误差理论与数据处理

2005年机械工业出版社出版的图书

《误差理论与数据处理》是全国高等学校首次出版使用的《误差理论与数据处理》教材，自1981年出版第1版以来，深受高等学校和科研院所欢迎使用，多次修订再版，本书为第6版。第6版在保持原教材特色基础上，对部分内容作了修改，以适应更多专业的教学需要。本书论述了科学实验和工程实践中常用的静态测量和动态测量的误差理论和数据处理，并重点结合几何量、机械量和相关物理量测量进行介绍，内容包括：绪论、误差的基本性质与处理、误差的合成与分配、测量不确定度、线性参数的最小二乘法处理、回归分析、动态测试与数据处理基本方法等。各章附有大量习题供选用，书末附录为常用数表。

第6版前言

第5版前言

第一章绪论1

第一节研究误差的意义1

第二节误差的基本概念1

一、误差的定义及表示法1

二、误差来源3

三、误差分类4

第三节精度5

第四节有效数字与数据运算7

一、有效数字7

二、数字舍入规则8

三、数据运算规则8

习题9

第二章误差的基本性质与处理10

第一节随机误差10

一、随机误差的产生原因10

二、正态分布10

三、算术平均值11

四、测量的标准差14

五、测量的极限误差21

六、不等精度测量23

七、随机误差的其他分布27

第二节系统误差33

一、系统误差的产生原因33

二、系统误差的特征34

三、系统误差的发现35

四、系统误差的减小和消除41

第三节粗大误差44

一、粗大误差的产生原因44

二、防止与消除粗大误差的方法44

三、判别粗大误差的准则44

第四节测量结果的数据处理实例51

一、等精度直接测量列测量结果的

数据处理实例51

二、不等精度直接测量列测量结果

的数据处理实例53

习题54

第三章误差的合成与分配57

第一节函数误差57

一、函数系统误差计算57

二、函数随机误差计算60

三、误差间的相关关系和相关系数63

第二节随机误差的合成66

一、标准差的合成66

二、极限误差的合成66

第三节系统误差的合成67

一、已定系统误差的合成67

二、未定系统误差的合成68

第四节系统误差与随机误差的合成70

一、按极限误差合成70

二、按标准差合成70

第五节误差分配73

一、按等作用原则分配误差74

二、按可能性调整误差74

三、验算调整后的总误差74

第六节微小误差的取舍准则75

第七节最佳测量方案的确定76

一、选择最佳函数误差公式77

二、使误差传递系数等于零或为最小78

习题80

第四章测量不确定度82

第一节测量不确定度的基本概念82

一、概述82

二、测量不确定度定义82

三、测量不确定度与误差83

第二节标准不确定度的评定83

一、标准不确定度的A类评定83

二、标准不确定度的B类评定83

三、自由度及其确定85

第三节测量不确定度的合成87

一、合成标准不确定度87

二、展伸不确定度88

三、不确定度的报告88

第四节测量不确定度应用实例90

一、测量不确定度计算步骤90

二、体积测量的不确定度计算90

三、湿度计检定的不确定度计算92

四、粘度测量的不确定度计算93

五、量块校准的不确定度计算94

六、砝码校准的不确定度计算97

习题98

第五章线性参数的最小二乘法

处理100

第一节最小二乘法原理100

第二节正规方程105

一、等精度测量线性参数最小二乘

法处理的正规方程105

二、不等精度测量线性参数最小二

乘法处理的正规方程109

三、非线性参数最小二乘法处理的

正规方程112

四、最小二乘原理与算术平均值原

理的关系113

第三节精度估计114

一、测量数据的精度估计114

二、最小二乘估计量的精度估计116

第四节组合测量的最小二乘法处理122

习题125

第六章回归分析127

第一节回归分析的基本概念127

一、函数与相关127

二、回归分析的主要内容128

三、回归分析与最小二乘的关系128

作者简介

费业泰，1955年毕业于合肥工业大学机械系，现为教育部合肥工业大学教授，仪器仪表学院仪器科学与技术学科学术带头人、博士生导师。1988-1989年间应邀在美国西雅图华盛顿大学机械工程系担任客座教授。自1995年以来，应台湾大学等高校邀请，曾多次去台湾大学和成功大学等多所高校、科研院所进行学术交流和讲学。近15年来，还多次组织、主持和参加国内外召开的国际学术会议。

现兼任国际测量与仪器委员会（ICM）常务理事、中国仪器仪表学会理事暨奖学金评委会委员、中国计量测试学会理事暨几何量专业委员会副主任、天津大学和清华大学精密测试技术及仪器国家重点实验室学术委员会委员、中国机械工业教育协会高等学校机电类学科教学委员会顾问等职。

近25年来，承担并完成近30项科研课题，其中包括18项国家自然科学基金项目和省部级高水平项目。另有5项国际和港台地区合作项目。出版著作12本，发表论文220余篇。在精密测试技术及仪器设计、测量误差与仪器精度理论及应用等方面所取得的各种科研教学成果，共获省部级奖15项，并获国家专利8项。

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