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自洽场

量子力学术语

自洽场是一种等效的平均场。例如，多电子原子中存在着电子间相互作用和电子同原子核的相互作用，就某一个电子来说可以认为它是在一种力场中运动，这种力场是其他电子和原子核对它作用的平均效果，这样的力场即为自洽场。显然，引入自洽场大大简化了求解多电子原子的问题。自洽场方法是哈特里在求解他所建立的哈特里方程时首先给出的。

概念
一种求解全同多粒子系的定态薛定谔方程的近似方法。它近似地用一个平均场来代替其他粒子对任一个粒子的相互作用，这个平均场又能用单粒子波函数表示，从而将多粒子系的薛定谔方程简化成单粒子波函数所满足的非线性方程组来解。这种解不能一步求出，要用迭代法逐次逼近，直到前后两次计算结果满足所要求的精度为止（即达到前后自洽），这时得到的平均场称为自洽场。这种方法就称为自洽场近似法。
基本原理
多粒子体系的哈密顿量为
其中是单粒子的哈密顿量；为两个粒子间的相互作用能量。由于粒子间的相互作用，不存在严格意义的单粒子态，只有对于微扰的零级近似下，才允许近似地谈论单粒子态。讨论处理多粒子体系的另一种方法，把式的定态薛定谔方程，化成单粒子的薛定谔定态方程求解。这种方法和微扰法不同，研究一个粒子的运动时，不是把粒子间的相互作用完全忽略掉，而是把相互作用近似地考虑在内，其它粒子对该粒子的影响，用一个平均场来代替。
这种方法称为哈特里自洽场方法，其基本思想是把有相互作用的粒子体系，视为在平均场中运动的个近独立粒子。因此，这种方法研究的单粒子，已不再是粒子本身，而是独立粒子模型。
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