群延迟

信号处理中的重要概念

群延迟是信号处理中的一个重要概念，在水声工程、无损探伤、振动分析、地震波检测声等诸多领域都有广泛应用。群延迟是信号通过被测器件的各正弦分量的振幅包络的时延，并且是各频率分量的函数，或指描述相位变化随着频率变化的快慢程度的量。

定义

信号时延的测量在测距、定位、深空探测等领域发挥着至关重要的作用。特别是随着高精度定位、深空探测的发展，要求系统与系统间具有高精度的时间同步，对信号绝对时延的测量精度要求日益提高。在工程中，利用调制信号实现时延的测量。因此，信号时延的测量在本质上就是测量信号调制包络的时延。相关法与群时延法被广泛地应用于信号时延的测量。

群延迟直观上就是信号波形包络的时延，单个频率是不存在群延时的。群延迟是数字通信系统中的关键参数之一。数字通信系统中的信息是通过信号的振幅，相位和频率来进行传递的。如果系统没有良好的线性关系，信号波形就有可能失真，传递信息的信号的3个要素就可能被破坏，由此导致传递错误的数据信息。群延迟是相位特性的梯度，因此系统的群延迟响应性能影响信号的每个频率分量的相位，进而影响信息传递的正确性。群延迟可定义为

其中θ为相位（弧度），ω为频率（弧度）。某一个角频率W1的群延迟是在W1上的相位与频率的关系曲线的切线斜率。-dθ/dω 可以近似的表示为-Δθ/Δω，因此一对接近的频率可用于估计该点的群延迟。从公式来看是相频特性曲线的斜率，反映的是一个器件对带内每个频点信号相位的影响，群延迟恒定时传输波形失真最小。通常用群延迟的变化作为评价相位非线性和波形失真的指标。群可以看成是由各种频率的波叠加构成的一个波包络，群延迟就是包络的延迟，当群延迟为一恒定值时，包络的形状就不会发生变化，无失真；反之，则各个频率的波延迟不同，组成的波包络形状发生变化，造成失真。

相位延迟

任何单一频率的正弦信号，通过滤波器（或网络）用双通道示波器观察输人和输出波形就会发现：输出波形和输入波形的某一相位状态（例如峰值点）不在一起，输入波形相对输出波形有位移，把这个位移叫做相位移(或简称相移)，如图《相位延迟》所示在这种情况下，输出波形落后于输入波形。相位移的单位为“度”，而波形的周期则是360度。这在物理意义上也是讲得通的，因为信号通过网络需要有限的时间。如果用相延迟时间表示相位移，就叫做相位延迟。相位延迟只是表示滤波器输人和输出信号某一相应相位状态的瞬时值之间的关系，而不表示信号能量的传播速度的大小。

相关法

相关法是最基本、应用最广泛的方法。相关法的基本原理是：将输出信号与参考信号进行相关运算，通过搜索相关函数的峰值实现信号时延的测量。为了获得高精度的时延估计，相关法测量时延的研究主要集中于算法的研究。相关法的测量精度主要受到时间截取长度、噪声、A/D采样率以及垂直分辨率等因素的影响。群时延法在频域实现信号时延的测量，克服了相关法中时间截取长度、A/D采样率以及垂直分辨率等因素的影响。随着混频器群时延测量技术的发展，群时延法无法应用于变频系统的缺陷也得到了有效地弥补。关法主要应用于具体的长距离时延测量系统中，如各种雷达、全球定位系统等。群时延法主要应用于通用测量仪器中，如矢量网络分析仪，用于对器件、收-发系统等的时延进行分析、测量以及校准。通过合理的调整测量口径及改进算法，能够实现高精度地群时延测量。

群时延失真

信号不同频率分量在通路中传输时延的不一致性，通常以各频率点的群时延与其中最小群时延的差值表示。群时延是指窄频率群合成波(或调制信号包络)的同相位点移动单位距离所需的时间，又称包络时延。对于单个正弦波的传播，可用相速度或相时延来衡量。但对于多个正弦波组成的窄频率群信号，只有用群速度或群时延才能真实地反映合成波的传播速度。群时延的值等于通路相移频率特性曲线的斜率。要实现信号无失真传输，通路的相移频率特性曲线应呈线性，其斜率(即群时延)应为常数。但是很多器件都不具备这样的理想特性，由此产生群时延失真，造成信号分量之间相位关系错乱和合成信号波形失真。一般在有效传输频带中部群时延较小，在其边缘群时延较大。由于人耳对信号相位关系的相对变化不很敏感，故电话系统的群时延失真影响不大。数据通信系统的群时延失真会导致比特差错率劣化，影响较大。传真通信中的群时延失真会使图像线条变宽或细小部分有附加边缘，影响更大。控制和减小群时延失真有两条途径：一是在产品设计和制造时按有关标准中规定的指标加以控制;二是对有特殊需要的通道加群时延均衡器。群时延均衡器具有与通道相反的时延/频率特性，二者相加后形成较平坦的特性曲线，但是会增加通道的绝对时延。绝对群时延与群时延失真是两个概念，但绝对群时延在电力系统通信中也是一个重要的指标。对于远方保护，绝对群时延过长会影响保护装置的正确动作，一般应不超过15 ms。对于采用自动请求重发(ARQ)的数据传输系统，时延过长会降低传输效率。对于电话通信，时延过长会影响互相交谈的自然感，并使回声干扰的影响变得突出。但电力系统通信网中地面电路的群时延不会造成如此大的影响。当采用卫星通信时不可避免地会引入较大的传输时延(单向时延约260 ms)，为降低回声的影响须使用回声抑制器或回声抵消器，数据通信中则需调整等待响应的时间长度。

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