负号

数学符号

负号表示负数或负极的符号。写作“-”，与减号同。

负号

表示负数或负极的符号。写作“-”，与减号同。

在数或一个代数式前加的一个负号，记作“-”，表示一个比零小的数或者一个数的相反数。

历史

负数是由中国古代的数学家最先所采用及应用的，在《九章算术》中便记载了负数及负数的运算法则。而在其他运算中，亦有不同的方式来表示正负数，如在筹算时，会以红色的筹表示正数，黑色的筹表示负数。但这种方法用於毛笔记录时，换色十分不便，因此在12世纪，李冶首创了在数字上加斜划以表示负数。

而西方对负数的认识则比中国较迟，到15世纪后才正式应用负数。在运算中，亦有不同的负数符号以表示正负数。如在1800年，威尔金斯用表示-a；在1809年，温特费尔在数字前加上“┤”或“┐”来表示负数；而在1832年，W．波尔约用“ ”表示负数。此外，后来亦有不同方式表示负数如→a表示负数，←a表示正数；am为负数，ap为正数；又以表示负数，为正数。

直至本世纪初，享廷顿才开始采用接近负数符号形式，如-3,-2,-1,0,+1,+2,+3，并逐渐成为正负数。

正、负号的认识教学当议

在七年级上学期有理数的教学中，有理数的符号，常常是困扰教师和学生的一个问题。为了表示具有相反意义的量，从而引入了正、负数，即在小学学过的数前面加“+”号就是正数，加“-”号就是负数。这是七年级学生首次涉及正、负数的概念。接着在讲有理数的运算时，“+”“-”号又变成了运算符号。

（1）探索活动：甲、乙两队进行足球比赛。如果甲队在主场以4:1赢了3球，在客场以1:3输了2球，那么两场累积，甲队净胜1球。你能把上述过程用算式表示出来吗?

如果把赢3球记为“+3”，把输2球记为“-2”，那么计算甲队在主客场比赛中的赢球数，就只要把(+3)与(-2)相加，即(+3)与(-2)。我们已经知道甲队净胜一球，所以(+3) +(-2)=+1。

需要特别注意的是，算式“(+3) +(-2)=+1”只是借助正、负号，记录计算净胜球的计算过程与结果，算式的左边是加法，而右边的“+1”是根据生活经验得到的。

课本提供的情景是“先赢后输”“累积为赢”的类型，在将其写成含正、负数的算式并根据生活经验得出结果后，可问学生:除“先赢后输”外，两场比赛的结果还会出现哪些情况?在学生列举“赢了再赢”“先输后赢”“输了再输”“先赢后平”“先平后赢”及“平局”等情况后，再让学生小组合作填写净胜球计算表，感受两个有理数相加的各种情况，提高学生探求运算规律的积极性。

与小学不同的是，由于有理数由符号和绝对值两部分组成，所以运算时既要考虑符号也要考虑绝对值。例如，首先要确定两场比赛的输赢，这是符号问题，然后确定输赢球的个数，这是绝对值问题。

（2）设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则。采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解。

从有理数的加法法则和减法法则可以看出，性质符号和运算符号是不同的，而在有理数的加、减混合运算中，却出现了运算符号同性质符号共存的情况。

物理中的正、负号

在物理课教学中，经常会遇到带正、负号运算的物理量和公式，其正、负号的含义各不相同。由于对正、负号含义理解不透彻，导致学生对认识和运用物理量、物理公式时产生困惑和错误。

在矢量及其运算中，正号表示方向与规定的正方向相同，负号表示方向与规定的正方向相反。规定了正方向后，可以将同一直线上的矢量运算转化为带正、负号的代数运算。矢量如力、加速度、冲量、动量、位移等物理量前的正、负号均是表示方向的。

在标量前面出现的正、负号表示比零值大或小的意义，也可以理解为代数中正、负号的意义。例如:在重力场中，物体在A,B两点的重力势能分别为、，表示物体在A点的重力势能比参考平面(零重力势能面)高5J，在B点的重力势能比参考平面低8J，即。其他如电势能、电势、高度、摄氏温标等物理量前的正、负号均是这种情况。

有一类物理量的正、负号是人为规定的，表示相反的含义。

（1）正电荷、负电荷是表示两种性质相反的电荷。如点电荷:，表示为正电荷，认为为负电荷。

（2）功的正、负。例如:F对物体做功W=5J，力FF对物体做功WW=-5J，表示F对物体做正功，即F为动力；FF对物体做负功，即FF是阻力。

（3）表示物理量的增、减。例如:物体初动能为E=10J，末动能Q=5J，则物体初动能的增量，负号表示动能减少了。

（4）对正、负号的特别规定。例如:电源电动势的方向规定为从电源负极经内电路指向正极;磁通量的正、负;热力学第一定律△U=W+P中，P为正表示气体吸热，P为负表示气体放热;W为正，表示外界对气体做功，平为负，表示气体对外界做功。

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