长期强度

岩石在长期荷载作用下抵御破坏的强度值

长期强度是指岩石在长期荷载作用下抵御破坏的强度值，岩石在长期荷载作用下会产生蠕变效应，故而把蠕变强度作为岩石的长期强度。

研究进展

国内外对于岩石的流变现象，大都集中在对蠕变的研究，对于长期强度的研究很少，而对于长期强度的确定方法研究则少之又少。长期强度的确定方法有直接法和间接法，而直接法费时而昂贵，因此，大部分采用室内试验进行的间接法确定岩石的长期强度。国外，Schmidtke、Lajtai通过岩石静态疲劳试验得出引起花岗岩试件逐步破坏的最小载荷是单轴抗压强度的 60%。Szczepanik、Milne等得出花岗岩在长期加载下，荷载为常规单轴压缩试验峰值强度的 70%～80%时，试样开始出现扩容现象，并以此荷载作为该试样的长期强度。而国内主要是借助蠕变曲线分析岩石的长期强度，蠕变试验方法上采用陈氏加载法。崔希海等通过对硬石膏的扭转流变试验得出，硬石膏的长期强为 2.77 MPa，为瞬时强度的 66%。但鉴于各种间接法对于长期强度的定义不一致，因而得出来的结论可比性较小，主要通过室内单轴压缩蠕变试验，利用过渡蠕变法、等时曲线法等间接确定长期强度的方法，对完整红砂岩进行了分析探讨，并将蠕变曲线与应力-应变曲线结合，提出了确定岩石长期强度的新方法，预测了岩石在荷载作用下可能破坏的时间。

确定方法

过去确定岩石的长期强度时，都是根据轴向稳定蠕变的阈值应力来确定的，而且都认为：岩石应力一旦达到第二阶段蠕变的阈值应力，其蠕变变形会随时间不断增长，最终发展成加速蠕变的第三阶段，从而导致岩石的蠕变破坏。

确定长期强度最直接准确的方法是通过对岩石进行一系列不同应力水平的单级恒定荷载试验，直至岩石最后破坏，然后取破坏前受荷载时间足够长的荷载最小值定为岩石长期强度。

1、过渡蠕变法

过渡蠕变法认为，稳态蠕变速度为 0 时的最大荷载可作为岩石的长期强度。该方法基于在低应力、低温度水平下岩石裂纹分析。由于岩石破坏带有扩容效应，而扩容与岩石内部裂纹的不稳定扩展是联系在一起的，岩石内部裂纹的不稳定扩展存在一个应力阀值。当施加的外部荷载低于该应力阀值，岩石不会破坏，高于该值则岩石内部裂纹出现不稳定扩展直至岩石破坏。因此，通过蠕变速率的变化，找出不稳定扩展的应力阀值作为岩石的长期强度，这就是过渡蠕变法确定岩石长期强度的基本思想。在试验中很难直接找到稳态蠕变速度为 0 所对应的应力水平，通常采用陈氏加载法进行多应力水平下的蠕变试验，分析各应力水平下的蠕变速率与时间的变化规律，来确定岩石长期强度值。图1所示红砂岩多级应力水平下的一组蠕变曲线，通过对图1中的各条曲线拟合可知，在荷载为 22.45 MPa 时的蠕变曲线拟合公式u=0.075×（8.488-e-0.0039t），由该式可以得知，试样在荷载为 22.45 MPa 下未出现稳态蠕变，对于试样在荷载为 22.85 MPa 时的蠕变拟合曲线u=0.0506×（12.005-e-0.0069t）。从拟合曲线上可以看到，在该荷载下出现稳态蠕变。根据过渡蠕变法可确定的长期强度在 22.45～22.85 MPa。

通过上述分析可知，过渡蠕变法不易得出岩石长期强度的一个确定的具体值，只能给出长期强度值处在某个区间内，而该区间的大小与蠕变试验的应力级差有关。

因此，蠕变试验的应力级差越小，越易缩小长期强度值区间。需要指出的是，当荷载为 22.45 MPa 时，蠕变曲线若采取不同的函数形式，即u=0.0504×（12.01-e-0.0038t）+1.576×10-5t拟合，同样相关系数很高。所以，过渡蠕变速率法基于蠕变速率找裂纹不稳定扩展时的应力阀值，关键在于如何去求得蠕变速率，但大部分确定蠕变是否出现稳态阶段，主要借助于数据拟合。而数据拟合对于低应力水平下的蠕变曲线拟合成衰减或有出现稳态蠕变的曲线相关系数都非常高，不易判断。因此，将下限值再降低一级，确定长期强度为22.05～22.85 MPa。

2、等时曲线法

等时曲线是指在一组不同应力水平的蠕变曲线中，相等时间所对应的蠕变变形与应力的关系曲线。而等时曲线法是将各等时线的直线向曲线转变，类似屈服应力形成的渐进线所对应的应力值为岩石的长期强度。各等时线的拐点标志着岩石由黏弹性阶段向黏塑性阶段转化。岩石内部结构发生变化，并开始发生破坏。等时曲线法确定岩石的长期强度是采用最多的方法，并已引入相关的岩石力学试验规范中。根据试样 12 的蠕变曲线所绘制等时曲线如图2所示。

从图2中以可以看出，在 t =0 s，等时线基本呈直线状态；t =0 s 之后的等时线出现基本上是由两拐点的 3 段线组成，一直线段和两非线性段组成，两非线性段的拐点位置作为人为选取的拐点位置。每条等时曲线的拐点所对应的荷载基本上在 24 MPa 左右。因此，确定该岩石的长期强度为 24 MPa，本试验所作出的等时曲线的拐点位置并不是如定义所描述的随时间的增加逐步降低，并趋于稳定值。

等时曲线法确定岩石的长期强度理论上的定义与过渡蠕变法不相一致，由于前者的定义采用黏弹性与黏塑性的转折点作为判断的主要依据，因此，该方法在理论上的合理性有待于进一步的验证。此外，试验表明，等时曲线拐点的变化规律具有多样性，有必要深入地研究等时曲线法确定岩石长期强度的可操作性。

指导意义

长期强度对工程建筑物，如地下洞室、边坡、坝基稳定等设计有着重要的现实意义，通过对各类岩石长期强度的研究，得到岩石长期强度与岩石的坚硬程度和风化程度有关。通过实验方法得到岩石的长期强度值，以保证在流变较明显的地区，工程建筑物处于长期安全运行之中。

假如我们知道了各类岩石的长期强度，即可以充分利用，使外部荷载永远小于或接近于这个强度，这样所建设的工程将长期处于安全运行中，这就是人们所期望的经济、安全、稳妥、可靠的放心工程。

结论

通过室内单轴压缩蠕变试验及不同的长期强度确定方法的分析，得出以下认识：

（1）过渡蠕变法，借助裂纹不稳定扩展的宏观现象蠕变速率来分析岩石的长期强度是可行的，但是过渡蠕变法只能确定长期强度值在某一范围之内，并不能求出一个确定的值。

（2）等时曲线法，对岩石长期强度的确定需蠕变加载时间较长；再者由于该试验确定出的拐点并不是如规范上所示变化规律那么明显，由此表现出的等时曲线拐点的变化规律具有多样性，有必要深入地研究等时曲线法确定岩石长期强度的可操作性。

（3）由于过渡蠕变法不能确定一个具体的值以及等时曲线法在该试验应用时拐点变化规律的不明显性，对长期强度从两个方面评价，一个为长期强度值的确定，另一个为长期强度破坏时间的确定。

（4）在岩土工程中，设计期限为无穷大时采用长期强度值，根据式u=A(B-e-Ct)+Dt，求导求出各级应力下t→∞时的应变速率，并与所对应的应力进行数值拟合。

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