自然频率

系统在没有外力或是阻尼的情形下倾向于振荡的频率

自然频率（natural frequency）是指一个系统在没有外力或是阻尼的情形下，会倾向于振荡的频率。

简介

自然频率（natural frequency）是指一个系统在没有外力或是阻尼的情形下，会倾向于振荡的频率。

弹性体在不受外力下的振荡称为自然振荡，其对应的频率即为自然频率。自然振荡和有外力下的振荡不同，若是线性系统，有外力的振荡其频率会是外力的频率。若外力频率恰好等于自然频率，其振荡的振幅会越来越大，这个称为共振。

共振

共振在力学和电学中亦称“谐振”，是指一物理系统在特定频率和波长下，比其他频率和波长以更大的振幅做振动的情形；这些特定频率和波长称之为共振频率和共振波长。在共振频率和共振波长下，很小的周期振动便可产生很大的振动，因为系统储存了动能。当阻力很小时，共振频率和共振波长大约与系统自然频率和自然波长（或称固有频率和固有波长）相等，后者是自由振荡时的频率和波长。

例子

自然中有许多地方有共振的现象。人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象。一些共振的例子比如有：天线的波长共振，太阳系一些类木行星的卫星之间的轨道共振、动物眼中视锥细胞对光的共振，量子力学里光子跃迁的共振，电路的共振等。

一般来说一个系统（不管是力学的、热学的还是电子的）有多个共振频率，在这些频率上振动比较容易，在其它频率上振动比较困难。假如引起振动的频率比较复杂的话（比如是一个冲击或者是一个宽频振动）一个系统一般会“挑出”其共振频率随此频率振动，事实上一个系统会将其它频率过滤掉。

理论

一个共振频率为Ω的线性振荡器在受到频率为ω的振荡的驱动下的振幅I为：

振荡强度是振幅的平方。物理学家一般称这个公式为洛伦兹分布，它在许多有关共振的物理系统中出现。Γ是一个与振荡器的阻尼有关的系数。阻尼高的系统一般来说有比较宽的共振频率带。

机械共振

在机械系统中，当结构的自然频率和强迫振动的频率相吻合，就会有共振的发生。此时能量以最为容易的方式传送到机械系统中。在工程学中，机械共振是工程师必须考虑的问题，因为巨大的振幅能建立和摧毁整个结构。例如通过风洞试验，工程师确保飞机在整个飞行过程中所产生的力不能和其自然频率相同，否则共振就会产生导致破坏。

电路共振

当电容和电感连接于低电阻的串联电路，并且有交流电通过时，电路就会有自然频率的震动。电流会以相同周期地反方向流动，震动的频率基于电容和电感。而当电路的电阻增加时，振动的衰变速度增加，能量会以热量释放。

量子力学中的共振

量子力学与量子场论中，共振可能出现在与古典物理相似的场合。不过，此现象也可想作是不稳定粒子；上面式子仍旧成立，只不过是粒子衰变率，而由粒子质量M取代。在此情形下，此式子来自于粒子的传递子（propagator），其质量由复数所取代。此式子更进一步透过光学定理（optical theorem）而与粒子衰变率相关。