衰落信道

信道的变化导致接收信号的幅度发生随机变化的现象

在无线通信领域，衰落是指由于信道的变化导致接收信号的幅度发生随机变化的现象，即信号衰落。导致信号衰落的信道被称作衰落信道。

背景

在无线通信领域，衰落这是一个针对功率的概念，或者说是信号强度。衰落就是说信号功率减小的问题。这个“衰落”按功率下降的快慢可以分为大尺度衰落（long term fading）和小尺度衰落（short term fading）。大尺度衰落按原因分为路径损耗（path loss）阴影效应（shadowing），而造成小尺度衰落的原因就是多径问题。

由于信道中电磁波受到反射、绕射、散射、多径传播等因素的影响，接收端所接收到的信号是各个方向到达电磁波的叠加，使信号在小范围内引起剧烈的波动，称之为多径衰落，亦称为小尺度衰落。

广义的衰落还包括由降水、绕射等其他原因引起的非正常衰减引起的衰落。然而，如果不是特别声明，当我们说衰落的时候，一般特指多径衰落。

衰落会严重影响信号的误码率。

数学描述

一个信号通过移动无线信道所经历的衰落取决于传输信号的性质和多径信道的统计特性。

（1）信号参数：带宽Bs、符号周期Ts，这二者互为倒数。

（2）信道参数：多径时延扩展、多普勒扩展

多径时延扩展<—> 相关带宽Bc，描述信道的时间扩散特性。最大时延扩展Tm

Tm=1/Bc

多普勒扩展BD <—> 相关时间 Tc，描述信道的时变特性。最大多普勒频移Fm

Fm=1/Tc

由多径时延引起的衰落：

平坦衰落：信号带宽<信道相关带宽或时延扩展<信号的符号周期。

频率选择性衰落：信号带宽>信道相关带宽或时延扩展>信号的符号周期。

由多普勒扩展引起的衰落：

快衰落：高速多普勒扩展，相关时间<符号周期，信道变化率快于基带信号变化率。

慢衰落：低速多普勒扩展，相关时间>符号周期，信道变化率慢于基带信号变化率。

一、平坦衰落

这种情况，时域上信道的波形比信号的波形窄，频域上信道波形比信号波形宽。所以，接收信号幅度增益发生改变（引起深度衰落），而频谱依然保持。

条件：Bs<>

二、频率选择性衰落

由于信道对传输信号的时间散布，而引起的符号间干扰（ISI）.频选衰落是由接近或超过传输信号周期的多径时延引起的。

条件：Bs>Bc, Ts<

三、快衰落

信道的脉冲响应在信号的符号周期内变化。由于多普勒扩展引起的频率分散（时间选择性衰落）导致信号的畸变。

条件：TcBs

快衰落只涉及信道由运动产生的变化率，它既可以发生在平坦性衰落信道中，也可发展到频率选择性衰落中。

四、慢衰落

信道脉冲响应以低于传输的基带信号的变化而变化。信道被假定成在一个或几个带宽倒数的间隔上静止。

衰落信道分类

衰落可按时间、空间、频率，三个角度来分类。

（1）在时间上，分为慢衰落和快衰落。慢衰落描述的是信号幅度的长期变化，是传播环境在较长时间、较大范围内发生变化的结果，因此又被称为长期衰落、大尺度衰落。快衰落则描述了信号幅度的瞬时变化，与多径传播有关，又被称为短期衰落、小尺度衰落。慢衰落是快衰落的中值。

多径传播使信号包络产生的起伏虽然比信号的周期缓慢，但是仍然可能是在秒或秒以下的数量级，衰落的周期常能和数字信号的一个码元周期相比较，故通常将由多径效应引起的衰落称为快衰落。

即使没有多径效应，仅有一条无线电路径传播时，由于路径上季节、日夜、天气等的变化，也会使信号产生衰落现象。这种衰落的起伏周期可能较长，甚至以若干天或若干小时计，古称这种衰落为慢衰落。

无线通信中，接收端可能会在一段时间内接收到许多来自不同路径的相同信号，这段时间称为延迟扩散(delay spread)，而延迟扩散的倒数称作同调带宽(Coherence Bandwidth)，物理意义就是在这段带宽区间，衰落的大小可视为相同的，当延迟扩散越大，同调带宽越小。而无线的信道是会随着时间的变化而不相同，如果有移动的情况下，信道变化的情况会更快速，因为同调时间会缩短，而同调时间的倒数，为多普勒扩散，物理意义就是在这段时间区间，衰落的情况差不多，当信号的传送时间大于同调时间，就会产生所谓的快衰落。

（2）在空间上，分为瑞利衰落和莱斯衰落。瑞利衰落适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况；相反，莱斯衰落适用于发射机到接收机存在直射路径的情况。

在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化，故称为瑞利衰落。在无线通信信道中，由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。

如果收到的信号中除了经反射折射散射等来的信号外，还有从发射机直接到达接收机（如从卫星直接到达地面接收机）的信号，那么总信号的强度服从莱斯分布，故称为莱斯衰落。

（3）在频率上，分为平坦性衰落和选择性衰落。

多径衰落可分为平坦衰落和频率选择性衰落。

如果无线传播信道的频带比传送信号还宽，则接收到的信号会受到平坦衰落。在平坦衰落中，多重路径信道中的传送信号的频谱大致维持不变，虽然信号的强度会因多重路径引起的增益波动而随时间变化。在一个平坦衰落的信道里，信号的讯符周期远大于信道的延迟扩散时间，因此信道的脉冲响应近似于没有延迟延展(delay spread)。平坦衰落信道亦被称为窄频信道(narrowband channel)，因为信号的带宽与平坦衰落的信道带宽相比下较为狭窄。

当传送信号的带宽大于信道的同调带宽时，接收信号的增益和相位将会随着信号频谱的改变而变化，因而在接收端产生了信号失真，这就是选择性衰落。

一般来说，多路信号到达接收机的时间有先有后，即有相对时（间）延（迟）。如果这些相对时延远小于一个符号的时间，则可以认为多路信号几乎是同时到达接收机的。这种情况下多径不会造成符号间的干扰。这种衰落称为平坦衰落，因为这种信道的频率响应在所用的频段内是平坦的。

相反地，如果多路信号的相对时延与一个符号的时间相比不可忽略，那么当多路信号迭加时，不同时间的符号就会重叠在一起，造成符号间的干扰。这种衰落称为频率选择性衰落，因为这种信道的频率响应在所用的频段内是不平坦的。

平衰落是相对频率选择性衰落来说的。平衰落是指一个信号经过信道后保持频谱形状不变，如果一个信号经过传输后其频谱发生了变化，则认为是经历了频率选择性衰落。

在Proakis的数字通信一书中，作者是这样描述频率选择性衰落的：如果在发送端发送一个理想脉冲信号，接收端能够接收到多个脉冲信号，那么这是一个频率选择性衰落信道。从频谱的角度来看，（只有）单个脉冲信号具有无限宽的平坦频谱；而多个脉冲信号的叠加其频谱必定不是平坦的。

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