薄壁杆件的约束扭转

等截面的直杆，当外扭矩加于杆的两端，并且端面可自由翘曲时，由于各截面翘曲相同，截面上仅有剪应力而无正应力，称为自由扭转即纯扭转（图1）。对于非等截面杆，外扭矩不加于杆端，或端面不能自由翘曲时，由于横截面的翘曲受到约束，横截面上除剪应力外，还将产生不均匀的附加正应力，称为约束扭转（图2）。此时组成杆件的每块板会在各自的纵向平面内弯曲。薄壁杆件受约束扭转时，横截面上的约束扭转正应力可能相当大。横截面呈封闭图形（如箱形）的闭口截面薄壁杆件，当它受约束扭转时，由于外力，以及相邻横截面上对应点处的剪应力不同，横截面的形状还会改变，即平分壁厚的中线（周边）会在横截面平面内发生弯曲变形。通常把这种由于杆件受扭而引起的周边的弯曲，称为扭曲变形或畸变，并把组成杆的每块板之纵截面上与此变形相应的弯曲正应力，称为扭曲应力或畸变应力。钢筋混凝土箱梁受扭时，肋根部（接近箱梁棱边处）出现的纵向裂缝往往与该处纵截面上扭曲应力过大有关。为了降低梁体中的扭曲应力，箱梁一般都设置有足够刚劲的隔板或剪刀撑。至于横截面并不封闭（如槽形）的开口截面薄壁杆件，抗扭刚度较小，纵截面上的扭曲应力很小，实际计算中可不予考虑。作用线不通过横截面弯曲中心（剪切中心）的横向外力以及一般情况下的纵向外力，也会使薄壁杆件发生约束扭转。Z形截面直杆甚至在轴力作用下也产生约束扭转（见拉伸和压缩），横截面上的正应力为非均匀分布，当翼缘和腹板的尺寸成某种比例时，横截面上会同时存在拉应力和压应力。图3显示I形截面杆因端面上自相平衡的纵向力引起的约束扭转。闭口截面薄壁杆件受横向平面内的外力偶作用时，其约束扭转效应与构成该力偶之力的作用方式有关，如由一对水平力构成的外力偶和由一对竖直力构成的外力偶，在力偶矩相等的情况下，其约束扭转效应也不相同。公路和铁路桥在偏心竖直荷载、风荷载、列车摇摆力作用下，在移运及架设过程中，以及当墩台有不均匀沉陷时，均会产生约束扭转。由于纵向力也会引起约束扭转，开口截面薄壁杆件受压时往往以弯扭组合变形的形式失稳，临界荷载会明显地小于只考虑弯曲变形所求得的值，如弹性失稳时的欧拉临界力（见柱的基本理论）；设置缀板或缀条由于可提高开口截面薄壁杆件的抗扭刚度，从而减小扭转变形对临界力的影响。闭口截面薄壁杆件受压时，其临界力受扭转变形的影响很小。在开口截面薄壁杆件的约束扭转理论中，Β.З.符拉索夫采用周边投影不变形的假设，并且不考虑组成杆件的板在法向平面内的弯曲，同时还引入了横截面的扇性几何性质和横截面上自相平衡的内力──双力矩。对于闭口截面薄壁杆件约束扭转问题的分析，自50年代起大多考虑了周边变形，一种使用较普遍的解析解法称为广义坐标法，其中引用了广义坐标和广义内力；此外也使用某些半解析法。参考书目　AtleGjelsvik，TheTheoryofThinWalledBars，JohnWiley&Sons，NewYork，1981.　奚绍中、郑世瀛：《应用弹性力学》，中国铁道出版社，北京，1981。