负荷距离法

单一设施选址的方法

负荷距离法（load-distance method）单一设施选址中要用到多种分析方法：定性与定量分析方法，以即将定量与定性分析相结合的选址度量法等方法。负荷距离法就是一种单一设施选址的方法。负荷距离法（load-distance method）的目标是在若干个候选方案中，选定一个目标方案，他可以使总负荷（货物、人或其他）移动的距离最小。当与市场的接近程度等因素至关重要时，使用这一方法可从众多候选方案中快速筛选出最有吸引力的方案。这一方法也可在设施布置中使用。

优点

对于服务业而言，选址是十分重要的，有时它直接关系到公司的收益，从系统的角度来看，服务性行业在供应链上最接近顾客，所以其营业场所选址要求尽可能近地与顾客接触，负荷距离法可以：

l 从众多候选方案中选择总负荷移动距离最小的一个；

l 提升顾客满意度。

计算方法

在负荷距离法中，首先需要计算新选址位置距目的地的距离，如图1所示：

在图1中，A表示一个待选的配送中心的位置，B表示向A供应产品的生产厂家。那么，AB之间的距离最好是按实际距离来计算，例如，如果是用卡车运输，则实际距离取决于公路系统和所行走的路线。有两种计算距离的方法：

其中，dAB表示A、B两点之间的距离，xA，xB，yA，yB分别表示A、B两点的横坐标和纵坐标。显然，几何距离法表示两点之间的最短距离，但这种距离有时是不现实的。直线距离表示行走路线是沿图1中的虚线走的。这在很多情况下，例如，城市中不同街区之间的行走，是比较符合实际的。总负荷的一般计算公式为：其中，ld表示总负荷，即新选位置与各个目的地之间的负荷距离乘积的和。li和di分别表示目的地I距新选位置的距离和移动负荷的大小。其中，lI可是几何距离或直线距离。很显然，在各个候选方案中，总负荷数值越小，改方案越优。

两种解法

使用上面的公式可以计算出总负荷最小的选址地点，但在现实生活中，往往会遇到无法选择该点做设施位置的情况。例如，该点的地价过高，该点的其他应考虑因素极不理想等。因此，需要考虑其他尽可能有的可行方案。下面是两种可用的方法：

1、穷举法。在可选范围内，均匀地选择若干个点，计算出每个点的总负荷数，然后加以比较，选出总负荷数最小的点。但是，如果该点的其他影响因素使决策者无法选择该点作为新设施地址时，可考虑临近其它的较优位置。

2、重心法。重心法比穷举法可更快地得到较优的位置。该方法的步骤如下：

重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。坐标系可以随便建立。在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式是：

公式中：

Cx-- 重心的x坐标；

Cy-- 重心的y坐标；

Dix--第i个地点的x坐标；

Diy--第i个地点的y坐标；

Vi--运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量。

最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为要布置设施的地点。