《规则论》是白根弟于1986年创建的数学认知体系。它以探索规律的规律为出发点、是自然而成的人类认识。它不仅首次说明了“现代数学局限性的原因：一二假设”，还找到了“现代人类问题能否解决的基本特征：混乱”。当然，更重要的是它让人类真正认识了“科学”和“科学与人类的关系”、“理论”和“理论的科学性”等等一系列重大问题。作为认知体系，《规则论》的核心是“唯一性原理”，它不仅能包容现代人类之前的所有认识，更是所有“突破”离不开的最终基础。《规则论》的目的之一是包容和集成人类所有认识、认知和知识，解决所有领域的那些所谓“难题”。《规则论》的目的之二是促进人类的正确认识，特别是全局性认识，解决人类发展道路上可预见的所有外在困难。《规则论》的目的之三是指导人类进行自身突破，突破智慧层，使人类进入更高级的层次。
定义
规则论是以规则为认识对象和目标的数学认知体系，主要研究规则和规则的规则及它们的属性。它是由中国数学家白根弟在20世纪80年代创建的数学分支体系，包含许多新的数学分支、理论和工具。规则论以唯一性原理为基础，包括自封论、层次论、突破论和源论。规则论由源论的分论完成体系化，而包含所有人类认识和认知。
内容介绍
不过，白根弟也强调，人们可以看到的所有《规则论》的内容，只能是“数学理论”形式，也逃不出科学理论的局限性。一个人要从《规则论》中获得超越理论的认识，必须要“悟”和“醒”：悟全局及全局的不可表达性，醒自身及自身的有限性和局限性，醒悟才能到达更高的认识境界。
对《规则论》的处境，白根弟说：“21世纪关心数学的人很少，真关心数学正确性的人更少。在一个钻牛角尖的时代，各领域的科学工作者，都工作在只有牛角尖大的一个地方，工作面越小的就越专，越是专家就越有钱途。数学的本性是超越科学和超越专业的，可21世纪绝大多数数学工作者都是专业数学家，工作的地方比牛角尖还小，跟针尖差不多。还有一小部分专业做抽象和归纳工作的，表面上看他们要包容很多人类的认识，或者说工作面很大，其实不然，他们的工作更专业，更少人能理解，应该说比针尖还要小的专业工作面。我从七岁就一直向他学习的牛顿同志，最后也没数清站在针尖上天使的数量，充分说明针尖上的工作是永远也做不完的。我很小就怕针尖扎屁股，所以《规则论》肯定不是在针尖上，也不在牛角尖里。”
关于《规则论》的地位，白根弟曾说“我发现了一片原始森林”，更具体的他是这样说的：“可以把《规则论》看成一棵树，泥巴下的树根是唯一性原理，层次论、自封论和突破论是树干，各个树枝是源论的不同表现，树枝上的树叶就是各门学科了。每片树叶尖上都有很多大科学家在辛勤地工作。这棵树的旁边将来肯定还会长出一些树，或成为森林。这些树是什么树我还真不知道，不过可以肯定的是，它们都有树根和树干。”
本论
层次论
严格地按数学讲，《规则论》只是一个数学分支，但它是完整的数学体系，可以把过去的所有数学认识放在这个体系的一个合适位置上。其实，这种现象在数学史上不是新现象。从算术发展到代数，代数只是一个数学分支，但代数包含算术的所有认识。重大的数学分支都有这种现象。集合论，虽然它不能把以前的所有数学认识包含进来，但它可以把以前的所有数学理论，在集合论的基础上映射出相应理论。规则论也是这样的一个数学分支。不过，以前的数学分支都没有解释清楚这种现象，更不清楚为什么解释不了这种现象，规则论则彻底解释了这种现象。这种现象来源于层次性，或者说规则论用层次来解释和证明这些现象。《层次论》是规则论本论重要组成部分。
自封论
严格地从科学讲，《规则论》只是一门科学理论，但它是完整的理论体系，可以把过去的所有科学理论放在这个体系的一个合适位置上。与数学史实不同，这种现象在科学史没有出现过。科学学也研究所有科学理论，但其它科学理论只是它的研究对象，却并不属于科学学。不仅可以把所有科学理论放入一个体系中，《规则论》还明确指出，任一具体科学理论都有适用范围，《规则论》也有适用范围，只是它的适用范围包括所有科学理论的适用范围。以前的科学理论都没有解释清楚为什么会有适用范围的这种现象，21世纪的有些科学理论或学说甚至粉饰自己是万能的，只不过是商业利益的炒作而已。其实这就是自封性的表现之一。任何科学理论都必须有假设基础，假设基础的正确性来源于它们的自封性。自封性和层次性是不可分割的：层次的本质特征是其内容是自封的；自封的本质表现是层次。《自封论》当然是规则论本论的重要组成部分。
突破论
严格地以客观讲，《规则论》只是对客观的认知，但它是完整的认知体系，它能超越数学或科学理论，包含那些无法用文字表达或无法用文字完整表达的认识。无法用文字表达的认识是认识与文字表达处于不同的层次，当认识与文字表达处于同一层次时，文字就能表达认识。具体的科学、抽象的数学和自由的哲学，它们的发展也可以理解为“把以前不能表达的认识用新定义的概念表达出来了”，也就是表达的突破；可是，最重要的认识突破，除天才自己外，以前是没有别人知道的。《规则论》告诉我们能不能突破、怎样突破、突破会有什么意义和作用。《突破论》是规则论本论的最终表现。
规则论的本论包括自封论、层次论和突破论。按白根弟在其它地方的表述和说法，规则论的本论以唯一性原理为前提假设，推导出层次的存在性及其产生、发展变化和作用等基本数学规律；同时，推导出自封的存在性及其产生、发展变化和作用等基本数学规律；最后，推导出突破的存在性及其产生、发展变化、作用和类型等基本数学规律。白根弟强调，三论各自有独特的内容，但三论是不能分割的一体，它就是规则论的本论。
基础
规则论的基础是唯一性原理。
从科学理论的角度看，前提假设不属于理论本身的内容，因为科学理论是不能解决其前提假设的正确性问题的。例如，集合论是无法证明“集合”的正确性。唯一性原理是《规则论》的前提假设，从科学理论的角度看，它不属于规则论。
唯一性原理是唯一可以证明又不可以证明的原理。证明唯一性原理的正确性，似乎又是规则论的使命，因为规则论的最终认识又自封地落在唯一性原理。对科学而言，唯一性原理是可以证明的，也就是任一科学或角度都可以证明唯一性原理；就唯一性原理而言，是不可能最终证明的，因为它并不仅仅是科学原理，更是人类认知、认识原理。也就是说，就唯一性原理的科学性，它是属于规则论的内容。
正如白根弟所说，唯一性原理是规则论这个树的根；当树生长时一般是看不到根的，但树根毫无疑问是整棵树的一部分。作为认知体系，唯一性原理是规则论的一部分，作为科学理论，唯一性原理不属于规则论的内容。
源论
规则论的源论，也称规则论的科学论或规则论的分论。规则论的源论分为源论本论和源论科学论两部分。源论的内容属于科学理论、科学认识的范畴，主要研究数学假设和数学工具。源论是探索和研究源的科学，它不仅是研究数学与形的科学，还是探索神的科学。许多天才理论，如相对论和量子论，在源论中只不过是理论簇的一个例子，掌握规则论中源论的学者，很容易创建更多更正确的相应理论。源论是规则论对人类认识和历史发展意义的全面表现。
总分论
源论的本论又称源论总分论，包括三对分论：核化论和闸值论、结构论和态论、属性论和复杂论。属性论可以科学化与源论的科学论相交，或者说，属性论是下一级源论。
核化论探索和研究数、形和神的核化规律，主要是研究核化基础、核化产生、核化类型、核化变化和核化作用。闸值论探索和研究数、形和神核化中的闸值规律，主要研究闸值存在、产生、类型和作用的规律，重点是生命的规律。
结构论探索结构的描述表达和演算，主要研究结构存在性、结构类型和结构机制的规律，特别是结构的结构、结构类型的结构和结构机制的结构。态论探索结构的表现和表现共性的规律，主要研究结构规律的规律。结构-态是自然层次，也是认识层次；源必须有结构，其结构必有表现，即有态，结构-态两者不可分割。
属性论探索和研究属性表达、产生、类型和作用的规律，它还属于“未尽源论”，即把源的属性当源来探索和研究其规律，也就是属性论是没有止境的，可以派生出无数门学科和领域。复杂论探索描述表达“属性和属性、属性的属性”及其规律，也就是属性复杂性研究和探索。
源分论
源论科学论又称源论源分论，把已有的和未来将有的科学理论作为源或属性进行探索研究。如物理，就有规则论中源论科学论的物理学，它不仅研究和探索物理学的层次性、自封性和突破的方法类型等，还研究和探索物和物理的核化、结构和属性等的闸值、态和规律。源论科学论不仅把所有科学理论做一个规则论映射研究，还可以直接代替原理论，并且进行突破探索。
源论科学论说明：虽然绝对掌握人类所有认识、认知和知识是不可能的，但一个天才精通所有科学理论是存在的，既然过去有这样的天才，则21世纪也可能有这样的天才，将来还必然有这样的天才。
简史
以下是根据一些公开文献整理的内容，不一定很完善。
1978年 棍子游戏与数的关系：结构和态。
1980年 根号2问题
1981年 对角线证明法反例，及所有传统数学方法的不可靠性
1982年 一二假设
1983年 无限限制和混乱限制
1984年 学规律看糊涂
1985年 命名：规则论
1986年 中国科学院版《规则论》
1988年 四色问题等数学难题的解决
1991年 第一次被迫害：十章版《规则论》
2000年 第二次被迫害：体系完整版《规则论》
2001年 多次威胁
2011年8月 根号2背后的危机
2011年10月 为科学奋斗
2011年11月 白根弟访谈
2012年10月 上帝粒子的哭泣和呼唤
真相
据白根弟在《根号2背后的危机》一文所说，“规则论”是为解决一个“悖论”提出的。该“悖论”来自方程x^x^x...=2和方程x^x^x...=4的解都是√2，代入方程就得出2=4的结论。对此，诸多网友都指出过他的谬误之处。将√2代入，用归纳法，√2＜2，假设f(n,√2)＜2，则f(n+1,√2)=√2^f(n,√2)＜√2^2=2，假设成立，对任意的n，f(n,√2)＜2。由此可知，x^x^x...=4的解√2是伪解。也就是说，白根弟所谓的“悖论”是不存在的，他解决不存在的“悖论”的理论能有什么价值呢？
所谓不存在，是人的主观判断，观察判断代替不了被观察本身。找到所谓“不存在”的原因，是深入理解这个世界的方法，白根弟只是以此“不完美”为突破口试图发现一个更高层次的“观察”系统，这是一种努力方向。虽没有机会看到理论原文，但从几个子论名字，值得学习。
重要的是改变世界，而不是解释世界。