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象限角

数学术语

在测量工作中，有时用直线与基本方向线相交的锐角来表示直线的方向。以基本方向北端或南端起算，顺时针或逆时针方向量至直线的水平角，称为象限角，用R表示。象限角不但要表示角度大小，而且还要注明该直线所在的象限。

简介
基本概念
从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。其角值变化从0°~90°，为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。
换算关系
象限角用R表示，坐标方位角用α表示，两者之间的换算关系如表所示：
相关概念
基准方向
仅知道两点之间的水平距离还不能够确定点的位置，通常还必须确定此直线与基准方向之间的水平夹角。基准方向一般有如下几种。
（1）真子午线方向
通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向(真北方向)，真子午线方向是用天文测量方法确定的。
（2）磁子午线方向
磁子午线是磁针在地球磁场的作用下，自由静止时磁针轴线所指的方向称为磁北方向，可用罗盘仪测定。
（3）坐标纵轴方向
在独立平面直角坐标系统中，是以测区中心某点的真子午线方向或者是磁子午线方向作为坐标纵轴。在高斯平面直角坐标系统中是以该投影带的中央子午线作为坐标纵轴。所以，在平面坐标系统中，一般都是用坐标纵轴方向作为基准方向。不同的基准方向之间存在着一定的换算关系。由于地球的南北两极与地球的南北两磁极不在一起，所以地面上同一点的真子午线方向与磁子午线方向是不一致的，两者之间的夹角称为磁偏角。我国的磁偏角大约在+6°到-10°之间。磁子午线北端偏于真子午线以东为正，叫东偏，以西为负，叫西偏。
方位角
一条直线的方位角是指从标准方向的北端起，顺时针方向量至该直线的角度，其大小可由0°~360°。以真子午线作为标准方向，即从真子午线起算的方位角叫真方位角。从磁子午线起算的方位角叫磁方位角。施工测量均以平面直角坐标系的纵轴(南北轴)作为标准方向，所以叫坐标方位角，简称方位角，又叫方向角，常用α表示。图1中CD直线的方位角为143°，记为 。
图2中通过直线12起点1的坐标纵轴与直线12所夹的坐标方位角 ，称为直线12的正方位角；过终点2的坐标纵轴与直线21之间所夹的坐标方位角 ，称为直线12的反方位角。正、反方位角相差180°。即 。
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