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茎叶图

又称枝叶图

茎叶图（Stem-and-Leaf display）又称“枝叶图”，是在20世纪早期由英国统计学家阿瑟·鲍利（Arthur Bowley）设计，1977年统计学家约翰托奇（John Tukey）在其著作《探索性数据分析》（exploratory data analysis）中将这种绘图方法介绍给大家，从此这种作图方法变得流行起来。

简单介绍
茎叶图的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。
茎叶图有三列数：左边的一列数统计数，它是上（或下）向中心累积的值，中心的数（带括号）表示最多数组的个数；中间的一列表示茎，也就是变化不大的位数；右边的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来，像一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图，如图1所示。
与直方图的比较
茎叶图是一个与直方图相类似的特殊工具，但又与直方图不同，茎叶图保留原始资料的资讯，直方图则失去原始资料的讯息。将茎叶图茎和叶逆时针方向旋转90度，实际上就是一个直方图，可以从中统计出次数，计算出各数据段的频率或百分比。从而可以看出分布是否与正态分布或单峰偏态分布逼近。
茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它通常是作为更细致的分析阶段使用。由于它是用数字组成直方图，所以在做的时候比直方图时，通常我们常使用专业的软件进行绘制。
优缺点
优点
1、用茎叶图表示数据有两个优点：
（1）从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；
（2）茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。
缺点
茎叶图只便于表示个位之前相差不大的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据。两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。
例子
例1
下面有一堆数据共30个：
89、79、57、46、1、24、71、5、6、9、10、15、16、19、22、31、40、41、52、55、60、61、65、69、70、75、85、91、92、94
画出的茎叶如下：
茎|叶
0 | 1 5 6 9
1 | 0 5 6 9
2 | 2 4
3 | 1
4 | 0 1 6
5 | 2 5 7
6 | 0 1 5 9
7 | 0 1 5 9
8 | 5 9
9 | 1 2 4
比如第二行的数字：
1 | 0 5 6 9，
它们代表数据集中有10、15、16和19四个数字。
可以这样理解茎+叶=实际的数值，如 1|0 5 6 9 中茎值为1，叶值为 0、5、6和9共四个叶值。
其真实数值计算方式：茎值连接叶值，也就是说当茎值是1，叶值是0时，连接起来就是真实数值10。
例2
现在有一堆30个数据：
41、52、6、19、92、10、40、55、60、75、22、15、31、61、9、70、91、65、69、16、94、85、89、79、57、46、1、24、71、5
画出的茎叶如下：
0 | 1 5 6 9
1 | 0 5 6 9
2 | 2 4
3 | 1
4 | 0 1 6
5 | 2 5 7
6 | 0 1 5 9
7 | 0 1 5 9
8 | 5 9
9 | 1 2 4
比如第二行的数字如下：
1 | 0 5 6 9
则代表数据集中有10、15、16和19四个数字。
注意：一个茎可以有很多叶也可以不出现叶。
找中位数
将所有的数列出，找出中间的数，奇数个为一个，偶数时中间两个数的平均数，即为中位数。
举个例子，如图2所示，列出数：2、10、15、20、23、27。中间的数是（15+20）/2=17.5，即17.5为中位数，假如中间加上一个数22，中位数则变成了20。
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