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细胞神经网络

非线性模拟动力系统

细胞神经网络是一类结构规律、维数可无限扩展的非线性模拟动力系统，其动力学特性主要表现为混沌、周期、概周期和稳定这几类，其中稳定性在细胞神经网络动力学特性的应用中表现突出，其应用范围已渗入到模式识别、图像处理、全局优化等许多领域。

基本原理
细胞神经网络(Cellular Neural Network，CNN)由 Chua 和 Yang 于 1988 年提出，是一种局部互连、双值输出的信号非线性模拟处理器，具有连续实时、能高速并行计算、适用于超大规模集成电路(Very Large Scale Integration，VLSI)实现等特点。二十多年来 CNN 研究的成果已广泛应用于生物医学、图像处理、自动控制、模式识别、信号处理、保密通信等诸多领域。
CNN 电路的理论设计和硬件实现是依据人脑生物神经网络对信息处理机制的简化模拟，与生物神经元不同，CNN 细胞神经元之间的联系主要由权值模板控制，模板的不同体现出的非线性特征也各异，而具有记忆特性的忆阻器可被应用于神经元与神经元之间的机能连接点(突触)，芬兰图尔库大学 Lehtonen 用 SPICE模拟仿真忆阻模型，将其应用到 CNN 细胞的权值电路中，日本福冈工业大学 Itoh 和 Chua 将分段线性忆阻应用到细胞自动机中实现逻辑运算和图像处理等功能。
神经元
CNN 是一种能实时处理信号的大规模非线性模拟系统，它的每一个基本电路单元为一个细胞神经元，是由相同的细胞神经元在空间上规则排列连接而成。这些细胞神经元只与相邻连接的细胞神经元联系，相互作用，每个神经元都具有输入、输出和动力学规则相关的状态。由于 CNN 具有连续时间的动力学行为，使得不邻近的细胞神经元也可有间接的影响。本文以 9 个细胞为例，按 3 行 3列矩形网格排列成一个二维的 CNN 结构，如图 1 所示，位于第i 行第 j 列的细胞记为C (i, j) 。
图 2 为一个细胞神经元的等效电路图，其包含电容、电阻、控制电源及独立电源。
细胞单元C(i,j) 的状态方程为：
输出方程为：
每个细胞的内在机制可用图5所示的运算放大器电路来实现。
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