通信理论

信息学理论

‌通信理论是用数学来阐明通信的本质的理论‌。它涉及1928年哈特利和奈奎斯特分别提出的信息概念和信息率与频带的关系，以及1942年维纳和1956年卡捷尔尼可夫各自引用统计观点说明噪声和信号特性。‌

概述

实现克劳德·艾尔伍德·香农的理想通信系统的各种理论问题。香农的信息论在规定了信源和信道概率特性的基础上，解决了理想编、译码器的存在性问题。但是，具体分析实际信源和信道以及具体实现编、译码器，还涉及到许多技术性的理论问题,这就是通信理论的主要研究对象。

通信理论的形成始自1928年R.V.L.哈特利和H.奈奎斯特分别提出的信息概念和信息率与频带的关系，1942年N.维纳和1956年В.А.卡切尼可夫各自引用统计观点来说明噪声和信号特性，1948年香农系统地提出了信息理论。这些理论被认为是近代通信理论的基础。数字技术，尤其是计算机技术的发展，对通信起着越来越大的影响，一方面它们使通信理论的许多原理得以实现，另一方面又提出许多待探讨的理论问题。

通信理论的范围相当广，它涉及香农的信息论、信源和信道分析中的概率论和随机过程理论，以及形成信道的电磁波理论，如电波传播理论、电磁兼容和干扰理论等。编码器和译码器理论是通信理论的重要部分。编码器是指从信源符号到适合信道传输的符号之间的全部变换设备，分为信源编码器和信道编码器。译码器是指从信道到信宿(信息接受者)间的全部反变换设备。设计这些设备的主要目的是提高通信的有效性和可靠性，因而通信理论研究的主要问题在于降低信源的信息率，充分利用信道和提高通信质量。

降低信源信息率

无失真地传输模拟信号所需要的信息率将趋于无限大。因此,通常是对模拟信号采样,把各个样值转换成数字，即把连续量转换成有限个量，这种转换过程称为量化。

充分利用信道

一种情况是带通型信道传输基带型（频率分量从接近零值开始）信号问题。在实际通信中，常用调制器完成这种变换。调制方式很多(见调制)，数字调制很重要。要使频带窄并且带外能量尽可能小,则已调信号应是高阶连续函数。但数字信号是不连续的，因而要求一个符号的已调信号要扩展到其他符号的时间中去，这又会引起码间干扰。从信息论观点看，这种扩展可使在后一符号期间尚能提取关于前一符号的信息，理论上是有利的。当然,解调应采用延时判决,但不免复杂一些。代表这个方面的理论之一是连续相位调制，并用部分响应扩展一个符号的相位函数，使相位尽可能平滑地变化以限制频带，再采用最大似然译码(见卷积码)作延时判决以降低误码率。

提高通信质量

在信道输出端，设法使信息传输质量最高（对模拟信号而言，输出信噪比最高，对数字信号而言，误码率最低），这称为最佳接收理论。其基础是统计检测理论，包括维纳滤波、卡尔曼滤波、假设检验、估计理论等,这些理论应用较广。在数字通信中,尚有纠错编码（见纠错码），也可降低误码率。自动反馈重传系统的理论也比较重要。当发信端采用检错编码时，收信端如发现传输有差错(检错比纠错容易实现)，就利用反馈信道通知发信端重传，直至认为无错后才完成信息传输。这种方式可基本上做到无差错传输。但由于需要编码和重传，信息有效传输率将降低。电报通信中的自动回答询问 (ARQ)系统和计算机通信中的应答方式都属于这一类。

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