经验方程

一个或多个经验关系式用方程表示的数学式

经验关系，是指依照观察得到，没有理论根据的关系及相关。经验关系只需和实际资料符合，不需要理论的基础。

简介

经验关系是指依照观察得到，没有理论根据的关系及相关。经验关系只需和实际资料符合，不需要理论的基础。有时会找到经验关系式的理论解释，此时此关系式已不再只是经验关系式。因此相关不蕴涵因果，不过有时可以找到其因果性。有时经验关系式只是实际解的近似，多半会等于真实解泰勒展开式的前几项（实务上近似也可能已有相当的精确度）。有时会在以后发现经验关系只是在特定条件下的结果，此时较广泛的实际解简化为较简单的型式。

在历史上，经验关系式的发现相当重要，是发现其理论关系的第一步，偶尔会将此经验系数变成无因次量。

物理上的经验方程

物理上的经验方程是一个可预测观测结果的数学方程，但此方程是由实验推导而来，不是由第一原理所衍生。

像里德伯公式可以预测氢原子谱线的波长，是在1876年提出，正确的预测来曼系的波长，但一直到尼尔斯·玻尔在1925年提出玻尔模型后才有了理论的解释。

经验方程举例

摩尔定律

摩尔定律（英语：Moore's law）是由英特尔（Intel）创始人之一戈登·摩尔（Gordon Moore）提出来的。其内容为：积体电路上可容纳的电晶体（晶体管）数目，约每隔两年便会增加一倍；经常被引用的“18个月”，是由英特尔首席执行官大卫·豪斯（David House）所说：预计18个月会将芯片的性能提高一倍（即更多的晶体管使其更快）。

半导体行业大致按照摩尔定律发展了半个多世纪，对二十世纪后半叶的世界经济增长做出了贡献，并驱动了一系列科技创新、社会改革、生产效率的提高和经济增长。个人电脑、因特网、智能手机等技术改善和创新都离不开摩尔定律的延续。

尽管摩尔定律的现象已经被观察到了数十年，摩尔定律仍应该被视为是对现象的观测或对未来的推测，而不是一个物理定律或自然界的规律，从另一角度看，未来的增长率在逻辑上无法保证会跟过去的数据一样，也就是逻辑上无法保证摩尔定律会持续下去。虽然预计摩尔定律将持续到至少2020年。然而，2010年国际半导体技术发展路线图的更新增长已经在2013年年底放缓；又比如说英特尔在22奈米跟14奈米的CPU制程上已经放慢了技术更新的脚步，之后的时间里，晶体管数量密度预计只会每三年增加一倍。

幂定律

幂定律（英语：power law）是一种多项式关系。遵守这关系的多项式，会展现出标度不变性（scale invariance）的性质。最普通的，表达两个变量之间关系的幂定律，其形式为

其中，与都是常数，是的一个渐近微小函数。