自然单位制

粒子物理学中普遍采用的一种特殊的单位制

自然单位制是粒子物理学中普遍采用的一种特殊的单位制。在微观现象的研究中所遇到的物理量，都是直接有微观含义的物理量，或者是通过统计性质与微观含义相联系的物理量。

基本物理量

微观物理学中涉及的基本物理量原有长度、时间、质量、电荷和温度等五种，为了减少独立的基本物理量的数目，利用库仑定律并规定真空的介电常数为无量纲的数1或1/4π来定义电荷，从而使电荷不再是基本物理量。在粒子物理学中，考虑到所处理问题都属于微观高速运动范围，利用三个普适常数来减少独立的基本物理量的个数，从而把独立的量纲减少到只有一种。

使用方法

自然单位制最常见的定义法是设定单位为1。例如，很多自然单位制会定义光速c = 1。假设速度 v 是光速的一半，则从方程 v = c / 2 与 c = 1 ，可以得到结果 v = 1 / 2。方程 v = 1 / 2 的意思为，采用自然单位制测量得到的速度 v 的数值为 1 / 2 ，或速度 v 是自然单位制的单位速度的一半。

方程 c = 1 可以带入任意方程。例如，爱因斯坦方程可以重写为采用自然单位制的。这方程的意思为，粒子的静能量，采用自然单位制的能量单位，等于粒子的静质量，采用自然单位制的质量单位。

公式

（G*k）/c^4 [m/K]

m,s,C,K→kg:

c^2/G [kg/m]

c^3/G [kg/s]

1/（G*4*π*（ε0））^0.5 [kg/C]

k/c^2 [kg/K]

m,kg,C,K→s:

1/c [s/m]

G/c^3 [s/kg]

（（G/（4*π*（ε0）））^0.5）/c^3 [s/C]

（G*k）/c^5 [s/K]

m,kg,s,K→C:

c^2/（（G/（4*π*（ε0）））^0.5） [C/m]

（G*4*π*（ε0））^0.5 [C/kg]

c^3/（（G/（4*π*（ε0）））^0.5） [C/s]

（k*（G*4*π*（ε0））^0.5）/c^2 [C/K]

m,kg,s,C→K:

c^4/（G*k） [K/m]

c^2/k [K/kg]

c^5/（G*k） [K/s]

c^2/（k*（G*4*π*（ε0））^0.5） [K/C]

常数

利用玻耳兹曼常数 k=（1.380662±0.000044） ×10-16erg/K=（8.61735±0.00028）×10-11 MeV/K，规定其值为无量纲的1，这样温度和能量将具有同一量纲，从而可以用同一单位来度量。这样规定后，原有的温度与能量单位的换算关系为：1eV=（11604.50±0.38）K。利用真空光速с=299792458m/s，规定其值为无量纲的1，这样时间和长度将具有同一量纲，从而可以用同一单位来度量，这样规定后，原有的时间和长度单位的换算关系为：1s=299792458m，利用普朗克常数h=（1.0545887±0.0000057）×10-27erg·s=（6.582173±0.000017）×10^（-22）MeV·s，规定其值为无量纲的1，这样时间和能量的倒数将具有同一量纲，从而可以用同一单位来度量。这样规定后，原有的时间和能量单位之间的关系为：1MeV-1= （6.582173±0.000017）×10^（-22）s。

经过以上的规定，只剩下一种独立的量纲，它可以选作能量、长度、时间，或其他任何一种有量纲的物理量。以这种物理量的单位作为基本单位导出其他物理量的单位，这就是自然单位制。

自然单位制中只有一种独立的量纲，相应地只有一种基本单位，但并未统一规定取哪个单位为基本单位。在粒子物理学中，根据实际工作的需要，常选能量为基本量纲，选能量的单位MeV或GeV为基本单位。在这样的选取下，质量也取MeV或GeV为单位，长度和时间都取MeV-1或GeV-1为单位，角动量为无量纲的量。有时根据需要也用fermi（10-131cm）作为长度的单位，它与能量单位之间的关系为：1fermi=（5.0676896±0.0000131）GeV-1。

精细结构常数 α=1/（137.03604±0.00011）在自然单位制中的表达式对应于两种定义电荷的方式分别为α=e2/4π和α=e2，即在自然单位制中为无量纲的量。

优点和缺点

与国际单位制或其它单位制比较，自然单位制有优点，也有缺点：

简化方程：借着设定基本物理常数为1，含有这些常数的方程会显得更为简洁，大多时候会更容易了解。例如，在狭义相对论里，能量与动量的关系式 E^2 = p^2*c^2 + m^2*c^4 似乎相当冗长，而 E^2 = p ^2+ m^2 显得简单多了。

物理诠释：自然单位制已经自己具备了量纲分析功能。例如，普朗克单位制的设计，已经囊括了量子力学和广义相对论的一些性质。大约在普朗克长度的尺度，量子引力效应绝非凑巧地会开始变得重要。同样地，在设计原子单位制时，已经考虑到电子的质量与电量。因此，描述氢原子的电子轨域的玻尔半径理所当然地成为原子单位制的长度单位。

不需原器：“原器”（prototype）是一种用来定义单位的真实物体，例如国际千克原器（International Prototype Kilogram）是一块存放于法国国际计量局的铂铱合金圆柱体，其质量为1公斤。依赖原器有很多缺点：不可能实际复制出完全一样的原器，真实物体会遭受腐蚀损坏，核对质量必需亲自到法国跑一趟。自然单位制不需要参照到原器。

计量精密度较低：当初设计国际单位制时，一个主要目标是能够适用于精密测量。例如，因为这跃迁频率可以用原子钟科技来精密复制，时间单位秒是使用铯原子的原子跃迁频率来定义。自然单位制通常不是建立于可以在实验室精密复制的物理量。所以，自然单位制的基本单位所具有的精密位数会低于国际单位制。例如，普朗克单位制所使用的重力常数G ，在实验室里只能测量至4个有效数字。

意义过于笼统：设想采用普朗克单位制的方程 a = 10。假若 a 代表长度，则这方程的含意是 a = 10m ；假若 a 代表质量，则这方程的含意是 a = 10kg。所以，假若变量 a 缺乏明确定义，则这方程很有可能被误解。从另一个角度来看，物理学者有时候会故意利用到这笼统性质。这时，自然单位制显得特别有用。例如，在狭义相对论里，时间与空间的关系非常密切，假若，能够不区分某变量所代表的是时间还是空间，或者，使用同一个矢量变量就可以一起代表时间与空间，这添加的功能会带给理论学者很大的便利。

评价

粒子物理学中研究的主要是微观高速现象，在研究中经常要考虑和处理量子效应和相对论效应，它们分别由h和с体现。在粒子物理学中采用自然单位制可以把物理量和物理规律的物理意义比较直接地体现出来并使计算过程大大简化。例如，在自然单位制中速度是无量纲的量，其数值的含义是等于以真空光速为单位所得到的值；又如，对于不稳定粒子，表现为有一个平均寿命τ，量子效应又决定其能级有一定宽度1/τ，在自然单位制中，它们的关系简单地为τ*1/τ=1。在与粒子物理学密切有关的其他物理学科中，有时也采用自然单位制。

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