自适应均衡

由于多径衰落引起的时延扩展造成了高速数据传输时码元之间的干

由于多径衰落引起的时延扩展造成了高速数据传输时码元之间的干扰。采用增加平均信号电平的方法也无法降低时延扩展引起的误码率，只有采用自适应均衡技术，才是根本的解决办法。

自适应均衡原理

均衡有两个基本途径：一是频域均衡，它使包含均衡器在内的整个系统的总传输特性满足无失真传输的条件。它往往是分别校正幅频特性和群时延特性，通常，线路均衡便采用频域均衡法。二是时域均衡，就是直接从时间响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰的条件。目前广泛利用横向滤波器作时域均衡器，它可根据信道特性的变化而进行调整。

由于信号为时变信号，在设计时，不可能根据先验的统计结果预先了解到信号的统计特性，而要对信号采用短时自适应分析。为了能实现实时处理的要求，处理算法必须能以简单的运算来自动跟踪信号统计特性的变化。

自适应均衡器需具有三个特点：快速初始收敛特性、好的跟踪信道时变特性和低的运算量。

用于GSM数字移动通信系统中的8个训练序列，如表1所示。它们具有很好的自相关性，能使均衡器具有好的收敛性。

表1GSM系统的训练序列

横向滤波器

时域均衡系统的主体是横向滤波器，它由多级抽头迟延线、加权系数乘法器(或可变增益电路)及加法器组成，如图1所示。输入信号x(t)经过2N级迟延线，每节时延T。在每一级迟延线的输出端都引出相应的信号x(t－nT)，分别经过增益系数为CK(K=－N，…，N)的乘法器加权后，在加法器内进行代数相加，形成总的输出信号y(t)。滤波器抽头共有(2N+l)个，加权系数CK是可调的，能取正或负值，而且所有各个系数的值都对中心抽头系数C0归一化。

均衡器按无码间串扰的条件——奈奎斯特准则来设计，并且一般取T等于码元宽度TS。如果理想传输系统的脉冲响应是h(t)，由于信道特性的缺陷，数据信号通过这个传输系统后会产生失真，实际系统的脉冲响应是x(t)，x(t)与h(t)之间是有差异的。实际结果是：对某一码元而言，x(t)在除相对于该码元t=0时刻的各个抽样点的抽样值不再为零，形成符号间干扰：

上式中的撇号表示求和时不包括K=0项。

如果在接收滤波器之后接入横向滤波器，那么输出响应就成为：

式中q(t)是横向滤波器的冲激响应。根据图1，显然有：

以此式代入上式y(t)表达式得：

横向滤波器的接入将使系统的输出波形y(t)成为2N+1个经过不同时延的均衡器输入波形x(t)的加权和。对于一个实际响应波形x(t)，只要适当地选择抽头增益系数CX就可能使输出波形在各个抽样点的抽样值(K=0处除外)趋于零。

在抽样时刻t=nT时，y(t)表达式变为：

或简写成：

式中：xn-K表示以n为中心的前后第K个符号(这里的K=1，2，…，±N)在抽样时刻t=nT对第n个符号造成的符号间干扰。所以，横向滤波器的作用就是要调节抽头增益系数CX(不含K=0)，使以n为中心的前后2N个符号在抽样时刻t=nT的样值趋于零，以消除它们对第n个符号的干扰。也就是说横向滤波器可以使控制长度－N～N内的符号间干扰最小，从而使总的符号间干扰大大减小。横向滤波器达到的这一状态称为“收敛”。

一般地说，横向滤波器的抽头越多，控制范围越大，均衡的效果就越好。但抽头越多，成本越高，调整也越困难。

均衡器调节准则

在有限抽头情况下，均衡器的输出必定存在剩余失真。怎样调节才算是将均衡器的抽头系数调到了最佳状态，这取决于采用什么样的准则。均衡器调节准则有最小峰值失真准则和最小均方失真准则。

（1）最小峰值失真准则

均衡器输出的波形中，除y0以外的所有yn都属于波形失真引起的码间串扰。系统冲击响应的峰值失真定义为：

式中符号表示求和时不包括n=0项，因而D表示的是所有码间串扰量的绝对值之和与y0之比。

当均衡器抽头增益Cn=0(n0)和C0=1时，所得到的峰值失真称为初始失真，记为D0，它反映了未均衡系统(即均衡器输入)冲激响应的峰值失真，即

如果以yn=0(n0)、y0=1作为不失真的标准，则峰值失真也可定义为：

式中D’表示各样点值与理想值偏差的绝对值之和。

均衡器的任务是，在输入波形给定的条件下(即给定初始失真D0)，求解最佳抽头增益系数CK，使均衡后的峰值失真D极小化。均衡器的这种调节依据称为最小峰值失真准则。

（2）最小均方失真准则

系统冲激响应的均方失真定义为：

式中：符号也表示求和时不包括n=0项，y0和yn的含义与前述相同。所以μ表示的是所有码间串扰量的均方值之和与y02之比。

对于任何给定的输入波形，如果按照使均衡器输出端的均方失真最小的准则去调节横向滤波器，这种调节依据称为最小均方失真准则。

自适应均衡器

自动均衡器有预置式均衡器和自适应均衡器。预置式均衡器是在数据传输开始时先发送一个特殊的测试脉冲序列，用以调整各抽头系数增益，使均衡器收敛。在数据传输过程中就不再调整。自适应均衡器直接从传输的实际数字信号中根据某种算法不断调整增益，较能适应信道的随机变化，使均衡器总是保持最佳的工作状态，对失真补偿的性能更好。它们的目标都是将抽头系数调整到最佳。

实际系统中，往往把自适应式和预置式两种方法结合起来使用。这种系统正式工作前，先发一定长度的测试脉冲序列又称训练序列以调整均衡器的抽头系数，使均衡器基本上趋于收敛，然后再自动改为自适应工作方式，使均衡器维持最佳状态。这样既加快了均衡器的收敛速度，又克服一般预置式工作的缺点，从而大大提高了均衡器的性能。自适应均衡器一般按最小均方误差准则来构成。

自适应算法根据不同的最佳准则，可得到最小均方算法(LMS)、递归最小二乘算法(RLS)、维特比(Viterbi)算法(其实质就是最大似然比算法)等。

对于窄带TDMA数字移动通信系统，一般采用非线性均衡器，其中主要有判决反馈均衡器和维特比均衡器。

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