葡萄干蛋糕

物理模型

“葡萄干蛋糕”又称“枣糕模型”，也称“葡萄干面包”，是科学家汤姆生提出的原子结构模型。此模型曾在一段时间内受到学界广泛的认可，并能对原子的电中性的，电子在原子里的分布问题等给出合理的解释，在对原子结构的科学研究过程中，有着重要的推动和促进作用。本词条对该模型理论进行了解释，并对此模型理论的发展及推翻进行了详细记载。

模型介绍

1903年物理学家汤姆生(J.J. Thomson,1856-1940)提出了一个原子

汤姆生模型认为,正电荷均匀分布在整个原子球体中(球直径的数量级是10的-10次方米),带负电的电子散布在原子中,这些电子分布在对称的位置上.当这些电子静止在平衡位置上时,电子就会振动而使原子发光.

历史上,在一段时间内汤姆生的原子模型曾得到广泛的承认,后来被卢瑟福的有核模型所取代.

原子模型

汤姆生在卡文迪许实验室发现了电子之后，并没有丝毫的满足。一个更重要的问题在他的脑海里盘旋：既然阴极原子会放出大量的电子，那么，这些电子在物质的原子结构中一定扮演了一个很重要的角色。这种想法在当时可算得上是一种创见，因为按照传统的观点，原子是一个坚硬的实心小球，它里面未必会有什么新鲜玩意儿。

1904年，汤姆生根据自己的实验结果，又借鉴了别的科学家的研究成果，给原子王国描绘了这样一幅图象：原子是一个小小的球体，原子里面充满了均匀分布的带正电的流体。球内还有若干个电子，它们都在这种正电荷液体中，就象许多软木塞浸在一盆水里一样，这些电子等间隔地排列在与正电球同心的圆周上，并以一定的速度做圆周运动从而发出电磁辐射，原子光谱所反映的就是这些电子的辐射频率。由于电子所带负电荷的总和与电液体所带正电荷总和相等，但符号相反，所以原子从外面看上去是中性的.在汤姆生提出的这种原子模型中，电子镶嵌在正电荷液体中，就象葡萄干点缀在一块蛋糕里一样，所以又被人们称为“葡萄干蛋糕模型”。

从经典物理学的角度看，汤姆生的模型是很成功的。它不仅能解释原子为什么是电中性的，电子在原子里是怎样分布的，而且还能解释原子为什么会发光。此外，从汤姆生模型出发，还能估计出原子的大小约为一亿分之一(10-8)厘米，这也是一项惊人的成就。并且，汤姆生还得出一个结论:原子中电子的数目等于门捷列夫元素周期表中的原子序数，这个结论是正确的。因此，在一段时间里，汤姆生的原子模型得到了广泛的承认。展现在人们面前的原子既不是一个虚无缥缈的世界，也不是一个简简单单的实心小球。原子是有质量(尽管很轻)、有大小 (尽管很小)、有内部结构的东西了。

原子模型推翻

以汤姆生为首的英国剑桥学派，在原子物理学上所取得的这些惊人成就，使欧洲大陆上的物理学家都拜倒在他们的脚下。但谁也不曾想到，原子模型在十多年后竟被汤姆生的一位学生推翻了，这位“叛逆者”来自距离英国万里之外的新西兰。

如下：该模型中，正电荷均匀分布的原子（球体），根据高斯定理可求出电场分布

当rR时，E=Ze/(4πr^2).

其中Z为原子序数，e为基元电荷，R为原子半径，r为距球心距离。

可知电场力最大发生于掠射，即r=R时，Fm=2e*Ze/(4πε0*R^2)

其中α粒子带电2e，ε0为真空介电常量。

估计α粒子由散射引起的动量的变化，Δp=I=Fm*t

而α粒子在原子附近度过的时间约为 2R/v

故θ=Δp/p=(Fm*2R/v)/mv=[2Z/(mv^2/2)]*(e^2/4πε0*R) (m为α粒子质量)

Eα=mv^2/2 为α粒子动能，代入数值，得

θ=3*10^-5*Z/Eα