闰年

历法中的名词

人们在使用历法时发现，随着时间的积累，历法所体现的日历日期与实际季节之间的总会渐行渐远，产生较大误差。这是因为地球公转的时间并不是地球自转时间的正整数倍，即地球公转的时间并不等于365天或者是366天，而是365天5小时48分46秒（合365.24219天）。因此，为了确保日期与季节之间的对应关系不断保持。人们通过引入闰年的方式，调整日历，使其与地球公转周期保持一致。在现行公历中，闰年为366天，比常规年份多一天，即2月29日。在中国农历中，闰年为包含闰月的年份，比常规年份多一个月。

出处

“闰”字本身有“余数”“额外”的意思，闰年就是额外增加了一天的年份，以调整历法与地球实际公转周期的偏差。

在我国，据《尚书∙尧典》中记载，以“期三百有六旬有六日，以闰月定四时，成岁”来安排闰年、闰月。这是我国最早关于古代原始阴阳历的记载。

科学原理

闰年产生的原因是，地球公转的时间并不是地球自转时间(1天、24小时)的正整数倍，即地球公转的时间并不等于365天或者是366天，而是365天5小时48分46秒（合365.24219天）。这就意味着每四年就会多出约0.24 天。直接省去天后的小数肯定是不可取的。可如果不进行调整，随着误差的积累，会导致公历的日期与季节和天象无法准确对应。

因此，人们引入了“闰年”的概念来调和协调人类时间计量与地球公转周期的不同步的问题，使得有些年份是365天，有些年份是366天。

设置闰年背后的科学意义在于让历法与自然节律之间保持稳定。历法是指导古代农业生产的重要工具，从古至今也承载着丰富的文化习俗。许多中国传统节日都和季节息息相关，例如春节，如果不设置闰年，正月初一便有可能出现在夏天或者秋天，与新年的含义相悖。

置闰规则

不同的历法有不同的置闰规则，这种规则也会随着时间改变。在这里，列出目前我国最常用的公历和农历的置闰规则。

公历

公元年数能被4整除的年为闰年，其余年为平年。但对整世纪年（如1600，1700……）只有世纪数也能被4整除的才是闰年，其余的虽然年数都能被4整除，但仍为平年，比如2000年是闰年，而1900年不是。每到闰年，在这一年的2月多加一天，即2月29日，全年共366天。

按照这个计算方式，每400年中有97个闰年，共400×365+97=146097日，与真正的回归年400×365.2422=146096.88日，400年累积误差为0.12日，需累积3300多年才满一天。

“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”的精度目前来看已经足够，如果考虑更远的将来，由于地球的自转周期会发生缓慢的变化，未来置闰规则也会随之调整，现在的人们很难预测。

根据闰年算法，公元4年是闰年，且周期是4年，如果公元有0年，即为闰年。因为公元没有0年，那么公元前1年就是闰年。

农历

农历中的闰年为包含闰月的年份。闰月根据二十四节气来定，二十四节气是大阳周年视运动黄经每15°的24个时刻。从冬至开始，每隔1个节气称为中气，共有12个中气：冬至、大寒、雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪。如果某个朔望月中不包含中气，这个月份就不是常规的月份，而算做上一月的闰月，如上一个月是六月，这一个月便叫作“闰六月”，再下一个月才是七月。每一回归年只有而且必定有12个中气，与中气相配的12 个月份命名为正月、二月……十二月。

发展历史

公历

基本解释现行公历又称格里历，它是公元1582年由罗马教皇格里哥里十三世颁行的。它的前身是儒略历。

儒略历是公元前46年古罗马统帅儒略·凯撒采纳天文学家索西琴尼的意见制定的。儒略历每年分12个月，逢单的月份为大月，31天；逢双的月份为小月，30天。每年的天数为31×6+30×6=366天，为了与年长 365.25 天相调和，4年中设1个闰年，3个平年。闰年366天，平年在2月份扣掉一天，为365天，平均年长365.25天。凯撒的生日在7月，月名以其名July命名。公元前44年凯撒死后，他的养子屋大维继承罗马统治地位，号称奥古斯都大帝，因其生日在8月，公元前8年他下令把8月由小月改为大月，31天，并以August 命名。9月、11月改为小月，30天；10月、12月改为大月，31天。这样每年又多出1天，索性将2月份再扣除一天，变为闰年29天，平年28天，平均年长仍为365.25天。

改动以后的儒略历也称旧历，一直沿用到公元1582 年改行新历，即格里历。改历的原因是复活节的日期问题。复活节是基督教纪念耶稣死后三日又复话的节日。教义规定每年春分以后的第一个月圆之后的第一个星期日为复活节。公元325年罗马帝国尼西亚基督教大会决定，春分日定在每年3月21日。由于儒略历一年平均为365.25日，与回归年的自然周期365.2422日有差异，积128年满一天。从公元325年累积到公元1582年已长达10天，使儒略历中的春分日期3月21日与教义规定用于计算复活节的真正的春分日期偏离太远，于是格里哥里十三世下令，把日历1582年10月4日的下一天定义为新历的10月15日，中间缺掉10天，使天文上的春分日又重新与历法中的日期3月21日基本吻合。为了以后不再累积这种偏离，将闰年规则加以修改，使在400 年中少闰3次。调整后的新历，每400年中有97个闰年，其误差需累积3300多年才满一天。格里历一直沿用到今天，为世界各国普遍采用，称为公历。

农历

中国农历是1911 年辛亥革命前实行的传统历法，为阴阳历。阴阳历兼顾回归年和朔望月两个周期，使每个月符合月亮盈亏的变化，每年符合春夏秋冬的变化。但是，地球公转、月球公转相互独立，回归年、朔望月之间的关系不是简单的倍数关系，所以编制阴阳历也更为复杂。

中国古代历法改革频繁，主要内容之一就是使年的长度尽量接近回归年，月的长度尽量接近朔望月，并寻找合适的置闰周期。简单来说，就是调整闰周，确定多少年置一闰月。《左传·文公六年》：“闰月不告朔，非礼也。闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道，于是乎在矣。不告朔闰，弃时政也，何以为民？”大意是说，置闰的目的是定季节，定季节的目的干农活。君王的职责之一就是公告朔闰。如果违背这种制度，如何治理百姓？

由于置闰是人为的规定，历代对闰月的安排也并不相同。殷墟卜辞中多有“十三月”的记载，祖庚、祖甲时代又有“多八月”“冬六月”、“冬十三月”的刻辞。“多”即“闰”，“冬”也就是“终”。卜辞里面，还有“十四月”的记载，古历称“再闰”。殷周金文里，关于“十四月”的刻辞并不鲜见。到春秋时代，一年中再置闰的情况就没有了。

古历置闰并无规律，这与回归年和朔望月的调配没有找到规律有关。在没有找到规律时，置闰的依据是观象授时。通过肉眼观测日月星辰的运动变化规律随时进行置闰。由于肉眼的观测不可能精确，古历中常有失闰的记载。

据《春秋》经传考证，到春秋中期人们就大致掌握了十九年七闰的方法，即19个回归年等于19个阴历年加7个闰月。因为春秋中期之后，根据圭表测影的方法已初步掌握了一回归年的长度为日。人们也测出朔望月长度为日。十九年中要有235个朔望月才能与十九个回归年的日数大致相等，即。所以十九年中需要有个闰月。

北凉的赵𣤆修改了置闰周期，采用600年221闰，使回归年和朔望月精度都有所提高。

从唐代李淳风的《麟德历》起，废除了置闰周期，以无中气之月为闰月。

程序计算闰年

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