针孔成像

《墨经》中实验

公元前4世纪，墨家就做过针孔成像的实验，并给予分析和解释。《墨经》中明确地写道：“景到（倒），在午有端，与景长，说在端。”这里的“午”即小孔所在处。

由来

这段文字表明小孔成的是倒像，其原因是在小孔处光线交叉的地方有一点（“端”），成像的大小，与这交点的位置无关。从这里也可以清楚看到，古人已经认识到光是直线行进的，所以常用“射”来描述光线径直向前。北宋的沈括在《梦溪笔谈》中也记述了光的直线传播和小孔成像的实验。

他首先直接观察在空中飞动，地面上的影子也跟着移动，移动的方向与飞的方向一致。然后在纸窗上开一小孔，使窗外飞的影子呈现在窒内的纸屏上，沈括用光的直进的道理来解释所观察到的结果：“东则影西，西则影东”。墨家利用光的直线传播这一性质，讨论了光源、物体、投影三者的关系。《墨经》中写道：“景不徙，说在改为。”“光至，景亡。若在，尽古息。”说明影是不动的，如果影移，那是光源或物体发生移动，使原影不断消逝，新影不断生成的缘故。投影的地方，如果光一照，影子就会消失，如果影子存在，表明物体不动，只要物体不动，影子就始终存在于原处。墨家对本影、半影也作了解释。《墨经》中有这样的记载：“景二，说在重。”“景二，光夹。一，光一。光者，景也。”意思是一物有两种投影（本影、半影），说明它同时受到两个光源重复照射的结果（“说在者”，“光夹”）、一种投影，说明它只受一个光源照射，并且强调了光源与投影的联系（“光者，景也”）。与此相连，墨家还根据物和光源相对位置的变化，以及物与光源本身大小的不同来讨论影的大小及其变化。原理光的直线传播

发现历史

太阳给人类以光和热，这是人类不可缺少的光源。但是由于地球的自转，形成了白昼和黑夜。每到晚上，黑暗就笼罩着大地。生活在远古的人类祖先，对黑夜是无能为力的。黑暗给人们以可怕、可恶的感觉，直到今天黑暗仍为人们用来形容邪恶。不知经历了多少个世纪，人类才发现火也能提供光和热。开始是使用天然火，以后又发明了人工摩擦取火。人工摩擦取火的发明是人类历史的一个划时代进步，它“第一次使人支配了一种自然力，从而最终把人同动物界分开”。生活在五十万年以前的北京猿人就已经懂得使用天然火，大约在几万年前人类又学会了用钻木的方法人工取火。火在长时期里一直是人们唯一可以利用的人造光源，后来人们创造了油灯、蜡烛，还是离不开火，一直到近代光源的发明才取代了火。

通过对光的长期观察，人们发现了沿着密林树叶间隙射到地面的光线形成射线状的光束，从小窗中进入屋里的日光也是这样。大量的观察事实，使人们认识到光是沿直线传播的。为了证明光的这一性质，大约二千四五百年前我国杰出的科学家墨翟和他的学生作了世界上第一个小孔成倒像的实验，解释了小孔成倒像的原理。虽然他讲的并不是成像而是成影，但是道理是一样的。

在一间黑暗的小屋朝阳的墙上开一个小孔，人对着小孔站在屋外，屋里相对的墙上就出现了一个倒立的人影。为什么会有这奇怪的现象呢？墨家解释说，光穿过小孔如射箭一样，是直线行进的，人的头部遮住了上面的光，成影在下边，人的足部遮住了下面的光，成影在上边，就形成了倒立的影。这是对光直线传播的第一次科学解释。

墨家还利用光的这一特性，解释了物和影的关系。飞翔着的鸟儿，它的影也仿佛在飞动着。墨家分析了光、鸟、影的关系，揭开了影子自身并不直接参加运动的秘密。墨家指出鸟影是由于直线行进的光线照在鸟身上被鸟遮住而形成的。当鸟在飞动中，前一瞬间光被遮住出现影子的地方，后一瞬间就被光所照射，影子便消失了；新出现的影子是后一瞬间光被遮住而形成的，已经不是前一瞬间的影子。因此，墨家得到了“景不徙”的结论，“景”通“影”，就是说，影子不直接参加运动。那么为什么影子看起来是活动着的呢？这是因为鸟飞动的时候，前后瞬间影子是连续不断地更新着，并且变动着位置，看起来就觉得影是随着鸟在飞动一样。在二千四五百年前，能这样深入细致地研究光的性质，解释影的动和不动的关系，确是非常难能可贵的。墨家还从光线直线传播的原理解释了投影和半影的现象。

十四世纪中叶，元代天文数学家赵友钦在他所着的《革象新书》中进一步详细地考察了日光通过墙上孔隙所形成的像和孔隙之间的关系。他发现当孔隙相当小的时候，尽管孔隙的形状不是圆形的，所得的像却都是圆形的；日食的时候，像也有缺，和日的食分相同；孔的大小不同，但是像的大小相等，只是浓淡不同；如果把像屏移近小孔，所得的像变小，亮度增加。对于这一现象，赵友钦经过精心思索和研究，得出了关于小孔成像的规律。他认为孔相当小的时候，不管孔的形状怎样，所成的像是光源的倒立像，这时孔的大小只不过和像的明暗程度有关，不改变像的形状。当孔相当大的小孔成像示意图。时候，所得到的像就是孔的正立像。

为了证实这个结论，赵友钦设计了一个比较完备的实验。在楼下的两间房子的地板中各挖两个直径四尺多的圆井，右边的井深四尺，左边的深八尺，在左井里放置一张四尺高的桌子，这样两井的深度就相同。作两块直径四尺的圆板，板上各密插一千多枝蜡烛，点燃后，一块放在右井井底，一块放在左井桌上。在井口各盖直径五尺、中心开小方孔的圆板，左板的方孔宽一寸左右，右板的方孔宽半寸左右。这时可以看到楼板上出现的都是圆像，只是孔大的比较亮，孔小的比较暗。赵友钦用光的直线传播的道理，说明了东边的烛成像于西，西边的成像于东，南边的成像于北，北边的成像于南，每根烛都有对应的像，由于一千多枝烛是密集成圆的，所成的像也相互连接成为圆像。这样就说明了在光源、小孔、像屏距离不变的情况下，所成的像形状不变，只有照度上的差别：孔大的“所容之光较多”，因而比较亮；孔小的“所容之光较少”，因而比较暗。如果把右井里东边的蜡烛熄灭五百枝，那右边房间楼板上的像西边缺半，相当于日月食的时候影和日、月食分相等一样。如果在左边中蜡烛巯密相间，只燃点二三十枝，那像虽是圆形分布，但是各是一些不相联接的暗淡方像；如果只燃一烛，方孔对于烛光源来说不是相当地小，因而出现的是方孔的像；把所有的烛重新点着，左边的像就恢复圆形。其次，在楼板上平行于地面吊两块大板作为像屏，这时像屏距孔近，看到的像变小而明亮。接着去掉上面所说的吊着的两块板，仍以楼板作为像屏，撤去左井里的桌子，把蜡烛放到井底，这时左井的光源离方孔远，左边的楼板上出现的像变小，而且由于烛光弱，距离增加后亮度也变弱。从这些实验结果，赵友钦归纳得出了小孔成像的规律，指出了烛（光源）的远近、强弱和小孔、像屏的远近之间的关系，指出像屏近孔的时候像小，远孔的时候像大；烛距孔远的时候像小，近孔的时候像大；像小就亮，像大就暗；烛虽近孔，但是光弱，像也就暗；烛虽远孔，但是光强，像也就亮。实验的最后一步是撤去覆盖井面的两块板，另在楼板下各悬直径一尺多的圆板，右板开广四寸的方孔，左板开各边长五寸的三角形孔，调节板的高底，就是改变光源、孔、像屏之间的距离。这时仰视楼板上的像，左边是三角形，右边是方形。这说明孔大的时候所成的像和孔的形状相同：孔距屏近，像小而明亮；孔距屏远，像大而暗淡。

从以上的实验结果，赵友钦得出了小孔的像和光源的形状相同、大孔的像和孔的形状相同的结论，并指出这个结论是“断乎无可疑者”。用这样严谨的实验，来证明光的直线传播，阐明小孔成像的原理，这在当时世界上是绝无仅有的。

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