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阻塞率

阻塞率

在一个区域，由于经济方面的原因，所提供的链路数往往比电话用户数要少得多。当有人要打电话时，会发现所有链路可能全部处于繁忙状态，我们称这种情况为“阻塞”或“时间阻塞”。提供的链路越多，则系统的阻塞率越小，提供给用户的服务质量就越好，即电话系统的承载能力决定了链路的数目，而链路的数目又决定了系统的阻塞率。

在通讯中的含义
话路阻塞率的计算公式为：
其中S 为链路数，λ/μ的单位是‘Erl’。从物理意义上讲λ/μ具有同时通话链路数的意义，泊松分布中λ/μ参数的意义是某一参数出现的频率。例如排队事件，该参数的物理意义是单位时间队列长度增加量的大小。再举一个例子说明泊松分布的意义。
在一段时间[0，1]内，某交通路口出现事故的次数为λ。将时间段分为n 等分，n→∞，l1=[0, 1/n ]，l2=[1/n, 2/n ]，…。
假设1：在li 内发生一次事故的概率与时间长度成正比，而在li 内发生两次事故的概率是不可能的。设λ为某一常数，在li 内发生交通事故的概率λ/n。
假设2：在各小段时间内，发生事故的事件相互独立。
那么，发生i 次交通事故的概率是多少？
显然将i 次交通事故的概率用二项分布描述。
以上分析说明了泊松分布中各参数的意义：λ为事件发生的频率，指数i 是指某一段时间内发生i 次同样的事件，公式计算的是i 个事件在一段时间内发生的概率。对于有线话路中继占用的例子，可以用泊松分布来描述。这里，固定时间段，定义平均每次通话时间为1/μ，将1/μ分为n 等分，每一小时间段为1/(nμ)。做相同的分析就得到：
P(x = i) = (λ μ )i e−(λ μ ) i!
当中继线只有n 条时，i=n 的概念就是阻塞率，因此有：
这里λ/μ就是单位时间内的Erlang 话务量。
同样的Erl 容量的条件下，允许的阻塞率越高，需要的链路数越少。
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