计算符号

计算数学时所用的符号

计算符号，拼音是 jì suàn fú hào，是计算数学时所用的符号，计算符号有加号、减号、乘号、除号。

加减号

简介

加减运算是人类最早掌握的两种数学运算，且载於人类最早的文字记载中。古埃及的阿默斯纸草书就载有加号（Sign for Addition）及减号（ Sign for Subtraction）：向右走的两条腿“+”是加号，而向左走的两条腿“－”是减号。後者於莫斯科纸草书中则表示“平方”。

加号是在计算加法时使用的计算符号。

历史

古希腊人使用加减号的方法

古希腊的丢番图以两数并列表示相加，偶然亦以一斜线“∕”及曲线“”分别作加号和减号使用。

古印度人

一般不用加号，只有在公元三世纪的巴赫沙里（Bakhshali）残简中以“yu”作加及“+”作减。

中国人计算的方法

中国古代因注重以工具计算，一般运算全在算筹或算盘上进行，只记录其结果，因此并无采用甚么数学符号，记录时用文字表达运算。

阿拉伯人使用加减号的方法

十五世纪阿拉伯人盖拉萨迪以两数并列作加而以一特别符号“gs”作减号。

法国人使用加减号的方法

法国人许凯（1484）、意大利人帕乔利（1494）及十六世纪大多数学家都以拉丁词语plus（加）与minus （减）之首字母分别作加号（或p）和减号（或m）。

捷克人维德曼发明加减号

十五世纪后廿年之德国人是最早使用现代的加号“+”与减号“－”。德国德累斯顿（Dresden）图书馆所保存之手稿卷c.80(1486)中便正式使用了“+”、 “－”号。而最先于印刷的书内使用加号“+”与减号“－” 的是捷克人维德曼（1489）。

意大利人使用加减号的方法

从十五世纪末至整个十六世纪，意大利人仍以及作加减号。到了1608年，德国人克拉维乌斯于罗马出版的《代数》一书内采用了“+”“－” 号，意大利人才开始采用这两符号，但到卡瓦列里时代已很纯熟。

加减号流传世界

此外，英国首个使用这两符号（1557）的是雷科德，而荷兰则于1637年由胡克引入这两符号，同时亦传入其它欧洲大陆国家，后渐流行于全世界。

乘号

简介

乘法（Multiplication）是最早产生的运算之一，且出现于人类最早的文字记载当中。

乘法的基本符号是乘号“×”　。

在16世纪初到17世纪初，有十几种数学符号，比如莱布尼茨推荐用“·”做为乘号，欧拉推荐用“∏”做为乘号，甚至用作为乘法的首字母“t”做为乘号或者不用乘号等等。

来历

奥特雷德于1631年在其著作《数学之钥》（clavis mathematicae）中首次以“×”表示两数相乘，即现代的乘号，後日渐流行，沿用至今。莱布尼茨於1698年7月29日给J．伯努利的一封信内提出以圆点“·”表示乘，以防“×”号与字母X相混淆。后来以“·”表示乘法的用法亦相当流行，现今欧洲大陆派（德、法、苏等国）规定以“·”作乘号。其他国家则以“×” 作乘号，“·”为小数点。而我国则规定以“×”或“·”作乘号都可，一般於字母或括号前的乘号可略去。

其它

×，万国码 U+00D7，名称为“乘号”，亦称作“叉号”或“交叉”。有以下的可能用法和意思：

中文：标点符号中的隐讳号，用以代替不便示众的文字。

数学：四则运算中的乘号，用作运算：

乘法的积

向量的叉积，与点积相对

集合的笛卡尔积

生物学：在基因图中表示两种物种的杂交

日文：称作“ばつ”（罚）、“ばってん”（罚点）或“ぺけ”（？），指不正确、错误等意思，与○：“まる”（丸、圆）相对

ACG、同人、文学作品等：用以代替有需要存在，但无需要明确表清的“参数”，常与“○”、“□”和“△”共享。例如：

故事情节中的学校黑板或日记上的日期：○○年△△月□□日（星期×）

语文作业作文题目或例句中的名词：《××公司会议纪录》、××区××镇××村……

同人：用作表示人物间的恋爱关系和主被动状况。如“小丁×小娜”，就是小丁主动进攻，小娜被动防守。详见同人用语一览。

施蒂费尔於1545年出版的一本算术书内以大写字母M 及D分别表示乘和除。斯蒂文於1634年出版的书内亦采用了这符号，他以表示3xyz2。这儿的sec 及ter分别表示第二、三个未知数。

韦达（1591）以AinB作为A与B的乘积。一些十五世纪的手稿及印刷品仍以并列表示相乘，如6x，5x2等，但必须有字母才行，因5表示5+而非5x，这记法至今还沿用著。

西方称“X’为圣安德鲁斜十字（St. Andrew's cross）（因安德鲁为耶稣的十二门徒之一，传说他被钉在十字架上处死），这名称与数学全无关系。十六世纪出版的一些数学书就有采用这号，但开首并非现代用法，而是以它表示两个独立的乘法运算，如以表示315172x174715 及395903x295448两个乘法。

中国古人及古希腊的丢番图都不用乘号（Signs of multiplication），但后者则以两数并列表示相乘（与加法相同）。印度的巴赫沙里残简中，把数排成表示；排成字符编码Unicode ISO 8859-1, 2, 3, 4, 9, 13, 15 ISO 8859-8 × U+00D7 D7 AA

除号

简介

除法的基本符号是除号“÷”　，亦可写作分数线形式。

来历

1544年，施蒂费尔於其出版的《整数算术》（Arithmetica integra）中以一个或一对括号作除号（Signs for division），如以8)24或8)24(表示24÷8；奥特雷德则以a)b(c表示b÷a=c；J．马洪（1701年）则以D)A+B-C表示(A+B-C)÷D。至1545年，施蒂费尔又改以大写德文字母D表示除（Division），其後，斯蒂文亦采用了这符号，他以表示，而戈里马德（1751年）则以反写字母表示除，如124=3及a2b2a2。另外，昆尼亚於1790年出版的《数学原理》中，以平放的小写字母表示除。

现今之除号“÷”称为雷恩记号（Rahn's notation），是瑞士人J．H．雷恩於1659年出版的一本代数书中引用为除号。至 1668年，他这本书之英译版面世，这记号亦得以流行　，沿用至今。　此外，莱布尼兹於他的一篇论文《组合的艺术》“Dissertatio de arte combinatoria” 内首以冒号“：”表示除，後亦渐通用，至今仍采用。

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