虹吸现象

物理学名词

虹吸现象是一种物理学和流体力学中的现象，描述了液体在两个具有高度差的容器之间，通过充满液体的倒U形管（虹吸管）自动流动的过程。虹吸管里灌满水，没有气。虽然两边的大气压相等，但是来水端的水位高，压强大，推动来水不断流出出水口。在这个过程中，液体会自动从较高的液面经过高出液面的管段，流向较低的液面。由于受到重力和液体张力的作用，产生的压强差能使液体可以克服管道的顶部高度。虹吸速度受伯努利方程的约束，速度由两个容器的高度差决定，而管道顶部最大高度则受大气压强影响，通常约为10米。

定义

虹吸现象是一种流体力学现象，描述的是在两个具有高度差的液面之间，液体充满一个倒U 形管道（称为虹吸管）后进行自动流动的过程。当液体充满虹吸管，并管道一侧的液面高于另一侧时，由于液体重力以及液体张力产生的压强差，即使虹吸管的顶部高于两个容器的液面，液体仍会经管道自动从一侧流向另一侧。这种现象使得液体可以在不借助泵的情况下进行抽吸。

发展历史

约公元前1500年，埃及的浮雕描绘了用于从大型葡萄酒储藏罐中提取液体的虹吸装置；公元前6世纪萨摩斯的毕达哥拉斯正义杯，是希腊人使用虹吸装置的物理证据。用公道杯饮酒时，只要不斟满，则与常杯无异。若斟得太满，则酒会从底孔完全流光。

公元前3世纪，希腊工程师在佩加蒙的工程中也利用了虹吸现象。亚历山大的希罗在其著作《气动力学》中详细论述了虹吸现象。

在17世纪，虹吸现象在吸泵（以及新开发的真空泵）的背景下得到了进一步研究，并有助于理解泵（和虹吸管）的最大高度以及早期气压计顶部的真空。这最初由伽利略·伽利莱通过“恐空理论”（“大自然厌恶真空”）来解释，该理论可以追溯到亚里士多德，伽利略将其重新表述为“真空的抵抗”，但这一理论后来被埃万杰利斯塔·托里拆利和布莱兹·帕斯卡尔等研究者推翻。

虹吸管在汉代称为渴乌，东汉末年已出现了灌溉用的渴乌。到了唐代，虹吸管又被称为“注子”“偏提”。东汉的毕岚应用翻车和渴乌，汲取高处的水源，作为京师洛阳城市清扫道路的清洁用水。历史上有好多漏壶，如唐代吕才漏壶、北宋燕肃莲华漏等，都采用了虹吸管泄水的方法。迄今中国最早记载虹吸管制作和作用方法的典籍，是唐人杜佑的《通典》一书。该书卷中写道：“渴鸟（应作“乌”）隔山取水，以大竹筒雌雄相接，勿令漏泄，以麻漆封裹。推过山外，就水置筒。入水五尺。即于筒尾取松桦草当筒放火。火气潜通水所，即应而上。 ” “火气潜通水所”就是加热虹吸管空气使其膨胀排出而造成局部真空。

使用条件

利用虹吸原理必须满足三个条件：

1、管内先装满液体

2、管的最高点距上容器的水面高度不得高于大气压支持的水柱高度。

3、出水口比上容器的水面必须低。这样使得出水口液片受到向下的的压强（大气压加水的压强）大于向上的大气压。保证水的流出。

原理

关于虹吸管如何在没有泵的情况下，仅仅依靠重力，使液体逆流上坡再下坡，有以下两个主要理论。

传统理论

几个世纪以来的传统理论是，重力在虹吸管出口端拉动液体向下，在虹吸管顶部产生负压。然后大气产生的压力能够将液体从虹吸管入口侧推入到管顶部并流过去。

因为虹吸管两侧液柱受到的重力不同，所以即使两端所受大气压基本相同，液体仍能从一端流到另一端。如图所示，用人推小车来做类比，人的推力（类比大气压力）相等且相对，会相互抵消；但由于两辆小车（类比虹吸管两端液柱）受到的重力不同，因此合力向右，小车会向右运动（这里的汽车并未相互捆绑，所以它们不会相互拉扯，只会推动对方）。

现代理论

现代已经证明虹吸管可以在真空中操作并高度超过液体的大气压高度。因此，虹吸管的内聚力-张力理论得到了不断发展，该理论提出在表面张力驱动下，液体被类似于“链式喷泉”图中的链式喷泉的方式拉过虹吸管。

现代所有已知发表的理论都认为伯努利方程是对理想化、无摩擦虹吸管的一个相当不错的近似。

虹吸速度

伯努利方程可以用于推导虹吸管的理想流速和理论最大高度。设上层水库的表面为参考高度。

设点 A 为虹吸管的起点，浸没在较高的水库中，位于上层水库表面以下 d 深处。

设点 B 为虹吸管中间最高点，位于上层水库表面以上 hB的高度。

设点 C 为虹吸管的排水点，位于上层水库表面以下 hC的高度。

伯努利方程：

将伯努利方程应用于上层水库的表面。由于上层水库的液体正在被排出，严格说，其表面是下降的。然而，对于这个例子，假设水库容量是无限的，表面下降速度可以近似为零。此外，水库表面压强是大气压。因此：

将伯努利方程应用于上层水库中虹吸管起点 A 处，此时且

将伯努利方程应用于虹吸管中间最高点 B处，此时且

将伯努利方程应用于虹吸管出口点 C处，此时 v= vC z = −hC。此外，出口处的压强是大气压。因此：

速度

由于虹吸管是一个单一系统，所有四个方程中的常数是相同的。将方程1和4设置为等价，得到：

解出 vC：

虹吸管的速度：

因此，虹吸管的速度完全由上层水库的表面和排水点之间的高度差决定。中间最高点hB 的高度不影响虹吸管的速度。然而，由于虹吸管是一个单一系统，vB = vC，中间最高点确实限制了最大速度。排水点不能无限降低以增加速度。方程 3 将限制速度以保持中间高点处的正压，以防止产生汽蚀。最大速度可以通过结合方程1 和 3 来计算：

将 PB = 0 并求解 vmax：

虹吸管的最大速度：

虹吸管在上层水库初始进入点的深度d不影响虹吸管的速度。方程 2 并未暗示虹吸管起点的深度有任何限制，因为深度 d 处的压力 PA 随深度增加。这两个事实表明，虹吸管的操作者可以进行底部或顶部吸取而不影响虹吸管的性能。

这个速度方程与任何物体下落高度 hC 的速度方程相同。这个方程假设 PC是大气压。如果虹吸管的末端位于水面以下，则不能使用到虹吸管末端的高度；相反，应使用两个水库之间的高度差。

最大高度

虽然在特殊情况下，例如当液体被脱气管道干净光滑时，虹吸管可以超过液体的气压高度，但通常情况下，实际的最大高度可以如下找到。

将方程1和3设置为等价，得到：

当中间高点足够高以至于该点的压力为零时，即出现中间最高点的最大高度；在典型情况下，这将导致液体形成真空泡，如果真空泡扩大以填满管道，则虹吸管会“破裂”。代入 PB = 0得：

求解 hB：

虹吸管的一般高度：

这意味着中间高点的高度受到沿流线压力始终大于零的限制。

虹吸管的最大高度：

这是虹吸管能够工作的最大高度。代入标准大气压强的数值，可给出水约为 10 米，对于汞约为 0.76 米。

应用案例

虹吸法简单易行，且操作时不需要外界提供能量。在水利水电工程施工中，虹吸法充水的应用较为常见。虹吸管取地下水、从河床较高的河流中引水、虹吸泄洪，为生产和生活服务。酒坊中也常见到虹吸管的应用。

虹吸式马桶

虹吸式马桶的设计包括一个水封弯管，这个弯管的形状和大小对于形成有效的虹吸作用至关重要。冲水时，水箱中的水迅速填满马桶盆，增加盆内水面高度，当水流速度达到一定程度时，水开始沿着弯管向下流动，同时产生负压，这个负压吸引马桶盆内的水和废物一起被拉入下水道。

为了启动虹吸作用，必须迅速将足够量的水引入马桶盆中。这通常通过冲水阀实现，当冲水阀打开时，水箱内的水快速流入马桶盆。随着水流经过水封弯管，形成虹吸效应，将废物连同水一起吸入管道中，直至所有水被抽走，虹吸作用自然终止。

虹吸式马桶的设计优点在于它能有效减少异味返回，保持卫生环境，并在冲水过程中相对安静，减少噪音污染。此外，其结构设计使得使用过程中能较大程度上节约用水，符合现代家居的环保要求。

自动冲水器

如图所示，自动冲水器能缓慢注水。当水面达到弯管顶部B点时，弯管充满水后发生虹吸现象。水很快从弯管中向下从C点流出。由于水面很快下降，当水面降到弯管的入水口A点时，排水就停止了。但水龙头仍在向瓶中缓慢加水，水面又会缓慢上升，从而形成下一次虹吸。由于虹吸现象是间断进行，也称这种现象为“间歇虹吸”。间歇虹吸可用作公厕的自动冲水器。

虹吸滤池

虹吸滤池是一种创新型的快滤池，其核心在于采用虹吸原理进行水流的控制。与传统的快滤池相比，虹吸滤池在过滤机理上相似，但在控制原理和结构设计上有显著的不同。这种差异主要体现在虹吸滤池利用虹吸管和真空原理来形成虹吸效应，实现水流的连通与控制。通过引进空气来破坏虹吸效应，进而切断水流，这一过程对进水、停水及排除反冲洗水等操作进行了精确的控制。

虹吸控制的引入，让虹吸滤池在多个方面带来了革新。首先，替换传统的阀门操作与水力自动控制的实现变得更加简便。其次，由于减少了大量阀门及其连接管道的需要，避免了占地面积较大的管廊建设。此外，虹吸滤池直接利用滤站本身的滤后水进行反冲洗，省去了冲洗水泵或冲洗水塔的必要，同时通过采用小阻力配水方式均匀分配反冲洗水，使得反冲洗水头可以直接利用滤池本身提供，进一步提高了效率和经济性。

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