综合方法

按照一定法则将诸因素整合成为一个有机整体从而认识事物的手段

综合方法，是按照一定法则将诸因素整合成为一个有机整体从而认识事物的手段。在教育评价中常用此法将各项指标的评价结果整合成为评价对象的整体综合评价结果。

1.什么是综合

综合是与分析相对立的方法。分析是把事物的整体分解为部分，综合则是把事物的部分或不同的事物结合为整体。事物部分与整体的关系，事物的可合性是综合的客观基础；人脑所具有的综合功能是综合的主观条件。人们运用感官感知客观世界及其事物，每一次所感知的都是其中的部分，但是却能很自然地把历次所感知到的信息综合为整体的图景。综合既是人们劳动实践的方法，也是人们思维的方法。人们很早在劳动中学会了综合。他们把石块与木棍连接起来造成石锄、把绳子连接起来做成渔网、把石头垒砌起来造成房屋，都是对综合方法的运用。

心理学一般将综合分为再造性综合与创造性综合两种。再造性综合是按照事物本来面貌、运动的本来过程、系统的本来结构所进行的综合。例如，把一张桌子所拆开的桌面、桌腿重新组装成原来的桌子，就是再造性综合。创造性综合则是脱离事物本来面貌、本来过程、本来结构的综合。例如，将狮子的身躯与人的头部组合起来构成“人面狮身”雕塑，就是创造性综合。综合方法是思维的方法，也是实践的方法，是人们认识世界和改造世界的有力手段。

逻辑上所说的概括也是一种综合，只不过是对概念结构系统中的内涵与外延的协同综合。例如，对于“人”这一概念，在外延上将“男人”与“女人”进行综合，在内涵上将“男性”与“女性”进行综合，从而实现了对“人”这一概念的概括。1758年林耐所发表的《自然界系统》一书可以说是生物学的奠基之作。在这部著作中，林耐以生物物种不变论为前提，第一次对整个生物界名目繁多的物种进行了概括。他把相似的物种合为一属，把有关联的各属合为一目，把接近的目合为一纲等等，实现了生物学概念外延与内涵的协调综合，从而建立了属、科、目、纲、门的生物学物种概念系统。在这个系统中，高一级概念概括了低一级概念的内涵，并统摄了全部低一级概念成为其外延，使生物学物种概念在外延和内涵上环换相扣，构成了层层概括的有机联系。

除此之外，对命题也可以综合。例如，对同类的单称命题进行综合，可以得到全称命题。归纳推理实际上是对单称命题进行综合的一种运用。关于这一论题将在“归纳方法”一文中进行阐述。

2.综合所构成的逻辑关系

综合导致与分析相反的逻辑关系，即部分与整体的关系。不管事物内部的联系如何复杂多样，所构成的纯粹逻辑关系则是一致的，即：部分之和等于整体。其逻辑形式表示为：

a+b+c+n=s

分析与综合这两种方法虽然在方向上是相反相对的，但是它们又是密切联系的。两种方法都作用于事物整体与部分的关系。“思维既把相互联系的要素联合为一个统一整体，同样也把意识的对象分解为它们的要素。”[1]因此，两种方法经常结合使用，人类的认识总是沿着“分析——综合——新的分析——新的综合”的轨迹前进的。

分析与综合都发生在概念结构系统的横向上，所构成的逻辑关系都是相等关系，或者是整体等于部分之和，或者是部分之和等于整体。相等关系又属于比较关系。在这里，“比较关系”中的“比较”不是洛克那种广义的理解，它被狭义地理解为发生在概念结构系统横向上的参照衡量的思维方法，是分析、综合等方法的运用结果。比较中的“两个或两类事物”包括一事物分析出来的不同部分或不同方面。比较一般是在同一方面、同一性质、同一序列上的比照。或是数量上（四维时空上的）的大小，或是力度上的强弱，或是速度上的快慢，或是效率上的高低等等。比较所产生的逻辑关系都称之为比较关系。

比较除了包括前述的相等关系之外，还有差异关系和相似关系等等。

差异关系在数学中用公式s＞p或s＜p表示。

相似关系是概念系统中客观存在的关系。因为在不同类的概念之间除了相异关系，还有相似关系。概念间的相似关系，归根结底是由物质世界的统一性决定的。洛克曾提到：“它们虽然是理解的产品，可是亦以事物的相似关系做基础——人们并不要以为我忘了，自然在产生事物时曾使它们有些互相赘似，更不要以为我否认这一层。”[2]

相似关系可以分完全相似和不完全相似两种。完全相似的两个对象在各个方面都相似，例如，两个相似三角形中各个对应的角都相等、各个对应的边成比例关系。不完全相似的两个对象只在某些方面相似，而其他方面不一定相似。例如，鱼和鲸在外形上相似，但是它们体内的构造在许多方面都不相似。完全相似与不完全相似的关系在运用上是不相同的。

人们在思维和语言中，大量运用这种相似关系。自然语言更多地是用“s象p”、“s与p相似”等句式表达。数学也研究几何图形或模型的相似，常用“∽”符号表示。逻辑也可以借用这个符号，表达概念间的相似关系，即:

s∽p

比较关系中也有一种所谓“包含”关系，即整体包含部分或集合包含它的子集或元素。这种包含在汉语中也使用“包含”一词，但却不同于类属关系中的包含。用公式表示，即：

s∈a

表示a是s中的一部分。自然语句中存在大量这种关系的例子，如“桌子有腿”、“我有汽车”、“台上坐着主席团”等等。这类例句所说的是，桌子整体中包含有腿的部分、我的财产整体中包含有汽车部分、台上东西的集合中包含有坐着的主席团这一部分等等。这种关系称为“部属”关系比较合适，以便与类概念间的“类属”关系区别开来。

概念结构系统中的横向比较关系都可以用于推理。运用分析方法，可以由事物的整体推知它的部分；运用综合的方法，可以由事物的部分推知它的整体。在日常生活中，人们由总收入除去开支的部分，得到结余的部分；由销售收入除去成本得到利润。这种日常推理导致了数学的产生。数学中的等式、不等式的各种运算所运用的都是比较关系的推理运用。数学运算的一切原理都符合逻辑原理，并且都应当纳入统一的逻辑原理。弗雷格、罗素等逻辑主义者为探寻数学的逻辑根源付出了巨大的努力。但是，他们的很多努力都用在构造逻辑公式，却忽略了概念结构关系的研究，因而无法真正找到数学的逻辑根源。根据概念结构系统的研究就可以轻松地发现，数学的重要逻辑根源存在于概念结构的横向比较关系之中。至此，数学才真正成为逻辑的一个部分，数学与逻辑的统一终于可以得到实现。

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