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节点阻抗矩阵

反映电压和电流关系

节点阻抗矩阵，是把多端口网络中电流，电压以及阻抗的关系以矩阵的方式所呈现。阻抗矩阵又称开路阻抗矩阵。与阻抗矩阵对应的是导纳矩阵，二者的区别在，阻抗矩阵是以端电流为激励，而导纳矩阵是以端电压为激励，不过二者描述的问题实质是一个，只不过是两种表述方式。

定义
在图1所示线性、无源n端口网络中：
用电流作自变量,可写出其阻抗参量方程为：
将上述方程写成矩阵形式为：【V】=【Z】【I】，其中【V】和【I】分别为多端口网络的电压和电流列矩阵，而【Z】就是多端口网络的阻抗矩阵。
相关导纳矩阵
与阻抗矩阵相关的导纳矩阵
若以电压作为自变量，根据上述方程同样可写出导纳参量方程及导纳矩阵【Y】，在同一个多端口网络中，阻抗矩阵和导纳矩阵互为逆矩阵。
矩阵特性
1.若多端口网络内部无各向异性质，则网络具有互异性，阻抗矩阵的转置不变，即;
2.当网络内无损耗时，则所有的阻抗矩阵参量均为纯虚数。当网络无耗时，构成网络的均为电抗元件，则自阻抗或转移阻抗也是纯电抗，因为它们都分别由网络内的电抗经串并联后得到。
相关推论
由以上性质可知，对于互易的双端口网络，只有三个独立参量，如果网络又具有对称性时，则只有二个独立参量。因此在求矩阵元素时，可利用此性质加以简化。
归一化方法
归一化阻抗矩阵
在微波工程中，一般均以特性阻抗的相对值来判别电路匹配的程度。这样得出的矩阵参量称归一化参量，由此所得的矩阵，称归一化矩阵。为此，应首先将各端口的电压、电流变换成归一化量。仍以双端口网络为例，若其二端口传输线的特性阻抗分别为Zc1和Zc2时，则归一化电压、电流按下式定义：
其中小写的符号均表示归一化量。这样则有：
从而得到了阻抗的归一化。把归一化的电压写成归一化电流的表示式，由此得到的阻抗矩阵就为归一化阻抗矩阵：
存在缺点
（1）如果系统的自由度n比较大，则利用阻抗矩阵计算和实测的工作量比较大。
（2）如果只要求某几个频响函数的数值，用阻抗矩阵求解，则效率不高。
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