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采样频率

科学术语

采样频率，也称为采样速度或者采样率，定义了单位时间内从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。采样频率的倒数是采样周期或者叫作采样时间，它是采样之间的时间间隔。通俗的讲采样频率是指计算机单位时间内能够采集多少个信号样本。

基本含义
连续信号在时间（或空间）上以某种方式变化着，而采样过程则是在时间（或空间）上，以T为单位间隔来测量连续信号的值。T称为采样间隔。在实际中，如果信号是时间的函数，通常他们的采样间隔都很小，一般在毫秒、微秒的量级。采样过程产生一系列的数字，称为样本。样本代表了原来的信号。每一个样本都对应着测量这一样本的特定时间点，而采样间隔的倒数，1/T即为采样频率，fs，其单位为样本/秒，即赫兹(hertz)。
采样频率只能用于周期性采样的采样器，对于非周期性采样的采样器没有规则限制。
采样频率的常用的表示符号是fs。
通俗的讲采样频率是指计算机单位时间内能够采集多少个信号样本，比如对于波形记录而言，此时采样频率可以是描述波形的质量标准。采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位时间内计算机得到的样本数据就越多，对信号波形的表示也越精确。采样频率与原始信号频率之间有一定的关系，根据奈奎斯特理论，只有采样频率高于原始信号最高频率的两倍时，才能把数字信号表示的信号还原成为原来信号。
在科学领域，常用的采样率有：
30 Hz (30 fps) - 普通摄像机的帧率
60 Hz (60 fps) - 人眼的理论帧率
960~1920 Hz (960~1920 fps) - 手机慢动作摄影帧率
10 kHz (10000 fps) - 高速摄影机帧率
4.2 MHz - PAL图像信号采样率1
5.5 MHz - PAL图像信号采样率2
5.6 MHz - PAL图像信号采样率3
6.2 MHz - NTSC图像信号采样率
8.0 MHz - SECAM图像信号采样率
13.5 MHz - CCIR 601、D1 video
4.0 GHz - 计算机CPU能够处理的理论最高采样率
256 GHz - 示波器能达到的最高采样率
1.6 PHz - 要完整记录可见光波形所需要的最低采样率(科技水平尚未达到)
41.3 PHz - 观察原子级别运动所需要的采样率
1.85×1043 Hz - 普朗克频率(宇宙的采样率)
采样频率越高，获得的波形质量越好，占用存储空间也就越大。
采样定理
所谓采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。
采样是将一个信号（即时间或空间上的连续函数）转换成一个数值序列（即时间或空间上的离散函数）。采样定理指出，如果信号是无限的，并且采样频率高于信号带宽的两倍，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。
带限信号变换的快慢受到它的最高频率分量的限制，也就是说它的离散时刻采样表现信号细节的能力是有限的。
采样定理是指，如果信号带宽不到采样频率的一半（即奈奎斯特频率），那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。大多数应用都要求避免混叠，混叠问题的严重程度与这些混叠频率分量的相对强度有关。
采样频率必须大于被采样信号带宽的两倍，另外一种等同的说法是奈奎斯特频率必须大于被采样信号的带宽。如果信号的带宽是100Hz，那么为了避免混叠现象采样频率必须大于200Hz。换句话说就是采样频率必须至少是信号中最大频率分量频率的两倍，否则就不能从信号采样中恢复原始信号。
在模拟视频系统中，采样率定义为帧频和场频，而不是概念上的像素时钟。图像采样频率是传感器积分周期的循环速度。由于积分周期远远小于重复所需时间，采样频率可能与采样时间的倒数不同。
50 Hz - PAL 视频
60 / 1.001 Hz - NTSC 视频
当模拟视频转换为数字视频的时候，出现另外一种不同的采样过程，这次是使用像素频率。一些常见的像素采样率有：
13.5 MHz - CCIR 601、D1 video
高频 luminance 成分的混淆现象作为摩尔纹出现。
混叠
如果不能满足上述采样条件，采样后信号的频率就会重叠，即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠，而重建出来的信号称为原信号的混叠替身，因为这两个信号有同样的样本值。
一个频率正好是采样频率一半的弦波信号，通常会混叠成另一相同频率的波弦信号，但它的相位和幅度改变了。
以下两种措施可避免混叠的发生：
1）提高采样频率，使之达到最高信号频率的两倍以上；
2）引入低通滤波器或提高低通滤波器的参数；该低通滤波器通常称为抗混叠滤波器
抗混叠滤波器可限制信号的带宽，使之满足采样定理的条件。从理论上来说，这是可行的，但是在实际情况中是不可能做到的。因为滤波器不可能完全滤除奈奎斯特频率之上的信号，所以，采样定理要求的带宽之外总有一些“小的”能量。不过抗混叠滤波器可使这些能量足够小，以致于可忽略不计。
减采样
当一个信号被减采样时，必须满足采样定理以避免混叠。为了满足采样定理的要求，信号在进行减采样操作前，必须通过一个具有适当截止频率的低通滤波器。这个用于避免混叠的低通滤波器，称为抗混叠滤波器。
过采样
在有些情况下，人们希望采样频率超出信号带宽的两倍这样就可以用数字滤波器替换性能不好的模拟抗混叠滤波器，这个过程称为过采样。
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