便，还应力求使组中值能取整齐数值。

等距分组与不等距分组

在组距式分组中，每组的组距都相等，这样的分组叫做等距分组；如果各组的组距不相等或不完全相等，这样的分组叫做不等距分组。采取等距式分组，还是采取不等距式分组，主要取决于现象的特点和研究的目的。等距式分组的优点是。(1)便于直接比较各组的次数；(2)便于制图，等距数列次数分配图便于表明次数分配的实况。

开口式分组与闭口式分组

在组距式分组中如果所分的每个组的上组限和下组限都是齐全的，叫做闭口式分组；如果在所分的组中，最初一组只有上组限而没有下组限，即用X X以下表示，或最末一组只有下组限而没有上组限，即用X X以上表示，这样的分组叫做开口式分组。在有开口组时，其组距的确定，一般以其邻近组的组距为准。

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