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陀螺罗经

不依赖外部信息测定物体运动方向的惯性器件

陀螺罗经是一种完全不依赖于外部的声、光、电、磁等一切信息自主式地寻找真北并在运动物体上建立稳定的真北方位基准从而准确测定运动物体运动方向的惯性器件。陀螺罗经是利用地球自转角速度和重力场的综合效应，使二自由度陀螺仪的自转轴自动寻找真北的，是航海上广泛应用的重要导航设备，不仅可为舰船导航提供精确可靠的航向基准，还能为火炮、鱼雷、导弹等提供方位基准。

简介
长期以来，磁罗经作为测定船舶方位用的的指向仪器，在各类船舶上得到广泛应用。然而随着航海事业和造船技术的发展，钢船代替了了木船，特别是大中型船舶和潜水艇的出现，磁罗经的可靠性和精确度远不能满足要求，这就促使人们寻求新的指向仪器，不久陀螺罗经问世。
陀螺罗经作为一种能够准确寻找真北的导航仪器，已被广泛地应用在舰船上，成为海上导航的主要仪器，并被视为现代惯性导航的先驱。`
类型
近代航海所使用的陀螺罗经，可分为安许茨、斯伯利和阿玛一勃朗等三大系列。
任何一种系列的陀螺罗经，均由主罗经及其附属设备组成。主罗经是陀螺罗经的主体，具有指示航向的功能；附属设备则是确保主罗经正常工作并提供相应功能的必需设备。
指北原理
陀螺罗经指示的真北实际上是地球自转角速度北向分量 所确定的方向（ 为地球自转角速度， 为陀螺罗经所在的纬度）。
如图1所示，在北半球的某一点，将二自由度陀螺仪的外框轴垂直放置，起始时自转轴在水平面内偏东。由于角速度 的存在以及自转轴相对惯性空间稳定，所以自转轴将绕内框轴偏离水平面做上升运动。同理当自转轴初始在水平面内偏西时，做下降运动，即为“东升西降”的表观进动。
地球自转角速度还有垂直分量 ，由此垂直分量和自转轴相对惯性空间的稳定性，导致自转轴将绕外框轴相对子午面出现表观进动。由于地球角速度北向分量和垂直分量，使得陀螺极点在相平面上的表观进动轨迹成为一个以极轴方向为中心的圆（如图1）。
由图1的圆轨迹可以看出在不加任何约束下，二自由度陀螺仪无法指示真北，只有将陀螺极点的运动轨迹收敛，使自转轴返回到子午面，才能实现指北。由此引出陀螺罗经的两个基本要求：一是主轴相对于地球具有稳定位置；二是当主轴受到干扰偏离稳定位置后，应能自动返回稳定位置。
为此采用两个措施来满足陀螺罗经的要求：一是由修正装置使极点运动轨迹变为椭圆，且椭圆长半轴小于圆的半径；二是由阻尼装置使极点的椭圆轨迹收敛。修正装置通常由重力产生修正力矩，或者利用电磁力矩作为修正力矩，由此不同产生三大系列的陀螺罗经，即安许茨、斯伯利和阿玛一勃朗等三大系列。安许茨陀螺罗经采用下重法获得控制力矩，斯伯利陀螺罗经采用上重法获得控制力矩，统称为摆式陀螺罗经；阿玛一勃朗陀螺罗经采用力矩器和电磁结构，用电磁感应方法产生电磁控制力矩，又称为电控罗经。
由下重法的摆式陀螺罗经为例，陀螺内框架组件的重心相对支承轴中心向下偏移一个距离，或者在内框组件下方附加一个质量使质心下降，如图2所示。
设摆的质量为m，其质心向下偏离内框轴线的距离为 ，当自转轴相对水平面的偏角为 时，可知修正力矩大小为 ，故作用于陀螺仪的摆性力矩为。
由于 一般为小角度，由此化简为 ，由此摆性力矩产生的自转轴绕外框轴的进动角速度为
由此进动角速度可知，当自转轴上升时， 为正，自转轴向西进动；自转轴下降时， 为负，自转轴向东进动。
综合考虑地球自转和修正力矩，如图3所示（图3中速度 为地球自转北向分量引起的陀螺极点表观进动速度， 为摆性力矩引起的陀螺极点修正进动速度），摆式罗经的极点运动轨迹呈椭圆形，且摆性越大，椭圆越扁，运动周期越短。但要实现指北，还需使极点的运动轨迹收敛，由此加入阻尼装置。
陀螺罗经有两种阻尼方法，即垂直阻尼法和水平阻尼法。垂直阻尼法压缩椭圆的短轴，阻尼力矩施加在外框轴上，阻尼力矩的大小与自转轴水平偏角 成正比，方向指向减少该偏角的方向；水平阻尼法压缩椭圆的长轴，阻尼力矩施加在内框轴上，大小与自转轴水平偏离角速度 成正比，方向与该角速度方向相反。
综合地球自转角速度，修正力矩和阻尼力矩实现陀螺罗经的指北。
误差
纬度误差或阻尼误差
产生原因：采用垂直阻尼法所造成。
消除方法：
（1）外补偿法——根据纬度误差公式计算出纬度误差的大小和符号，并从陀螺罗经的读数中扣除；
（2）内补偿法——计算并输出按纬度误差规律变换的信号，对陀螺罗经施加补偿力矩。
速度误差
产生原因：基座的运动使陀螺罗经主轴的牵连运动发生变化而产生指向误差。
消除方法：
（1）速度误差校正表；
（2）外补偿法——用机械模拟方法按照速度误差的表达式计算出误差值并在航向读数中扣除；
（3）内补偿法——计算并输出有规律的速度误差补偿力矩，对陀螺罗经实施补偿。
其它误差
1）冲击误差
船舶做机动航行时，在惯性力的作用下，陀螺罗经主轴在机动持续时间内由机动开始时的稳定位置转向机动终了时的稳定位置而出现的指向误差。
2）基线误差
安装罗经时或使用过程中，罗经的基线与船首尾线不重合或不平行时产生的误差。
3）摇摆误差
船舶摇摆时，陀螺罗经产生的误差。
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