钟型曲线

两端低中间高的曲线

钟型曲线又称正态曲线，它是一根两端低中间高的曲线。它首先被数学家用来描述科学观察中量度与误差两者的分布。比利时天文学家奎斯勒首先提出大多数人的特性均趋向于正态曲线的均数或中数，越靠两极的越少，从而把正态曲线首先应用于社会领域。以后在高尔顿爵士推广下，正态曲线被借用至心理学，用来描述人的特质量值的理论分布。

应用

统计员经常使用钟型曲线来进行统计工作，你们所学课程打的分数的分布也是利用这个曲线来说明的。曲线的中间是均值、平均数，也就是最普遍的分数。曲线的形状和钟一样——因此而得名。曲线中间最高是因为那里集中的分数最多——平均数。曲线离中间越远的部分也是分数最少的、最不典型的部分。例如，如果钟型曲线上的均值/平均分是70分，那么班上的大部分人的分数应该在50到90分之间的。只有极少数人的得分会低于50或高于90。

除了用来描述考试分数的分布情况以外，钟型曲线还有很多其他的用处。随意抽取一些人，可以表明他们一般特征的分布情况，例如敏捷性、年龄、智商、力量或者美貌。曲线中间或者最高点将表明抽取样品中个人特征的均值或平均数。而曲线上较低或较高部分描述的是出现那些个人特征较少或较多的人们。钟形曲线可用来描述任何人在任何情况下的行为。在曲线的最左边，也就是它的最低点，我们会发现那些行为表现很糟糕的人。通常这些人都是社会地位低下、没有做好充分准备的或者是很叛逆的。在社会中，处于曲线的低端的这些人们通常被贴上消极的标志——犯罪、卖淫等等。社会学家开辟了一个专门的领域来研究这项内容。

概况

我们的未来会按照钟型曲线的轨迹发展。在钟型曲线的每个周期末端，都存在发生某些事件的可能性。在一个周期末端是祸，而在另一个周期末端则是福。在一个周期末端，你可能会遭遇阖家灭门的惨事，或是因为暴力或天数（譬如不知哪儿飞出颗子弹击中了你，或是遭天打五雷轰）而一命呜呼。而在另一个周期末端，如果21世纪下半叶要是还有彩票的话，可能会中了几百万美元。猜测，你的生活（很有可能）处于钟型曲线的中段，你的生活会有阴晴圆缺。

在这个世界上，每一条河，河床里的石头称重后，都能出现一张钟形曲线。除此之外，树木的叶子，鸟飞行的速度，也可以用同一种曲线来描述。

特点介绍

先是由低向高,然后逐渐降落,回到原来的高度,像一座钟,也像一顶帽子或一个小山丘。

生态学意义

钟型曲线描述环境中某个物种或种群等在某种生态因子作用下随该生态因子改变而表现出来的适应性。

钟型顶端表示生物的最适条件，表明生物在该生态因子到达该水平后会有最有效率表现

钟型两边分别是最低和最高限制因子，表明该生物只能在这个范围内起正的效应，超过这个范围会引起衰减或死亡。可以联想一下温度对某种生物影响的钟型曲线。

至于另一个问题，根据达尔文的“适者生存”，生物首先必须适应环境，这是一切生物能够生存发展的前提。而生物对环境的反作用主要体现在生物对生物的作用。例如外来物种微甘菊入侵，导致本地很多物种大面积死亡，这就是生物的环境的反作用的体现，该物种排斥其他物种使自己成为优势种。生物对环境的反作用是为了更好的适应环境。

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