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降幂公式

数学公式

三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式

公式及推导
公式
推导
直接运用二倍角公式升幂，将该公式变形后可得到降幂公式：
具体公式
下面不加推导地给出几个公式。
一般地，由二项式定理，
（1）当 时：
（2）当n=4k+1时：
（3）当n=4k+2 时：
（4）当 时：
类似地，有：
（5）当 为偶数时，
（6）当 为奇数时，
运用这些公式，可达到一次降幂的目的。
应用
例.解方程
解.方程可变形为：
从而， ，则 ；
则
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