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裂纹尖端张开位移

裂纹尖端张开位移

1965年Wells(威尔斯)在大量实验的基础上。提出裂纹尖端张开位移(CTOD)理论。实验与分析表明，裂纹体受载后，裂纹尖端附近存在的塑性区将导致裂纹尖端的表面张开，这个张开量就称为裂纹尖端的张开位移，通常用δ来表示。Wells认为：当裂纹尖端的张开位移δ达到材料的临界值δc时。裂纹即发生失稳扩展。裂纹尖端张开位移是弹塑性断裂力学中的一个重要参量。

简介
裂纹尖端张开位移是指一个理想裂纹受载荷时，由于裂纹尖端出现较大范围的屈服，使裂尖两表面产生的距离，即裂纹尖端张开位移CTOD(Crack OpeningDisplacement)。严格地讲，裂纹尖端张开位移并不是一个直接度量裂端应力、变形强度的力学量，但对裂端区域的大范围屈服情况，可以认为裂纹尖端张开位移是裂端塑性变形的一种较好度量，并且，裂纹张开位移可以非常方便地由实验测量。基于上述的认识，英国人Wells首先提出了CTOD判据，即当裂纹尖端张开位移CTOD(简写为δ)达到材料的某一临界值时，裂纹会发生失稳扩展，表示为：
关键性问题
对于CTOD判据，需要着重研究以下几个关键性问题：
(1)要找出裂纹尖端的张开位移δ占与裂纹几何尺寸、外加荷载之间的关系式，即δc的计算公式。
(2)实验测定材料的张开位移的临界值δc。
(3)CTOD准则的工程应用。
Irwin小范围屈服条件下的CTOD
在讨论小范围屈服的塑性区修正时，Irwin曾引入了有效裂纹长度，这意味着为考虑塑性区的影响，可以设想把原裂尖O移至O'，如图1所示，于是，当以有效裂尖O'作为裂尖时，原裂尖O发生了张开位移，它就是Irwin小范围屈服条件下的CTOD。
D-B带状塑性区模型的CTOD
Dugdale和Barenblatt分别通过对中心裂纹薄板拉伸的实验研究。提出了裂纹尖端塑性区呈现尖劈带状特征的假设(简称D-B模型)，如图2(a)所示。
D-B模型假设：裂纹尖端区域的塑性区沿裂纹线两边延伸呈尖劈带状．塑性区的材料为理想塑性状态。整个裂纹和塑性区周围仍为广大的弹性区所包围，如果取消塑性区，塑性区与弹性区交界面上作用有均匀分布的屈服应力σs。σs指向是使塑性区裂纹闭合，如图2(b)所示。
该模型认为，在远场均匀拉应力作用下裂纹长度从2a延伸到2c，屈服尺寸R=c-a，当以带状屈服区尖端C为裂尖时，原裂纹的端点的张开量就是D-B带状模型下的裂纹尖端张开位移。
必须注意：D-B带状模型分析的适用条件：
（1）针对平面应力情况下的无限大平板中心有贯穿裂纹的问题进行研究。
（2）引入了弹性假设，使计算分析比较简单，一般适用于σ/σs≤0.6的情况。
（3）假设塑性区材料为理想塑形（无硬化），区域为带状（条状）（非鱼尾状）。
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