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跳跃间断点

数学名词

跳跃间断点，英文名称jump discontinuity，数学名词。定义是设函数f(x)在U(Xo)内有定义，Xo是函数f(x)的间断点(使函数不连续的点)，那么如果左极限f(x-)与右极限f(x+)都存在，但f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点，它属于第一间断点。

定义
设函数f(x)在U(Xo)内有定义，Xo是函数f(x)的间断点(使函数不连续的点)，那么如果左极限f(x-)与右极限f(x+)都存在，但f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点，它属于第一间断点。
分类
间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点，
其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。
在第一类间断点中，有两种情况，
左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1）/(x-1)在点x=1处；
左右极限在该点不相等时，称为跳跃间断点，如函数y=|x|/x在x=0处。
另外， [1] 非第一类间断点即为第二类间断点(discontinuity point of the second kind)。
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